|
|
sửa đổi
|
violympic8
|
|
|
|
violympic8 tim nghiem nguyên của phương trình: 3^x-y^3=1
violympic8 tim nghiem nguyên của phương trình: $3^x-y^3=1 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
LG
|
|
|
|
Ta có: $cos(x+\frac{5\pi}{6})=cos(x+\frac{2\pi}{6}+\frac{\pi}{2})=-sin(x+\frac{2\pi}{6})$$cos(x+\frac{4\pi}{6})=cos(x+\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{2})=-sin(x+\frac{\pi}{6})$$cos(x+\frac{3\pi}{6})=cos(x+\frac{\pi}{2})=-sinx$Viết lại $A=cos^6x+cos^6(x+\frac{\pi}{6})+cos^6(x+\frac{2\pi}{6})+cos^6(x+\frac{3\pi}{6})+cos^6(x+\frac{4\pi}{6})+cos^6(x+\frac{5\pi}{6})$$=cos^6x+sin^6x+cos^6(x+\frac{\pi}{6})+sin^6(x+\frac{\pi}{6})+cos^6(x+\frac{2\pi}{6})+sin^6(x+\frac{2\pi}{6})$Ta lại có:$cos^6x+sin^6x=1-\frac{3}{4}sin^22x$$cos^6(x+\frac{\pi}{6})+sin^6(x+\frac{\pi}{6})=1-\frac{3}{4}sin^2(2x+\frac{2\pi}{6})$$cos^6(x+\frac{2\pi}{6})+sin^6(x+\frac{2\pi}{6})=1-\frac{3}{4}sin^2(4x+\frac{4\pi}{6})$$\Rightarrow A=3-\frac{3}{4}sin^22x-\frac{3}{4}sin^2(x+\frac{2\pi}{6})-\frac{3}{4}sin^6(x+\frac{4\pi}{6})$$=3-\frac{3}{8}(1-cos4x)-\frac{3}{8}[1-cos(4x+\frac{2\pi}{3})]-\frac{3}{8}[1-cos(4x+\frac{4\pi}{3})]$$=\frac{15}{8}+\frac{3}{8}cos4x+\frac{3}{8}[cos(4x+\frac{2\pi}{3})+cos(4x+\frac{4\pi}{3})]$$=\frac{15}{8}+\frac{3}{8}cos4x+\frac{3}{4}cos(4x+\pi).cos\frac{\pi}{3}$$=\frac{15}{8}+\frac{3}{8}cos4x-\frac{3}{8}cos4x=\frac{15}{8}$
Ta có: $cos(x+\frac{5\pi}{6})=cos(x+\frac{2\pi}{6}+\frac{\pi}{2})=-sin(x+\frac{2\pi}{6})$$cos(x+\frac{4\pi}{6})=cos(x+\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{2})=-sin(x+\frac{\pi}{6})$$cos(x+\frac{3\pi}{6})=cos(x+\frac{\pi}{2})=-sinx$Viết lại $A=cos^6x+cos^6(x+\frac{\pi}{6})+cos^6(x+\frac{2\pi}{6})+cos^6(x+\frac{3\pi}{6})+cos^6(x+\frac{4\pi}{6})+cos^6(x+\frac{5\pi}{6})$$=cos^6x+sin^6x+cos^6(x+\frac{\pi}{6})+sin^6(x+\frac{\pi}{6})+cos^6(x+\frac{2\pi}{6})+sin^6(x+\frac{2\pi}{6})$Ta lại có:$cos^6x+sin^6x=1-\frac{3}{4}sin^22x$$cos^6(x+\frac{\pi}{6})+sin^6(x+\frac{\pi}{6})=1-\frac{3}{4}sin^2(2x+\frac{2\pi}{6})$$cos^6(x+\frac{2\pi}{6})+sin^6(x+\frac{2\pi}{6})=1-\frac{3}{4}sin^2(4x+\frac{4\pi}{6})$$\Rightarrow A=3-\frac{3}{4}sin^22x-\frac{3}{4}sin^2(2x+\frac{\pi}{3})-\frac{3}{4}sin^6(2x+\frac{2\pi}{3})$$=3-\frac{3}{8}(1-cos4x)-\frac{3}{8}[1-cos(4x+\frac{2\pi}{3})]-\frac{3}{8}[1-cos(4x+\frac{4\pi}{3})]$$=\frac{15}{8}+\frac{3}{8}cos4x+\frac{3}{8}[cos(4x+\frac{2\pi}{3})+cos(4x+\frac{4\pi}{3})]$$=\frac{15}{8}+\frac{3}{8}cos4x+\frac{3}{4}cos(4x+\pi).cos\frac{\pi}{3}$$=\frac{15}{8}+\frac{3}{8}cos4x-\frac{3}{8}cos4x=\frac{15}{8}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải các bất phương trình sau
|
|
|
|
Giải các bất phương trình sau $1) (x^2+3x+1)(x^2+3x-3)\geq 5$$2) |x-6|>|x^2 - 5x + 9|$$3)\sqrt{x^4-2x^2+1}\geq 1-x$$4)2|x-3|- "3x-1| < x + 5$
Giải các bất phương trình sau $1) (x^2+3x+1)(x^2+3x-3)\geq 5$$2) |x-6|>|x^2 - 5x + 9|$$3)\sqrt{x^4-2x^2+1}\geq 1-x$$4)2|x-3|- |3x-1| < x + 5$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán 10 khó CẦN GIẢI ĐÁP
|
|
|
|
Câu 1.$VT=\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}cosx-\frac{\sqrt{2}}{2}sinx}{\frac{\sqrt{2}}{2}cosx+\frac{\sqrt{2}}{2}sinx}$$=\frac{sin\frac{\pi}{4}.cosx-cos\frac{\pi}{4}.sinx}{cos\frac{\pi}{4}.cosx+sin\frac{\pi}{4}.sinx}$$=\frac{sin(\frac{\pi}{4}-x)}{cos(\frac{\pi}{4}-x)}=tan(\frac{\pi}{4}-x)=VP$(đpcm)Câu 2.$C=\frac{2cos^22x-cos2x-1}{sin2x+2sin2x.cos2x}=\frac{(cos2x-1)(1+2cos2x)}{sin2x(1+2cos2x)}=\frac{cos2x-1}{sin2x}$$=\frac{-2sin^2x}{2sinx.cosx}=\frac{-sinx}{cosx}=-tanx$
Câu 1.$VT=\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}cosx-\frac{\sqrt{2}}{2}sinx}{\frac{\sqrt{2}}{2}cosx+\frac{\sqrt{2}}{2}sinx}$$=\frac{sin\frac{\pi}{4}.cosx-cos\frac{\pi}{4}.sinx}{cos\frac{\pi}{4}.cosx+sin\frac{\pi}{4}.sinx}$$=\frac{sin(\frac{\pi}{4}-x)}{cos(\frac{\pi}{4}-x)}=tan(\frac{\pi}{4}-x)=VP$(đpcm)Câu 2.$C=\frac{-(2cos^22x-cos2x-1)}{sin2x+2sin2x.cos2x}=\frac{-(cos2x-1)(1+2cos2x)}{sin2x(1+2cos2x)}=\frac{1-cos2x}{sin2x}$$=\frac{2sin^2x}{2sinx.cosx}=\frac{sinx}{cosx}=tanx$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp em với đang Cần gấp ạ
|
|
|
|
Ta đặt $f(x)=ax+4$Ta có: $f(x)=ax+4>0 \forall x\in (-4;4) $$\Leftrightarrow \begin{cases}f(4)\geq 0\\ f(-4)\geq 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}-4a+4\geq 0\\4a+4\geq0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a\leq 1\\ a\geq -1\end{cases}$Vậy $-1\leq a\leq 1$
Ta đặt $f(x)=ax+4$Ta có: $f(x)=ax+4>0 \forall x\in (-4;4) $$\Leftrightarrow \begin{cases}f(4)\geq 0\\ f(-4)\geq 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}4a+4\geq 0\\-4a+4\geq0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a\geq -1\\ a\leq 1\end{cases}$Vậy $-1\leq a\leq 1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp em với đang Cần gấp ạ
|
|
|
|
Giúp em với đang Cần gấp ạ Tìm a để bất phương trình ax + 4 > 0 đúng với mọi x thỏa mãn | x | <4
Giúp em với đang Cần gấp ạ Tìm a để bất phương trình $ax+4>0 $ đúng với mọi x thỏa mãn $| x | <4 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
tìm giới hạn
|
|
|
|
1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }x(\sqrt{2-\frac{1}{x}}-1)=+\infty $
Bạn vẫn chưa hiểu được khi nào nhân liên hợp rồi, khi nhân liên hợp thì phải là dạng vô định1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }x(\sqrt{2-\frac{1}{x}}-1)=+\infty $
|
|
|
|
sửa đổi
|
ôn học kì-toán 11-rảnh nhào vô ^^
|
|
|
|
Câu 2a.Hàm số liên tục trên RTa có:$f(1)=-1<0$$f(0)=2>0$$f(2)=26>0$$f(-2)=-46<0$$\Rightarrow f(-2).f(0)<0$ nên pt $f(x)=0$ có 1 nghiệm $x_1\in (-2;0)$$f(0).f(1)<0$ nên pt $f(x)=0$ có 1 nghiệm $x_2\in (0;1)$$f(1).f(2)<0$ nên pt $f(x)=0$ có 1 nghiệm $x_3\in (1;2)$Do phương trình bậc 3 nên chỉ có nhiều nhất là 3 nghiệm nên phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt
Câu 2a.Xét hàm số $f(x)=6x^3-3x^2-6x+2=0$Hàm số liên tục trên RTa có:$f(1)=-1<0$$f(0)=2>0$$f(2)=26>0$$f(-2)=-46<0$$\Rightarrow f(-2).f(0)<0$ nên pt $f(x)=0$ có 1 nghiệm $x_1\in (-2;0)$$f(0).f(1)<0$ nên pt $f(x)=0$ có 1 nghiệm $x_2\in (0;1)$$f(1).f(2)<0$ nên pt $f(x)=0$ có 1 nghiệm $x_3\in (1;2)$Do phương trình bậc 3 nên chỉ có nhiều nhất là 3 nghiệm nên $f(x)=0$ có 3 nghiệm phân biệt
|
|
|
|
sửa đổi
|
ôn học kì-toán 11-rảnh nhào vô ^^
|
|
|
|
Câu 2.Ta có:$f(1)=-1<0$$f(0)=2>0$$f(2)=26>0$$f(-2)=-46<0$$\Rightarrow f(-2).f(0)<0$ nên pt $f(x)=0$ có 1 nghiệm $x_1\in (-2;0)$$f(0).f(1)<0$ nên pt $f(x)=0$ có 1 nghiệm $x_2\in (0;1)$$f(1).f(2)<0$ nên pt $f(x)=0$ có 1 nghiệm $x_3\in (1;2)$Do phương trình bậc 3 nên chỉ có nhiều nhất là 3 nghiệm nên phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt
Câu 2a.Hàm số liên tục trên RTa có:$f(1)=-1<0$$f(0)=2>0$$f(2)=26>0$$f(-2)=-46<0$$\Rightarrow f(-2).f(0)<0$ nên pt $f(x)=0$ có 1 nghiệm $x_1\in (-2;0)$$f(0).f(1)<0$ nên pt $f(x)=0$ có 1 nghiệm $x_2\in (0;1)$$f(1).f(2)<0$ nên pt $f(x)=0$ có 1 nghiệm $x_3\in (1;2)$Do phương trình bậc 3 nên chỉ có nhiều nhất là 3 nghiệm nên phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cần gấp ạ
|
|
|
|
Cần gấp ạ A = $\frac{sin(-328 x^{o}).sin958^{o}}{cot572^{o}}-\frac{cos(-508^{o}).cos(-1022^{o})}{tan(-212^{o})}$B=$\frac{(cot44^{o} +tan226^{o})cos406^{o}}{cos316^{o}}-cot72^{o}.cot18^{o}$
Cần gấp ạ A = $\frac{sin(-328^{o}).sin958^{o}}{cot572^{o}}-\frac{cos(-508^{o}).cos(-1022^{o})}{tan(-212^{o})}$B=$\frac{(cot44^{o} +tan226^{o})cos406^{o}}{cos316^{o}}-cot72^{o}.cot18^{o}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em mai em thi rùi help...me...
|
|
|
|
giúp em mai em thi rùi help...me... Cho (P) y = -\frac{x^{2}}{4} và điểm M(1;-2)a) viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và có hệ số góc là mb) chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi m thay đổic) gọi x_{A} ;x_{B} lần lượt là hoành độ của A và B . Xác định m để x^{2}_{A}x_{B} +x ^{A}x^{2}_{B} đạt giá trị nhỏ nhất,tính giá trị nhỏ nhất đó
giúp em mai em thi rùi help...me... Cho (P) $y = -\frac{x^{2}}{4} $ và điểm M(1;-2)a) viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và có hệ số góc là mb) chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi m thay đổic) gọi $x_{A} ;x_{B} $ lần lượt là hoành độ của A và B . Xác định m để $x^{2}_{A}x_{B} +x _{A}x^{2}_{B} $ đạt giá trị nhỏ nhất,tính giá trị nhỏ nhất đó
|
|
|
|
sửa đổi
|
toán 10 về hàm số
|
|
|
|
toán 10 về hàm số lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2 x bình
toán 10 về hàm số lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y=2x ^2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán Tốt Nghiệp 12
|
|
|
|
Toán Tốt Nghiệp 12 Cho hàm số y=-x^{3}+3x^{2}-4 (1)1) khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)2) viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết tung độ tiếp điểm là y=-4
Toán Tốt Nghiệp 12 Cho hàm số $y=-x^{3}+3x^{2}-4 $ (1)1) khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)2) viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết tung độ tiếp điểm là $y=-4 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
các bác giải hộ em bài này
|
|
|
|
các bác giải hộ em bài này Cho phương trình: x^{2} -2(m+1)x+3(2m-1)=0 (1)a) tìm m để phương trình có 2 no phân biệtb)lập hệ thức liên hệ x_{1} x_{2} độc lập đối với mc) Tìm m để A = x^{2}_{1} + x^{2}_{2} nhỏ nhất.
các bác giải hộ em bài này Cho phương trình: $x^{2} -2(m+1)x+3(2m-1)=0 $ (1)a) tìm m để phương trình có 2 no phân biệtb)lập hệ thức liên hệ $x_{1} ,x_{2} $ độc lập đối với mc) Tìm m để $A = x^{2}_{1} + x^{2}_{2} $ nhỏ nhất.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đạo hàm
|
|
|
|
$d)TXD:D=R$$y'=2cos(3x^2-1)'.cos(3x^2-1)$$=-2(3x^2-1)'sin(3x^2-1)cos(3x^2-1)$$=-12x.sin(3x^2-1)cos(3x^2-1)$
$d)TXD:D=R$$y'=2cos(3x^2-1)'.cos(3x^2-1)$$=-2(3x^2-1)'sin(3x^2-1)cos(3x^2-1)$$=-12x.sin(3x^2-1)cos(3x^2-1)$$=-6xsin(6x^2-2)$
|
|