|
|
sửa đổi
|
mọi người giúp với
|
|
|
|
mọi người giúp với Cho a,b,c>0 và a+b+c=3CMR: $\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\geq\frac{3}{2}$
mọi người giúp với Cho $a,b,c>0 $ và $a+b+c=3 $CMR: $\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\geq\frac{3}{2}$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải pt vô tỷ!
|
|
|
|
Câu 3. Pt $\Leftrightarrow x-1+4(\sqrt{x+3}-2)+2(\sqrt{3-2x}-1)=0$ $\Leftrightarrow x-1+4\frac{(x-1)}{\sqrt{x+3}+2}-2\frac{(x-1)}{\sqrt{3-2x}+1}=0$ $\Leftrightarrow (x-1)(1+\frac{4}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{4}{\sqrt{3-2x}+1})=0$ $\Leftrightarrow x=1\vee 1+\frac{4}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{4}{\sqrt{3-2x}+1}=0(1)$ $(1)\Leftrightarrow 2(\frac{2}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{1}{\sqrt{3-2x}+1})+1-\frac{2}{\sqrt{3-2x}+1}=0$ $\Leftrightarrow 2\frac{2\sqrt{3-2x}-\sqrt{x+3}}{(\sqrt{x+3}+2)(\sqrt{3-2x}+1)}+\frac{\sqrt{3-2x}-1}{\sqrt{3-2x}+1}=0$ Nhân liên hợp tiếp tục là xong |
|
|
|
sửa đổi
|
Các bài lượng giác nâng cao!
|
|
|
|
Các bài lượng giác nâng cao! Bài 1: Cho (1+sinx)(1+siny)(1+sinz)=cosxcosycosz. Thu gọn biểu thức (1-sinx)(1-siny)(1-sinz)Bài 2: Cho a,b,c là các góc nhọn. CM cota(tanb+tanc)+cotb(tanc+tana)+cotc(tana+tanb) &g t;=6Bài 3: Cho cos a=tan b,cos b =tan c,cos c=tan a. Chứng minh sin a=sin b=sin c= $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
Các bài lượng giác nâng cao! Bài 1: Cho $(1+sinx)(1+siny)(1+sinz)=cosxcosycosz $. Thu gọn biểu thức $(1-sinx)(1-siny)(1-sinz) $Bài 2: Cho a,b,c là các góc nhọn. CM $cota(tanb+tanc)+cotb(tanc+tana)+cotc(tana+tanb) \g eq 6 $Bài 3: Cho $cos a=tan b,cos b =tan c,cos c=tan a $. Chứng minh $sin a=sin b=sin c=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 13/11/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải pt vô tỷ
|
|
|
|
Câu 1: $x\geq -\frac{1}{2}$Ta có với $x\geq -\frac{1}{2}$ thì $|x+\frac{1}{2}|=x+\frac{1}{2}$Pt $\Leftrightarrow \sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2}}=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)$$\Leftrightarrow \sqrt{x^2-\frac{1}{4}+|x+\frac{1}{2}|}=\frac{1}{2}(x+\frac{1}{2})(2x^2+2)$$\Leftrightarrow \sqrt{x^2+x+\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}(x+\frac{1}{2})(2x^2+2)$$\Leftrightarrow |x+\frac{1}{2}|=(x+\frac{1}{2})(x^2+1)$$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})x^2=0$$\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\vee x= 0$
Câu 1: $x\geq -\frac{1}{2}$Ta có với $x\geq -\frac{1}{2}$ thì $|x+\frac{1}{2}|=x+\frac{1}{2}$Pt $\Leftrightarrow \sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2}}=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)$$\Leftrightarrow \sqrt{x^2-\frac{1}{4}+|x+\frac{1}{2}|}=\frac{1}{2}(x+\frac{1}{2})(2x^2+2)$$\Leftrightarrow \sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}(x+\frac{1}{2})(2x^2+2)$$\Leftrightarrow |x+\frac{1}{2}|=(x+\frac{1}{2})(x^2+1)$$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})x^2=0$$\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\vee x= 0$
|
|
|
|
bình luận
|
Giải pt vô tỷ
Bài 2 bạn đặt t=căn[4](20-x) rồi rút x ra thì được t^4-t-16=0 dùng hệ số bất định giải nhé!
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giới hạn hàm số
|
|
|
|
Giới hạn hàm số A=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1-\cos x}{(1-\sqrt{1-x})2}B=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt[5]{x+1}-\sqrt[6]{2x+1}}{x}
Giới hạn hàm số $A=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1-\cos x}{(1-\sqrt{1-x}) ^2} $$B=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt[5]{x+1}-\sqrt[6]{2x+1}}{x} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải pt vô tỷ
|
|
|
|
Câu 1: $x\geq -\frac{1}{2}$Ta có với $x\geq -\frac{1}{2}$ thì $|x+\frac{1}{2}|=x+\frac{1}{2}$Pt $\Leftrightarrow \sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2}}=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)$$\Leftrightarrow \sqrt{x^2-\frac{1}{4}+|x+\frac{1}{2}|}=\frac{1}{4}(2x+1)(2x^2+2)$$\Leftrightarrow \sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}=\frac{1}{4}(2x+1)(2x^2+2)$$\Leftrightarrow |x+\frac{1}{2}|=\frac{1}{4}(2x+1)(2x^2+2)$$\Leftrightarrow (2x+1)(\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2})=0$$\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\vee x= 1$
Câu 1: $x\geq -\frac{1}{2}$Ta có với $x\geq -\frac{1}{2}$ thì $|x+\frac{1}{2}|=x+\frac{1}{2}$Pt $\Leftrightarrow \sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2}}=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)$$\Leftrightarrow \sqrt{x^2-\frac{1}{4}+|x+\frac{1}{2}|}=\frac{1}{2}(x+\frac{1}{2})(2x^2+2)$$\Leftrightarrow \sqrt{x^2+x+\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}(x+\frac{1}{2})(2x^2+2)$$\Leftrightarrow |x+\frac{1}{2}|=(x+\frac{1}{2})(x^2+1)$$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})x^2=0$$\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\vee x= 0$
|
|
|
|
bình luận
|
Giải pt vô tỷ
Toán chứ ko phải lý đâu mà triệt tiêu. Bó tay!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải pt vô tỷ
|
|
|
|
Câu 1: $x\geq -\frac{1}{2}$ Ta có với $x\geq -\frac{1}{2}$ thì $|x+\frac{1}{2}|=x+\frac{1}{2}$ Pt $\Leftrightarrow \sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2}}=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)$ $\Leftrightarrow \sqrt{x^2-\frac{1}{4}+|x+\frac{1}{2}|}=\frac{1}{2}(x+\frac{1}{2})(2x^2+2)$ $\Leftrightarrow \sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}(x+\frac{1}{2})(2x^2+2)$ $\Leftrightarrow |x+\frac{1}{2}|=(x+\frac{1}{2})(x^2+1)$ $\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})x^2=0$ $\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\vee x= 0$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải pt vô tỷ
|
|
|
|
Câu 3. $x^2-5x+6-4(\sqrt{x+1}-2)=0$ $\Leftrightarrow (x-3)(x-2)-4\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}=0$ $\Leftrightarrow (x-3)(x-2-\frac{4}{\sqrt{x+1}+2})=0$ $\Leftrightarrow x=3\vee x-2-\frac{4}{\sqrt{x+1}+2}=0(1)$ $(1)\Leftrightarrow x-3+1-\frac{4}{\sqrt{x+1}+2}=0$ $\Leftrightarrow x-3+\frac{\sqrt{x+1}-2}{\sqrt{x+1}+2}=0$ $\Leftrightarrow x-3+\frac{x-3}{(\sqrt{x+1}+2)^2}=0$ $\Leftrightarrow (x-3)(1+\frac{1}{(\sqrt{x+1}+2)^2})=0$ $\Leftrightarrow x=3$ |
|
|
|
sửa đổi
|
Giải pt vô tỷ
|
|
|
|
Giải pt vô tỷ 1 . \sqrt{x^2 - \frac{1}{4} + \sqrt{x^2 + x + \frac{1}{4}}} = \frac{1}{2} . ( 2x^3 + x^2 + 2x +1)2 . x + \sqrt[4]{20 -x} = 4 3 . 4\sqrt{x+1 = x^2 - 5x +14
Giải pt vô tỷ $1 ) \sqrt{x^2 - \frac{1}{4} + \sqrt{x^2 + x + \frac{1}{4}}} = \frac{1}{2} . ( 2x^3 + x^2 + 2x +1) $$2 ) x + \sqrt[4]{20 -x} = 4 $ $3 ) 4\sqrt{x+1 } = x^2 - 5x +14 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
KHÓ!!!!!!!!!!!
|
|
|
|
KHÓ!!!!!!!!!!! $x^{2}-x-2=\sqrt{3-x}+\sqrt{x}$
KHÓ!!!!!!!!!!! $x^{2}-x-2=\sqrt{3-x}+\sqrt{x}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giup voi
|
|
|
|
Do $x,y=0$ không phải là nghiệm của hệ Với $x,y>0$ thì $\begin{cases}1-\frac{12}{y+3x}=\frac{2}{\sqrt{x}} (1)\\ 1+\frac{12}{y+3x}=\frac{6}{\sqrt{y}} (2)\end{cases}$ Lấy $(1)+(2)$ và $(2)-(1)$ $\Rightarrow \begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{3}{\sqrt{y}}=1 (3)\\ \frac{3}{\sqrt{y}}-\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{12}{y+3x} (4)\end{cases}$ Lấy $(3)\times (4)$ theo vế $\Rightarrow \frac{9}{y}-\frac{1}{x}=\frac{12}{y+3x}$ Giải phương trình thì được: $27x^2-6xy-y^2=0$ Chia cho $y^2$ giải phương trình bậc 2
|
|