|
|
|
|
giải đáp
|
LG
|
|
|
|
Ta có: $(1-cosA)(1-cosB)(1-cosC)=8sin^2\frac{A}{2}.sin^2\frac{B}{2}.sin^2\frac{C}{2}$ Áp dụng BĐT Cô-si,ta có: $sin\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}\leq (\frac{sin\frac{A}{2}+sin\frac{B}{2}+sin\frac{C}{2}}{3})^3\leq [sin(\frac{\frac{A}{2}+\frac{B}{2}+\frac{C}{2}}{3})]^3=sin^3\frac{\pi}{6}$
$sin\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}\leq \frac{1}{8}$
$\Rightarrow 8sin^2\frac{A}{2}.sin^2\frac{B}{2}.sin^2\frac{C}{2}\leq \frac{1}{8}$ (đpcm) |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải giúp mình với!!
|
|
|
|
Mình gợi ý cho bạn nhé!
Tiếp bài của anh Chuyên Cơ:
Pt $\Leftrightarrow (sinx+cosx-sinx.cosx)(\frac{3}{sinx}-\frac{5}{cosx})=0$
Cái đầu dạng cơ bản nên mình ko nói thêm
Còn $3sinx=5cosx \Leftrightarrow tanx=\frac{3}{5}$
$x=arctan\frac{3}{5}+k\pi(k\in Z)$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giai phương trình
|
|
|
|
Pt $\Leftrightarrow 4sinx.cosx-2sinx+2cos^2x-cosx+6cosx-3=0$
$\Leftrightarrow 2sinx(2cosx-1)+cosx(2cosx-1)+3(2cosx-1)=0$
$\Leftrightarrow (2cosx-1)(2sinx+cosx+3)=0$
Đến đây mình bó tay rồi! bạn giải giúp mình với :D |
|
|
|
giải đáp
|
Giải giúp mình với!!
|
|
|
|
Đặt $t=sinx-cosx \Rightarrow t^2=1-2sinx.cosx\Rightarrow 1-t^2=2sinx.cosx $, $0\leq |t|\leq \sqrt{2}$
Pt trở thành: $t^2+t-1=0$ $\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} t=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\\ t=\frac{-1-\sqrt{5}}{2} (loại)\end{matrix}} \right.$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải giúp mình với!!
|
|
|
|
ĐK: $x\neq k\pi$
Pt $\Leftrightarrow 2sin^2x-sinx+cosx-4sin^2x.cosx=0$
$\Leftrightarrow sinx(2sinx-1)-cosx(4sin^2x-1)=0$
$\Leftrightarrow sinx(2sinx-1)-cosx(2sinx-1)(2sinx+1)=0$
$\Leftrightarrow (2sinx-1)(sinx-cosx-2sinx.cosx)=0$
Tới đây bạn tìm nghiệm giúp mình nhé! :D |
|
|
|
giải đáp
|
toán 11-lượng giác
|
|
|
|
Gợi ý thôi nhé, bạn tự giải nghiệm thôi ! :D
ĐK: $cos(x-\frac{\pi}{4})\neq 0$
Pt $\Leftrightarrow (1-sin^2x)(cosx-1)-2(1+sinx)(sinx+cosx)=0$
$\Leftrightarrow (1-sinx)(1+sinx)(cosx-1)-2(1+sinx)(sinx+cosx)=0$
$\Leftrightarrow (1+sinx)(-sinx-cosx-sinx.cosx-1)=0$
Dạng cơ bản rồi nhé! |
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Cứu em với các anh
|
|
|
|
Ta có:
$f'(x)=\frac{1}{cos^2x}-1=(1+tan^2x)-1=tan^2x \Rightarrow f'(0)=0$
$f''(x)=2tanx.\frac{1}{cos^2x}=2tanx(1+tan^2x)\Rightarrow f''(0)=0$
$f'''(x)=2(1+tan^2x)(1+tan^2x)+4tan^2x(1+tan^2x)=6tan^4x+8tan^2x+2\Rightarrow f'''(0)=2\neq 0$
Vậy biểu thức đạo hàm cấp thấp nhất là $f'''(x)=6tan^4x+8tan^2x+2$ |
|
|
|
giải đáp
|
giup vs nha
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải giúp mình với!!
|
|
|
|
Pt $\Leftrightarrow -sin^2\frac{x}{2}(sinx+3)(1-sin^2\frac{x}{2})+1=0$
$\Leftrightarrow -\frac{1}{4}sin^2x(sinx+3)+1=0$
$\Leftrightarrow \frac{1}{4}sin^3x+\frac{3}{4}sin^2x-1=0$
$\Leftrightarrow (sinx-1)(\frac{1}{4}sin^2x+sinx+1)=0$
Bạn tìm nghiệm giúp mình nhé! :D |
|
|
|
|
|