|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình lượng giác
|
|
|
|
Gi ai ph uong tr inh l uong gi ac Gi ai Ph uong tr inh: $\frac{1}{\cos ^2x}-(\cos x-\sin x\tan \frac{x}{2})=\frac{\sin \left ( x -\frac{\Pi }{6}\right )+\cos \left ( \frac{\Pi }{3}-x\right )}{\cos x}$
Gi ải ph ương tr ình l ượng gi ác Gi ải ph ương tr ình: $\frac{1}{\cos ^2x}-(\cos x-\sin x\tan \frac{x}{2})=\frac{\sin \left ( x -\frac{\Pi }{6}\right )+\cos \left ( \frac{\Pi }{3}-x\right )}{\cos x}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm GTNN - GTLN : mọi người giúp mình với ? Cảm ơn mọi người !!!!!
|
|
|
|
Tìm GTNN - GTLN : mọi người giúp mình với ? Cảm ơn mọi người !!!!! Câu 1: Cho P(X) = ( 12x3 +21x2 - 102x + 24 ) : ( x - 2) với đk là x khác 2. Tìm GTLN của P(x) trên [ - 2 ; 1] ?
Normal
0
false
false
false
Câu 2: Cho A = 1: ( x2 - 4 ) . Tìm GTNN - GTLN của A ?
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
Tìm GTNN - GTLN : mọi người giúp mình với ? Cảm ơn mọi người !!!!! Câu 1: Cho $P(X) =\frac{12x^3+21x^2-102x+24}{x-2}$ với đk là $x\neq 2$. Tìm GTLN của P(x) trên $[ - 2 ; 1]$ ?
Normal
0
false
false
false
Câu 2: Cho $A=\frac{1}{x^2-4}$. Tìm GTNN - GTLN của A ?
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
|
|
|
|
sửa đổi
|
tìm min giùm với
|
|
|
|
tìm min cho x,y,z là 3 số dương và xyz $\leq$ a (a là hằng số dương) tìm min Q với Q=(x+1) .(y+1) .(z+1)
tìm min Cho x,y,z là 3 số dương và $xyz\leq a$ (a là hằng số dương) Tìm min $Q $ với $Q=(x+1)(y+1)(z+1) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
nhờ giải giúp.................
|
|
|
|
nhờ giải giúp................. cho abc=2 rút gọn biểu thức:A =$ \frac{a}{ab+a+2}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{ac+2c+2}$
nhờ giải giúp................. cho $abc=2 $ rút gọn biểu thức:A =$ \frac{a}{ab+a+2}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{ac+2c+2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tính các đạo hàm sau
|
|
|
|
a. $y'=\frac{-10sin(\frac{\pi}{6}-5x)}{cos^2(\frac{\pi}{6}-5x)}=\frac{-10tan(\frac{\pi}{6}-5x)}{cos(\frac{\pi}{6}-5x)}$b. $y'=\frac{sinx^2-2x^2.cosx^2}{x^2}$c. $y'=\frac{1}{cos^2x}+\frac{1}{sin^2x}=\frac{1}{sin^2x.cos^2x}=\frac{4}{sin^2x}$d. $y'=\frac{-(\sqrt{1+x^2})'}{sin^2\sqrt{1+x^2}}=\frac{-x}{\sqrt{1+x^2}.sin^2\sqrt{1+x^2}}$
a. $y'=\frac{-10sin(\frac{\pi}{6}-5x)}{cos^2(\frac{\pi}{6}-5x)}=\frac{-10tan(\frac{\pi}{6}-5x)}{cos(\frac{\pi}{6}-5x)}$b. $y'=\frac{2x^2.cosx^2-sinx^2}{x^2}$c. $y'=\frac{1}{cos^2x}+\frac{1}{sin^2x}=\frac{1}{sin^2x.cos^2x}=\frac{4}{sin^2x}$d. $y'=\frac{-(\sqrt{1+x^2})'}{sin^2\sqrt{1+x^2}}=\frac{-x}{\sqrt{1+x^2}.sin^2\sqrt{1+x^2}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề cương ôn tập Toán 11
|
|
|
|
Đề cương ôn tập Toán 11 Dưới đây là 1 số cấu trúc do mình soạn ra cho các bạn luyện tập để chuẩn bị cho kì thi cuối HK:Đề 1.Câu 1:Tìm các giới hạn sau:1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2-x-x^2}{x-1}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$Câu 2:1.Xét tính liên tục của $f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\geq 3\end{cases}$2.CMR phương trình $2x^3-5x^2+x+1=0$ có ít nhất hai nghiệmCâu 3:Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$(C). Viết pttt của(C):1. Tại điểm có hoành độ $x=-2$2. Biết tiếp tuyến // với $d:x-2y+2014=0$Câu 4: Cho hình chíp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và $AB=SA=a$, $BC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mp (ABCD).1. Gọi I là trung điểm cùa SC. Chứng minh IO vuông với (ABCD)2. Tính góc giữa SC và (ABCD)3. Tính d(A;(SBD))Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số sau:1. $y=(sinx-2x+1)^3+x^2cosx$2. $y=\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$3. $y=sin(cos^2x.tan^22x)$Đề 2Câu 1: Tìm các giới hạn sau:1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x-1}+3x}{2x+7}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-1}{x^2+c}$Câu 2:1. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^3-1}{x-1} khi x\neq 1\\ 2m+1 khi x=1 \end{cases}$Xác định m đề hàm số liên tục trên R2. CM phương trình: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$Câu 3. Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA vuông góc với mp (ABC) biết $SA=a$ và $BC=a$1. Chứng minh: SB vuông góc với CB2. Xác định góc giữa SC và (SAB)3. Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)Câu 4. Cho hàm số $y=x^4-x^2+3(C)$1. Tính đạo hàm của hàm số2. Tìm x thỏa:$3y'-y>0$3. Viết pttt của (C)a. Tại điểm có tung độ bằng 3b. Vuông góc với $d:x-2y-3=0$Câu 5: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y=sinx$ $(n\in N^*)$Đề 3. Dành cho các bạn chuyên toán >.<Phần chungCâu 1. Tìm các giới hạna.$\mathop {\lim }\limits\frac{2n+5}{n.3^n}$b.$\mathop {\lim }\limits(2n+cosn)$Câu 2.a. Cho f là hàm số liên tục trên [a;b] và m,n là 2 số dương tùy ý.Chứng minh phương trình $f(x)=\frac{mf(a)+nf(b)}{m+n}$ có nghiệm thuộc [a;b]b. Chứng minh rằng phương trình:$acos^4x+bcos^3x-2c.cosx=2asin^3x$ luôn có nghiệm với mọi tham số a,b,cCâu 3. Cho (C):$y=\frac{1}{3}x^3+2x^2+3x-1$ có đạo hàm trên Ra. Định m để (C) có tiếp tuyến cùng phương với đường thẳng $y=mx+19$b. Tìm điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc nhỏ nhất.Viết pttt ấyCâu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Cạnh $AB=2a$,$AD=DC=a$, SA vuông góc với mp(ABCD), $SA=a$a. Chứng minh (SBC) vuông (SAC)b. Gọi $(\alpha)$ đi qua trung điểm M của SA và $N\in AD$,$AN=x$( 0Phần riêngCâu 5a. Tính tổng $x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...$ với $|x|<1$ và $n\in N^*$Áp dụng kết quả trên để giải pt$2x+1+x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...=\frac{13}{6}$ (với$|x|<1$)Câu 5b.CMR: Nếu $y=\frac{1}{x}$ thì $y^{(n)}=(-1)^n.\frac{1.2...(n-1)n}{x^{n+1}}$
Đề cương ôn tập Toán 11 Dưới đây là 1 số cấu trúc do mình soạn ra cho các bạn luyện tập để chuẩn bị cho kì thi cuối HK:Đề 1.Câu 1:Tìm các giới hạn sau:1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2-x-x^2}{x-1}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$Câu 2:1.Xét tính liên tục của $f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\geq 3\end{cases}$2.CMR phương trình $2x^3-5x^2+x+1=0$ có ít nhất hai nghiệmCâu 3:Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$(C). Viết pttt của(C):1. Tại điểm có hoành độ $x=-2$2. Biết tiếp tuyến // với $d:x-2y+2014=0$Câu 4: Cho hình chíp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và $AB=SA=a$, $BC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mp (ABCD).1. Gọi I là trung điểm cùa SC. Chứng minh IO vuông với (ABCD)2. Tính góc giữa SC và (ABCD)3. Tính d(A;(SBD))Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số sau:1. $y=(sinx-2x+1)^3+x^2cosx$2. $y=\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$3. $y=sin(cos^2x.tan^22x)$Đề 2Câu 1: Tìm các giới hạn sau:1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x-1}+3x}{2x+7}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-1}{x^2+c}$Câu 2:1. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^3-1}{x-1} khi x\neq 1\\ 2m+1 khi x=1 \end{cases}$Xác định m đề hàm số liên tục trên R2. CM phương trình: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$Câu 3. Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA vuông góc với mp (ABC) biết $SA=a$ và $BC=a$1. Chứng minh: SB vuông góc với CB2. Xác định góc giữa SC và (SAB)3. Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)Câu 4. Cho hàm số $y=x^4-x^2+3(C)$1. Tính đạo hàm của hàm số2. Tìm x thỏa:$3y'-y>0$3. Viết pttt của (C)a. Tại điểm có tung độ bằng 3b. Vuông góc với $d:x-2y-3=0$Câu 5: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y=sinx$ $(n\in N^*)$Đề 3. Dành cho các bạn chuyên toán >.<Phần chungCâu 1. Tìm các giới hạna.$\mathop {\lim }\limits\frac{2n+5}{n.3^n}$b.$\mathop {\lim }\limits(2n+cosn)$Câu 2.a. Cho f là hàm số liên tục trên [a;b] và m,n là 2 số dương tùy ý.Chứng minh phương trình $f(x)=\frac{mf(a)+nf(b)}{m+n}$ có nghiệm thuộc [a;b]b. Chứng minh rằng phương trình:$acos^4x+bcos^3x-2c.cosx=2asin^3x$ luôn có nghiệm với mọi tham số a,b,cCâu 3. Cho (C):$y=\frac{1}{3}x^3+2x^2+3x-1$ có đạo hàm trên Ra. Định m để (C) có tiếp tuyến cùng phương với đường thẳng $y=mx+19$b. Tìm điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc nhỏ nhất.Viết pttt ấyCâu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Cạnh $AB=2a$,$AD=DC=a$, SA vuông góc với mp(ABCD), $SA=a$a. Chứng minh (SBC) vuông (SAC)b. Gọi $(\alpha)$ đi qua trung điểm M của SA và $N\in AD$,$AN=x (0<x<a)$ , vuông góc với ( SAD). Xác định và tính thiết diện của hình chóp với mp$(\alpha)$ theo a và xPhần riêngCâu 5a. Tính tổng $x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...$ với $|x|<1$ và $n\in N^*$Áp dụng kết quả trên để giải pt$2x+1+x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...=\frac{13}{6}$ (với$|x|<1$)Câu 5b.CMR: Nếu $y=\frac{1}{x}$ thì $y^{(n)}=(-1)^n.\frac{1.2...(n-1)n}{x^{n+1}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề cương ôn tập Toán 11
|
|
|
|
Đề cương ôn tập Toán 11 Dưới đây là 1 số cấu trúc do mình soạn ra cho các bạn luyện tập để chuẩn bị cho kì thi cuối HK:Đề 1.Câu 1:Tìm các giới hạn sau:1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2-x-x^2}{x-1}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$Câu 2:1.Xét tính liên tục của $f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\geq 3\end{cases}$2.CMR phương trình $2x^3-5x^2+x+1=0$ có ít nhất hai nghiệmCâu 3:Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$(C). Viết pttt của(C):1. Tại điểm có hoành độ $x=-2$2. Biết tiếp tuyến // với $d:x-2y+2014=0$Câu 4: Cho hình chíp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và $AB=SA=a$, $BC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mp (ABCD).1. Gọi I là trung điểm cùa SC. Chứng minh IO vuông với (ABCD)2. Tính góc giữa SC và (ABCD)3. Tính d(A;(SBD))Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số sau:1. $y=(sinx-2x+1)^3+x^2cosx$2. $y=\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$3. $y=sin(cos^2x.tan^22x)$Đề 2Câu 1: Tìm các giới hạn sau:1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x-1}+3x}{2x+7}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-1}{x^2+c}$Câu 2:1. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^3-1}{x-1} khi x\neq 1\\ 2m+1 khi x=1 \end{cases}$Xác định m đề hàm số liên tục trên R2. CM phương trình: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$Câu 3. Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA vuông góc với mp (ABC) biết $SA=a$ và $BC=a$1. Chứng minh: SB vuông góc với CB2. Xác định góc giữa SC và (SAB)3. Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)Câu 4. Cho hàm số $y=x^4-x^2+3(C)$1. Tính đạo hàm của hàm số2. Tìm x thỏa:$3y'-y>0$3. Viết pttt của (C)a. Tại điểm có tung độ bằng 3b. Vuông góc với $d:x-2y-3=0$Câu 5: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y=sinx$ $(n\in N^*)$Đề 3. Dành cho các bạn chuyên toán >.<Phần chungCâu 1. Tìm các giới hạna.$\mathop {\lim }\limits\frac{2n+5}{n.3^n}$b.$\mathop {\lim }\limits(2n+cosn)$Câu 2.a. Cho f là hàm số liên tục trên [a;b] và m,n là 2 số dương tùy ý.Chứng minh phương trình $f(x)=\frac{mf(a)+nf(b)}{m+n}$ có nghiệm thuộc [a;b]b. Chứng minh rằng phương trình:$acos^4x+bcos^3x-2c.cosx=2asin^3x$ luôn có nghiệm với mọi tham số a,b,cCâu 3. Cho (C):$y=\frac{1}{3}x^3+2x^2+3x-1$ có đạo hàm trên Ra. Định m để (C) có tiếp tuyến cùng phương với đường thẳng $y=mx+19$b. Tìm điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc nhỏ nhất.Viết pttt ấyCâu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Cạnh $AB=2a$,$AD=DC=a$, SA vuông góc với mp(ABCD), $SA=a$a. Chứng minh (SBC) vuông (SAC)b. Gọi $(\alpha)$ đi qua trung điểm M của SA và $N\in AD$,$AN=x$(0 <x<a), vuông góc với (SAD). Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp với mp$(\alpha)$ theo a và xPhần chungCâu 5a. Tính tổng $x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...$ với $|x|<1$ và $n\in N^*$Áp dụng kết quả trên để giải pt$2x+1+x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...=\frac{13}{6}$ (với$|x|<1$)Câu 5b.CMR: Nếu $y=\frac{1}{x}$ thì $y^{(n)}=(-1)^n.\frac{1.2...(n-1)n}{x^{n+1}}$
Đề cương ôn tập Toán 11 Dưới đây là 1 số cấu trúc do mình soạn ra cho các bạn luyện tập để chuẩn bị cho kì thi cuối HK:Đề 1.Câu 1:Tìm các giới hạn sau:1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2-x-x^2}{x-1}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$Câu 2:1.Xét tính liên tục của $f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\geq 3\end{cases}$2.CMR phương trình $2x^3-5x^2+x+1=0$ có ít nhất hai nghiệmCâu 3:Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$(C). Viết pttt của(C):1. Tại điểm có hoành độ $x=-2$2. Biết tiếp tuyến // với $d:x-2y+2014=0$Câu 4: Cho hình chíp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và $AB=SA=a$, $BC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mp (ABCD).1. Gọi I là trung điểm cùa SC. Chứng minh IO vuông với (ABCD)2. Tính góc giữa SC và (ABCD)3. Tính d(A;(SBD))Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số sau:1. $y=(sinx-2x+1)^3+x^2cosx$2. $y=\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$3. $y=sin(cos^2x.tan^22x)$Đề 2Câu 1: Tìm các giới hạn sau:1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x-1}+3x}{2x+7}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-1}{x^2+c}$Câu 2:1. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^3-1}{x-1} khi x\neq 1\\ 2m+1 khi x=1 \end{cases}$Xác định m đề hàm số liên tục trên R2. CM phương trình: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$Câu 3. Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA vuông góc với mp (ABC) biết $SA=a$ và $BC=a$1. Chứng minh: SB vuông góc với CB2. Xác định góc giữa SC và (SAB)3. Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)Câu 4. Cho hàm số $y=x^4-x^2+3(C)$1. Tính đạo hàm của hàm số2. Tìm x thỏa:$3y'-y>0$3. Viết pttt của (C)a. Tại điểm có tung độ bằng 3b. Vuông góc với $d:x-2y-3=0$Câu 5: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y=sinx$ $(n\in N^*)$Đề 3. Dành cho các bạn chuyên toán >.<Phần chungCâu 1. Tìm các giới hạna.$\mathop {\lim }\limits\frac{2n+5}{n.3^n}$b.$\mathop {\lim }\limits(2n+cosn)$Câu 2.a. Cho f là hàm số liên tục trên [a;b] và m,n là 2 số dương tùy ý.Chứng minh phương trình $f(x)=\frac{mf(a)+nf(b)}{m+n}$ có nghiệm thuộc [a;b]b. Chứng minh rằng phương trình:$acos^4x+bcos^3x-2c.cosx=2asin^3x$ luôn có nghiệm với mọi tham số a,b,cCâu 3. Cho (C):$y=\frac{1}{3}x^3+2x^2+3x-1$ có đạo hàm trên Ra. Định m để (C) có tiếp tuyến cùng phương với đường thẳng $y=mx+19$b. Tìm điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc nhỏ nhất.Viết pttt ấyCâu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Cạnh $AB=2a$,$AD=DC=a$, SA vuông góc với mp(ABCD), $SA=a$a. Chứng minh (SBC) vuông (SAC)b. Gọi $(\alpha)$ đi qua trung điểm M của SA và $N\in AD$,$AN=x$(0Phần riêngCâu 5a. Tính tổng $x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...$ với $|x|<1$ và $n\in N^*$Áp dụng kết quả trên để giải pt$2x+1+x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...=\frac{13}{6}$ (với$|x|<1$)Câu 5b.CMR: Nếu $y=\frac{1}{x}$ thì $y^{(n)}=(-1)^n.\frac{1.2...(n-1)n}{x^{n+1}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề cương ôn tập Toán 11
|
|
|
|
Đề cương ôn tập Toán 11 Dưới đây là 1 số cấu trúc do mình soạn ra cho các bạn luyện tập để chuẩn bị cho kì thi cuối HK:Đề 1.Câu 1:Tìm các giới hạn sau:1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2-x-x^2}{x-1}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$Câu 2:1.Xét tính liên tục của $f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\geq 3\end{cases}$2.CMR phương trình $2x^3-5x^2+x+1=0$ có ít nhất hai nghiệmCâu 3:Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$(C). Viết pttt của(C):1. Tại điểm có hoành độ $x=-2$2. Biết tiếp tuyến // với $d:x-2y+2014=0$Câu 4: Cho hình chíp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và $AB=SA=a$, $BC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mp (ABCD).1. Gọi I là trung điểm cùa SC. Chứng minh IO vuông với (ABCD)2. Tính góc giữa SC và (ABCD)3. Tính d(A;(SBD))Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số sau:1. $y=(sinx-2x+1)^3+x^2cosx$2. $y=\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$3. $y=sin(cos^2x.tan^22x)$Đề 2Câu 1: Tìm các giới hạn sau:1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x-1}+3x}{2x+7}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-1}{x^2+c}$Câu 2:1. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^3-1}{x-1} khi x\neq 1\\ 2m+1 khi x=1 \end{cases}$Xác định m đề hàm số liên tục trên R2. CM phương trình: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$Câu 3. Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA vuông góc với mp (ABC) biết $SA=a$ và $BC=a$1. Chứng minh: SB vuông góc với CB2. Xác định góc giữa SC và (SAB)3. Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)Câu 4. Cho hàm số $y=x^4-x^2+3(C)$1. Tính đạo hàm của hàm số2. Tìm x thỏa:$3y'-y>0$3. Viết pttt của (C)a. Tại điểm có tung độ bằng 3b. Vuông góc với $d:x-2y-3=0$Câu 5: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y=sinx$ $(n\in N^*)$Đề 3. Dành cho các bạn chuyên toán >.<Phần chungCâu 1. Tìm các giới hạna.$\mathop {\lim }\limits\frac{2n+5}{n.3^n}$b.$\mathop {\lim }\limits(2n+cosn)$Câu 2.a. Cho f là hàm số liên tục trên [a;b] và m,n là 2 số dương tùy ý.Chứng minh phương trình $f(x)=\frac{mf(a)+nf(b)}{m+n}$ có nghiệm thuộc [a;b]b. Chứng minh rằng phương trình:$acos^4x+bcos^3x-2c.cosx=2asin^3x$ luôn có nghiệm với mọi tham số a,b,cCâu 3. Cho (C):$y=\frac{1}{3}x^3+2x^2+3x-1$ có đạo hàm trên Ra. Định m để (C) có tiếp tuyến cùng phương với đường thẳng $y=mx+19$b. Tìm điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc nhỏ nhất.Viết pttt ấyCâu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Cạnh $AB=2a$,$AD=DC=a$, SA vuông góc với mp(ABCD), $SA=a$a. Chứng minh (SBC) vuông (SAC)b. Gọi $(\alpha)$ đi qua trung điểm M của SA và $N\in AD$,$AN=x(0Phần chungCâu 5a. Tính tổng $x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...$ với $|x|<1$ và $n\in N^*$Áp dụng kết quả trên để giải pt$2x+1+x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...=\frac{13}{6}$ (với$|x|<1$)Câu 5b.CMR: Nếu $y=\frac{1}{x}$ thì $y^{(n)}=(-1)^n.\frac{1.2...(n-1)n}{x^{n+1}}$
Đề cương ôn tập Toán 11 Dưới đây là 1 số cấu trúc do mình soạn ra cho các bạn luyện tập để chuẩn bị cho kì thi cuối HK:Đề 1.Câu 1:Tìm các giới hạn sau:1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2-x-x^2}{x-1}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$Câu 2:1.Xét tính liên tục của $f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\geq 3\end{cases}$2.CMR phương trình $2x^3-5x^2+x+1=0$ có ít nhất hai nghiệmCâu 3:Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$(C). Viết pttt của(C):1. Tại điểm có hoành độ $x=-2$2. Biết tiếp tuyến // với $d:x-2y+2014=0$Câu 4: Cho hình chíp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và $AB=SA=a$, $BC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mp (ABCD).1. Gọi I là trung điểm cùa SC. Chứng minh IO vuông với (ABCD)2. Tính góc giữa SC và (ABCD)3. Tính d(A;(SBD))Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số sau:1. $y=(sinx-2x+1)^3+x^2cosx$2. $y=\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$3. $y=sin(cos^2x.tan^22x)$Đề 2Câu 1: Tìm các giới hạn sau:1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x-1}+3x}{2x+7}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-1}{x^2+c}$Câu 2:1. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^3-1}{x-1} khi x\neq 1\\ 2m+1 khi x=1 \end{cases}$Xác định m đề hàm số liên tục trên R2. CM phương trình: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$Câu 3. Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA vuông góc với mp (ABC) biết $SA=a$ và $BC=a$1. Chứng minh: SB vuông góc với CB2. Xác định góc giữa SC và (SAB)3. Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)Câu 4. Cho hàm số $y=x^4-x^2+3(C)$1. Tính đạo hàm của hàm số2. Tìm x thỏa:$3y'-y>0$3. Viết pttt của (C)a. Tại điểm có tung độ bằng 3b. Vuông góc với $d:x-2y-3=0$Câu 5: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y=sinx$ $(n\in N^*)$Đề 3. Dành cho các bạn chuyên toán >.<Phần chungCâu 1. Tìm các giới hạna.$\mathop {\lim }\limits\frac{2n+5}{n.3^n}$b.$\mathop {\lim }\limits(2n+cosn)$Câu 2.a. Cho f là hàm số liên tục trên [a;b] và m,n là 2 số dương tùy ý.Chứng minh phương trình $f(x)=\frac{mf(a)+nf(b)}{m+n}$ có nghiệm thuộc [a;b]b. Chứng minh rằng phương trình:$acos^4x+bcos^3x-2c.cosx=2asin^3x$ luôn có nghiệm với mọi tham số a,b,cCâu 3. Cho (C):$y=\frac{1}{3}x^3+2x^2+3x-1$ có đạo hàm trên Ra. Định m để (C) có tiếp tuyến cùng phương với đường thẳng $y=mx+19$b. Tìm điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc nhỏ nhất.Viết pttt ấyCâu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Cạnh $AB=2a$,$AD=DC=a$, SA vuông góc với mp(ABCD), $SA=a$a. Chứng minh (SBC) vuông (SAC)b. Gọi $(\alpha)$ đi qua trung điểm M của SA và $N\in AD$,$AN=x $(0 <x<a), vuông góc với (SAD). Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp với mp$(\alpha)$ theo a và xPhần chungCâu 5a. Tính tổng $x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...$ với $|x|<1$ và $n\in N^*$Áp dụng kết quả trên để giải pt$2x+1+x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...=\frac{13}{6}$ (với$|x|<1$)Câu 5b.CMR: Nếu $y=\frac{1}{x}$ thì $y^{(n)}=(-1)^n.\frac{1.2...(n-1)n}{x^{n+1}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác
|
|
|
|
lượng giác 4- cos 2x + 2sin 2x _ 2\sqrt{2}x = 0
lượng giác $4- cos 2x + 2sin 2x - 2\sqrt{2}x = 0 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác
|
|
|
|
lượng giác 2sin 5x + cos 4x = 3 + cot^{2} x
lượng giác $2sin 5x + cos 4x = 3 + cot^{2} x $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề cương ôn tập Toán 11
|
|
|
|
Đề cương ôn tập Toán 11 Dưới đây là 1 số cấu trúc do mình soạn ra cho các bạn luyện tập để chuẩn bị cho kì thi cuối HK:Đề 1.Câu 1:Tìm các giới hạn sau:1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2-x-x^2}{x-1}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$Câu 2:1.Xét tính liên tục của $f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\geq 3\end{cases}$2.CMR phương trình $2x^3-5x^2+x+1=0$ có ít nhất hai nghiệmCâu 3:Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$(C). Viết pttt của(C):1. Tại điểm có hoành độ $x=-2$2. Biết tiếp tuyến // với $d:x-2y+2014=0$Câu 4: Cho hình chíp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và $AB=SA=a$, $BC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mp (ABCD).1. Gọi I là trung điểm cùa SC. Chứng minh IO vuông với (ABCD)2. Tính góc giữa SC và (ABCD)3. Tính d(A;(SBD))Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số sau:1. $y=(sinx-2x+1)^3+x^2cosx$2. $y=\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$3. $y=sin(cos^2x.tan^22x)$Đề 2Câu 1: Tìm các giới hạn sau:1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x-1}+3x}{2x+7}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-1}{x^2+c}$Câu 2:1. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^3-1}{x-1} khi x\neq 1\\ 2m+1 khi x=1 \end{cases}$Xác định m đề hàm số liên tục trên R2. CM phương trình: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$Câu 3. Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA vuông góc với mp (ABC) biết $SA=a$ và $BC=a$1. Chứng minh: SB vuông góc với CB2. Xác định góc giữa SC và (SAB)3. Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)Câu 4. Cho hàm số $y=x^4-x^2+3(C)$1. Tính đạo hàm của hàm số2. Tìm x thỏa:$3y'-y>0$3. Viết pttt của (C)a. Tại điểm có tung độ bằng 3b. Vuông góc với $d:x-2y-3=0$Câu 5: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y=sinx$ $(n\in N^*)$Đề 3. Dành cho các bạn chuyên toán >.<Phần chungCâu 1. Tìm các giới hạna.$\mathop {\lim }\limits\frac{2n+5}{n.3^n}$b.$\mathop {\lim }\limits(2n+cosn)$Câu 2.a. Cho f là hàm số liên tục trên [a;b] và m,n là 2 số dương tùy ý.Chứng minh phương trình $f(x)=\frac{mf(a)+nf(b)}{m+n}$ có nghiệm thuộc [a;b]b. Chứng minh rằng phương trình:$acos^4x+bcos^3x-2c.cosx=2asin^3x$ luôn có nghiệm với mọi tham số a,b,cCâu 3. Cho (C):$y=\frac{1}{3}x^3+2x^2+3x-1$ có đạo hàm trên Ra. Định m để (C) có tiếp tuyến cùng phương với đường thẳng $y=mx+19$b. Tìm điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc nhỏ nhất.Viết pttt ấyCâu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Cạnh $AB=2a$,$AD=DC=a$, SA vuông góc với mp(ABCD), $SA=a$a. Chứng minh (SBC) vuông (SAC)b. Gọi $(\alpha)$ đi qua trung điểm M của SA và $N\in AD$,$AN=x(0 <x<a)$, vuông góc với (SAD). Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp với mp$(\alpha)$ theo a và xPhần chungCâu 5a. Tính tổng $x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...$ với $|x|<1$ và $n\in N^*$Áp dụng kết quả trên để giải pt$2x+1+x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...=\frac{13}{6}$ (với$|x|<1$)Câu 5b.CMR: Nếu $y=\frac{1}{x}$ thì $y^{(n)}=(-1)^n.\frac{1.2...(n-1)n}{x^{n+1}}$
Đề cương ôn tập Toán 11 Dưới đây là 1 số cấu trúc do mình soạn ra cho các bạn luyện tập để chuẩn bị cho kì thi cuối HK:Đề 1.Câu 1:Tìm các giới hạn sau:1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2-x-x^2}{x-1}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$Câu 2:1.Xét tính liên tục của $f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\geq 3\end{cases}$2.CMR phương trình $2x^3-5x^2+x+1=0$ có ít nhất hai nghiệmCâu 3:Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$(C). Viết pttt của(C):1. Tại điểm có hoành độ $x=-2$2. Biết tiếp tuyến // với $d:x-2y+2014=0$Câu 4: Cho hình chíp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và $AB=SA=a$, $BC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mp (ABCD).1. Gọi I là trung điểm cùa SC. Chứng minh IO vuông với (ABCD)2. Tính góc giữa SC và (ABCD)3. Tính d(A;(SBD))Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số sau:1. $y=(sinx-2x+1)^3+x^2cosx$2. $y=\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$3. $y=sin(cos^2x.tan^22x)$Đề 2Câu 1: Tìm các giới hạn sau:1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x-1}+3x}{2x+7}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-1}{x^2+c}$Câu 2:1. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^3-1}{x-1} khi x\neq 1\\ 2m+1 khi x=1 \end{cases}$Xác định m đề hàm số liên tục trên R2. CM phương trình: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$Câu 3. Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA vuông góc với mp (ABC) biết $SA=a$ và $BC=a$1. Chứng minh: SB vuông góc với CB2. Xác định góc giữa SC và (SAB)3. Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)Câu 4. Cho hàm số $y=x^4-x^2+3(C)$1. Tính đạo hàm của hàm số2. Tìm x thỏa:$3y'-y>0$3. Viết pttt của (C)a. Tại điểm có tung độ bằng 3b. Vuông góc với $d:x-2y-3=0$Câu 5: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y=sinx$ $(n\in N^*)$Đề 3. Dành cho các bạn chuyên toán >.<Phần chungCâu 1. Tìm các giới hạna.$\mathop {\lim }\limits\frac{2n+5}{n.3^n}$b.$\mathop {\lim }\limits(2n+cosn)$Câu 2.a. Cho f là hàm số liên tục trên [a;b] và m,n là 2 số dương tùy ý.Chứng minh phương trình $f(x)=\frac{mf(a)+nf(b)}{m+n}$ có nghiệm thuộc [a;b]b. Chứng minh rằng phương trình:$acos^4x+bcos^3x-2c.cosx=2asin^3x$ luôn có nghiệm với mọi tham số a,b,cCâu 3. Cho (C):$y=\frac{1}{3}x^3+2x^2+3x-1$ có đạo hàm trên Ra. Định m để (C) có tiếp tuyến cùng phương với đường thẳng $y=mx+19$b. Tìm điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc nhỏ nhất.Viết pttt ấyCâu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Cạnh $AB=2a$,$AD=DC=a$, SA vuông góc với mp(ABCD), $SA=a$a. Chứng minh (SBC) vuông (SAC)b. Gọi $(\alpha)$ đi qua trung điểm M của SA và $N\in AD$,$AN=x(0Phần chungCâu 5a. Tính tổng $x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...$ với $|x|<1$ và $n\in N^*$Áp dụng kết quả trên để giải pt$2x+1+x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...=\frac{13}{6}$ (với$|x|<1$)Câu 5b.CMR: Nếu $y=\frac{1}{x}$ thì $y^{(n)}=(-1)^n.\frac{1.2...(n-1)n}{x^{n+1}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề cương ôn tập Toán 11
|
|
|
|
Đề cương ôn tập Toán 11 Dưới đây là 1 số cấu trúc do mình soạn ra cho các bạn luyện tập để chuẩn bị cho kì thi cuối HK:Đề 1.Câu 1:Tìm các giới hạn sau:1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2-x-x^2}{x-1}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$Câu 2:1.Xét tính liên tục của $f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\geq 3\end{cases}$2.CMR phương trình $2x^3-5x^2+x+1=0$ có ít nhất hai nghiệmCâu 3:Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$(C). Viết pttt của(C):1. Tại điểm có hoành độ $x=-2$2. Biết tiếp tuyến // với $d:x-2y+2014=0$Câu 4: Cho hình chíp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và $AB=SA=a$, $BC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mp (ABCD).1. Gọi I là trung điểm cùa SC. Chứng minh IO vuông với (ABCD)2. Tính góc giữa SC và (ABCD)3. Tính d(A;(SBD))Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số sau:1. $y=(sinx-2x+1)^3+x^2cosx$2. $y=\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$3. $y=sin(cos^2x.tan^22x)$Đề 2Câu 1: Tìm các giới hạn sau:1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x-1}+3x}{2x+7}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-1}{x^2+c}$Câu 2:1. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^3-1}{x-1} khi x\neq 1\\ 2m+1 khi x=1 \end{cases}$Xác định m đề hàm số liên tục trên R2. CM phương trình: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$Câu 3. Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA vuông góc với mp (ABC) biết $SA=a$ và $BC=a$1. Chứng minh: SB vuông góc với CB2. Xác định góc giữa SC và (SAB)3. Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)Câu 4. Cho hàm số $y=x^4-x^2+3(C)$1. Tính đạo hàm của hàm số2. Tìm x thỏa:$3y'-y>0$3. Viết pttt của (C)a. Tại điểm có tung độ bằng 3b. Vuông góc với $d:x-2y-3=0$Câu 5: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y=sinx$ $(n\in N*)$
Đề cương ôn tập Toán 11 Dưới đây là 1 số cấu trúc do mình soạn ra cho các bạn luyện tập để chuẩn bị cho kì thi cuối HK:Đề 1.Câu 1:Tìm các giới hạn sau:1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2-x-x^2}{x-1}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$Câu 2:1.Xét tính liên tục của $f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\geq 3\end{cases}$2.CMR phương trình $2x^3-5x^2+x+1=0$ có ít nhất hai nghiệmCâu 3:Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$(C). Viết pttt của(C):1. Tại điểm có hoành độ $x=-2$2. Biết tiếp tuyến // với $d:x-2y+2014=0$Câu 4: Cho hình chíp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và $AB=SA=a$, $BC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mp (ABCD).1. Gọi I là trung điểm cùa SC. Chứng minh IO vuông với (ABCD)2. Tính góc giữa SC và (ABCD)3. Tính d(A;(SBD))Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số sau:1. $y=(sinx-2x+1)^3+x^2cosx$2. $y=\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$3. $y=sin(cos^2x.tan^22x)$Đề 2Câu 1: Tìm các giới hạn sau:1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x-1}+3x}{2x+7}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-1}{x^2+c}$Câu 2:1. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^3-1}{x-1} khi x\neq 1\\ 2m+1 khi x=1 \end{cases}$Xác định m đề hàm số liên tục trên R2. CM phương trình: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$Câu 3. Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA vuông góc với mp (ABC) biết $SA=a$ và $BC=a$1. Chứng minh: SB vuông góc với CB2. Xác định góc giữa SC và (SAB)3. Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)Câu 4. Cho hàm số $y=x^4-x^2+3(C)$1. Tính đạo hàm của hàm số2. Tìm x thỏa:$3y'-y>0$3. Viết pttt của (C)a. Tại điểm có tung độ bằng 3b. Vuông góc với $d:x-2y-3=0$Câu 5: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y=sinx$ $(n\in N ^*)$ Đề 3. Dành cho các bạn chuyên toán >.<Phần chungCâu 1. Tìm các giới hạna.$\mathop {\lim }\limits\frac{2n+5}{n.3^n}$b.$\mathop {\lim }\limits(2n+cosn)$Câu 2.a. Cho f là hàm số liên tục trên [a;b] và m,n là 2 số dương tùy ý.Chứng minh phương trình $f(x)=\frac{mf(a)+nf(b)}{m+n}$ có nghiệm thuộc [a;b]b. Chứng minh rằng phương trình:$acos^4x+bcos^3x-2c.cosx=2asin^3x$ luôn có nghiệm với mọi tham số a,b,cCâu 3. Cho (C):$y=\frac{1}{3}x^3+2x^2+3x-1$ có đạo hàm trên Ra. Định m để (C) có tiếp tuyến cùng phương với đường thẳng $y=mx+19$b. Tìm điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc nhỏ nhất.Viết pttt ấyCâu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Cạnh $AB=2a$,$AD=DC=a$, SA vuông góc với mp(ABCD), $SA=a$a. Chứng minh (SBC) vuông (SAC)b. Gọi $(\alpha)$ đi qua trung điểm M của SA và $N\in AD$,$AN=x(0<x<a)$, vuông góc với (SAD). Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp với mp$(\alpha)$ theo a và xPhần chungCâu 5a. Tính tổng $x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...$ với $|x|<1$ và $n\in N^*$Áp dụng kết quả trên để giải pt$2x+1+x^2-x^3+x^4-x^5+...+(-1)^nx^n+...=\frac{13}{6}$ (với$|x|<1$)Câu 5b.CMR: Nếu $y=\frac{1}{x}$ thì $y^{(n)}=(-1)^n.\frac{1.2...(n-1)n}{x^{n+1}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải dùm ạ
|
|
|
|
Câu a.Chia cả tử và mẫu cho $cosx\Rightarrow A=\frac{tanx}{tanx.sin^2x+2cos^2x}=\frac{2}{2(sin^2x+cos^2x)}=1$Chia cả tử và mẫu cho $cos^2x\Rightarrow B=\frac{tan^2x+12tanx+1}{tan^2x+tanx-2}=\frac{29}{4}$
Câu a.Chia cả tử và mẫu cho $cosx\Rightarrow A=\frac{tanx}{tanx.sin^2x+2cos^2x}=\frac{2}{2(sin^2x+cos^2x)}=1$Chia cả tử và mẫu cho $cos^2x\Rightarrow B=\frac{3tan^2x+12tanx+1}{tan^2x+tanx-2}=\frac{37}{4}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải dùm ạ
|
|
|
|
Giải dùm ạ a) Cho tanx=2.Tính giá trị của các biểu thức : A=$\frac{sinx}{sin^{3}x + 2cos^{3}x}$, B=$\frac{3sin^{2}x+12sinxcosx+cos^{2}x}{sin^{2}x+sinxcosx-2cos^{2}x}$b)Cho $sinx + cosx = \frac{4}{5} $và $0 < x < \frac{\pi }{4}$.Tính $sinx-cosx$; $sin^{3}x \pm cos^{3}x$
Giải dùm ạ a) Cho tanx=2.Tính giá trị của các biểu thức : A=$\frac{sinx}{sin^{3}x + 2cos^{3}x}$, B=$\frac{3sin^{2}x+12sinxcosx+cos^{2}x}{sin^{2}x+sinxcosx-2cos^{2}x}$b)Cho $sinx+cosx=\frac{4}{5}$ và $0<x<\frac{\pi }{4}$ .Tính $sinx-cosx$; $sin^{3}x\pmcos^{3}x$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề cương ôn tập Toán 11
|
|
|
|
Đề cương ôn tập Toán Dưới đây là 1 số cấu trúc do mình soạn ra cho các bạn luyện tập để chuẩn bị cho kì thi cuối HK:Đề 1.Câu 1:Tìm các giới hạn sau:1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2-x-x^2}{x-1}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$Câu 2:1.Xét tính liên tục của $f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\geq 3\end{cases}$2.CMR phương trình $2x^3-5x^2+x+1=0$ có ít nhất hai nghiệmCâu 3:Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$(C). Viết pttt của(C):1. Tại điểm có hoành độ $x=-2$2. Biết tiếp tuyến // với $d:x-2y+2014=0$Câu 4: Cho hình chíp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và $AB=SA=a$, $BC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mp (ABCD).1. Gọi I là trung điểm cùa SC. Chứng minh IO vuông với (ABCD)2. Tính góc giữa SC và (ABCD)3. Tính d(A;(SBD))Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số sau:1. $y=(sinx-2x+1)^3+x^2cosx$2. $y=\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$3. $y=sin(cos^2x.tan^22x)$Đề 2Câu 1: Tìm các giới hạn sau:1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x-1}+3x}{2x+7}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-1}{x^2+c}$Câu 2:1. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^3-1}{x-1} khi x\neq 1\\ 2m+1 khi x=1 \end{cases}$Xác định m đề hàm số liên tục trên R2. CM phương trình: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$Câu 3. Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA vuông góc với mp (ABC) biết $SA=a$ và $BC=a$1. Chứng minh: SB vuông góc với CB2. Xác định góc giữa SC và (SAB)3. Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)Câu 4. Cho hàm số $y=x^4-x^2+3(C)$1. Tính đạo hàm của hàm số2. Tìm x thỏa:$3y'-y>0$3. Viết pttt của (C)a. Tại điểm có tung độ bằng 3b. Vuông góc với $d:x-2y-3=0$Câu 5: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y=sinx$ $(n\in N*)$
Đề cương ôn tập Toán 11Dưới đây là 1 số cấu trúc do mình soạn ra cho các bạn luyện tập để chuẩn bị cho kì thi cuối HK:Đề 1.Câu 1:Tìm các giới hạn sau:1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2-x-x^2}{x-1}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$Câu 2:1.Xét tính liên tục của $f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\geq 3\end{cases}$2.CMR phương trình $2x^3-5x^2+x+1=0$ có ít nhất hai nghiệmCâu 3:Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$(C). Viết pttt của(C):1. Tại điểm có hoành độ $x=-2$2. Biết tiếp tuyến // với $d:x-2y+2014=0$Câu 4: Cho hình chíp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và $AB=SA=a$, $BC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mp (ABCD).1. Gọi I là trung điểm cùa SC. Chứng minh IO vuông với (ABCD)2. Tính góc giữa SC và (ABCD)3. Tính d(A;(SBD))Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số sau:1. $y=(sinx-2x+1)^3+x^2cosx$2. $y=\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$3. $y=sin(cos^2x.tan^22x)$Đề 2Câu 1: Tìm các giới hạn sau:1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x-1}+3x}{2x+7}$ 2.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-1}{x^2+c}$Câu 2:1. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^3-1}{x-1} khi x\neq 1\\ 2m+1 khi x=1 \end{cases}$Xác định m đề hàm số liên tục trên R2. CM phương trình: $(1-m^2)x^5-3x-1=0$ luôn có nghiệm $\forall m$Câu 3. Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA vuông góc với mp (ABC) biết $SA=a$ và $BC=a$1. Chứng minh: SB vuông góc với CB2. Xác định góc giữa SC và (SAB)3. Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)Câu 4. Cho hàm số $y=x^4-x^2+3(C)$1. Tính đạo hàm của hàm số2. Tìm x thỏa:$3y'-y>0$3. Viết pttt của (C)a. Tại điểm có tung độ bằng 3b. Vuông góc với $d:x-2y-3=0$Câu 5: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số $y=sinx$ $(n\in N*)$
|
|