Mình làm cách khác được ko bạn?
Ta có: tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC (*) - Bạn xem chứng minh ở đây http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/124018/giup-em-voi-sap-thi-roi
Áp dụng BĐT Côsi:
tanA.tanB.tanC\leq (\frac{tanA+tanB+tanC}{3})^3
Từ (*) => tanA.tanB.tanC\leq (\frac{tanA+tanB+tanC}{3})^3
<=> (tanA+tanB+tanC)^2\geq 27
<=> tanA+tanB + tan C\geq 3\sqrt{3}
=> MinP=3\sqrt{3}