|
|
giải đáp
|
TÌM GIỚI HẠN
|
|
|
|
* $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}(\frac{x-\sin x}{x^2.\sin x})=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}(\frac{1-\cos x}{2x\sin x+x^2\cos x})=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}(\frac{x^2}{2x^2(2\frac{\sin x}{x}+\cos x)})=\frac{1}{6}$ * $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}(\frac{x-(x-\frac{x^3}{3!}+\theta (x^3))}{x^3})=\frac{1}{6}$ |
|
|
|
giải đáp
|
PTVT
|
|
|
|
Viết lại pt: $4\sqrt{(x+1)(x+2)}-(\sqrt{2}+3)\sqrt{x+1}-3(\sqrt{x+2}-1)=0$ $\Leftrightarrow \sqrt{x+1}(\underbrace{4\sqrt{x+2}-3\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+2}+1}-\sqrt{2}-3}_{f(x)})=0$ $+f(x)=0\Leftrightarrow 4x+3(1-\sqrt{x+1})+(1-\sqrt{2})(\sqrt{x+2}-\sqrt{2})=0$ $\Leftrightarrow x(\underbrace{4-\frac{3}{1+\sqrt{x+1}}-\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+\sqrt{x+2}}}_{g(x)})=0$ $+g(x)=0$ Ta có: $\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+\sqrt{x+2}}+\frac{3}{1+\sqrt{x+1}}\leq \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}+3<4$ $\Rightarrow g(x)=0$ vô nghiệm
|
|
|
|
giải đáp
|
MIN MAX
|
|
|
|
$y=2+cosx+\frac{1}{2}sinx$ Em dùng cái Max - Min của dạng đối xứng sinx và cosx trong sách nhé |
|
|
|
giải đáp
|
Chứng Minh BĐT
|
|
|
|
Bộ 3 cặp số $(a+b);(b+c);(c+a)$. Ta giả sử bộ số $(a+b)\geq 1$ thì $(a+b)^c\geq 1$ $(b+c)^a+(c+a)^b\geq b^a+a^b\geq 1$ $\Rightarrow $ Đpcm |
|
|
|
giải đáp
|
BN bao vời giúp vs
|
|
|
|
$\sum \sqrt[4]{4}.\sqrt[4]{a^{3}}=\sum \sqrt[4]{(a+b+c).a^{3}}> \sum \sqrt[4]{a^{4}}=a$ $\Rightarrow \sqrt[4]{a^{3}}> \frac{a+b+c}{\sqrt[4]{4}}=\frac{4}{\sqrt[4]{4}}=2\sqrt{2}$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
cho Kel Nero
|
|
|
|
Bài 1: Sử dụng phép tính tổng: Bấm $0,53241=$ $P(Ans)=\sum_{x=0}^{9}Ans^x=2,13471 $ Bấm $-2,1345=$ $Q(Ans)=\sum_{x=2}^{10} Ans^x=1338,32445$ |
|
|
|
giải đáp
|
cho Kel Nero
|
|
|
|
Bài 2: $P(1)=1+a+b+c+d+e=1$ $(1)$ $P(2)=2^5+2^4a+2^3b+2^2c+2d+e=4$ $(2)$ $P(3)=3^5+3^4a+3^3b+3^2c+3d+e=9$ $(3)$ $P(4)=4^5+4^4a+4^3b+4^2c+4d+e=16$ $(4)$ $P(5)=5^5+5^4a+5^3b+5^2c+5d+e=25$ $(5)$ Lấy $P(5)-2P(3)+P(1)$ $P(4)-P(3)-P(2)+P(1)$ $P(3)-2P(2)+P(1)$ $\begin{cases}5^5-2.3^5+1+(5^4-2.3^4+1)a+...+(5^2-2.3^2+1)c=8 \\ 4^5-3^5-2^5+1+(4^4-3^4-2^4+1)a+...+(4^2-3^2-2^2+1)c=4 \\ 3^5-2.2^5+1+(3^4-2.2^4+1)a+...+(3^2-2.2^2+1)c=2 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} 464a+72b+8c=-2632 \\ 160a+30b+4c=-746 \\ 50a+12b+2c=-178 \end{cases}$
$\Rightarrow \begin{cases}a=-15 \\ b=85 \\ c=-224 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}e+d=154 \\ e+2d=428 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}e=-120 \\ d=274 \end{cases}$ $\Rightarrow \begin{cases}P(6)=156 \\ P(7)=769 \\ P(8)=2584 \\ P(9)=6801 \end{cases}$ |
|
|
|
giải đáp
|
một vài bài toán casio cho Kel Nero
|
|
|
|
Câu 2. Đặt $t=sinx-cosx,|t|\leq \sqrt{2}$ $\Rightarrow 2sinxcosx=1-t^2$ Pt trở thành: $t^4-2t^2+5t=0$ $\Leftrightarrow t(t^3-2t+5)=0$ $\Rightarrow t=0\Leftrightarrow \sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{4})=0$
$\Leftrightarrow x=45^0+...$
Ủa nghiệm đẹp mà |
|
|
|
giải đáp
|
một vài bài toán casio cho Kel Nero
|
|
|
|
Bài 4. Ta có: $x=A(1+a)^n$ với $x$ là số tiền cả vốn lẫn lãi, A là vốn, a là lãi suất, n là tháng gửi ngân hàng $(1+\frac{0,58}{100})^n=1,3$ $\Rightarrow n=\log_{\frac{5029}{5000}}1,3=45$ (tháng) |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình đẳng cấp
|
|
|
|
Pt (1) $\Leftrightarrow x^2+2+2\sqrt{y(x^2+2)}+y=4y$ $\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+2}+\sqrt{y})^2=4y$
$\Leftrightarrow \sqrt{x^2+2}=\sqrt{y}\vee \sqrt{x^2+2}+3\sqrt{y}>0$ $\Leftrightarrow x^2+2=y>0$
Thế vào (2) nhân liên hợp |
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Không mất tính tổng quát ta giả sử $x+y-z\geq 0$ và $(x+z-y).(y+z-x)\geq 0$ nghĩa là $(x+z-y),(y+z-x)$ cùng dấu Ta có: $|x+y-z|+|x-y+z|\geq 2|x|$ $|-x+y+z|+|x+y-z|\geq 2|y|$ $|x+y+z|+|z-x-y|\geq 2|z|$ Cộng lại: $|x+y-z|+|-x+y+z|+|x-y+z|+|x+y+z|+(|x+y-z|+|z-x-y|= 0)\geq 2(|x|+|y|+|z|)$ (đpcm) |
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình bài này với
|
|
|
|
Cô-si em nhé! Ta có: $\sqrt[3]{(a+3b).1.1}\leq \frac{a+3b+1+1}{3}$ Tương tự rồi cộng lại là ra :D |
|
|
|