|
|
giải đáp
|
giai ptrinh
|
|
|
|
Ko đặt ẩn thì làm thế này ĐK: $x\geq 1-\sqrt{3}$ Pt $\Leftrightarrow x^2-2x-2+x^2-2x+1-2(1-x)\sqrt{x^2-2x-2}=x^2+2x+1$ $\Leftrightarrow x^2-2x-2+(1-x)^2-2(1-x)\sqrt{x^2-2x-2}=(x+1)^2$ $\Leftrightarrow (\sqrt{x^2-2x-2}-1+x)^2=(x+1)^2$ $\Leftrightarrow \sqrt{x^2-2x-2}=2$ $\Leftrightarrow x^2-2x-6=0$
$\Leftrightarrow x=1+\sqrt{7}\vee x=1-\sqrt{7}(loại)$ Vậy pt có nghiệm duy nhất là $x=1+\sqrt{7}$ |
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
ai bit lam bai nay k? giúp minh voi
|
|
|
|
Xét khai triển: $A=(1+x)^{2n}=C^{0}_{2n}+xC^{1}_{2n}+x^2C^{2}_{2n}+...+x^{2n}C^{2n}_{2n}$ Đạo hàm 2 vế, ta được: $2n(1+x)^{2n-1}=C^{1}_{2n}+2xC^{2}_{2n}+...+2n.x^{2n-1}C^{2n}_{2n}$ Ta lại xét khai triển: $B=(1-x)^{2n}=C^{0}_{2n}-xC^{1}_{2n}+x^2C^{2}_{2n}-...+x^{2n}C^{2n}_{2n}$ Đạo hàm 2 vế, ta được: $2n(1-x)^{2n-1}=-C^{1}_{2n}+2xC^{2}_{2n}-...+2nx^{2n-1}C^{2n}_{2n}$ Cộng A và B, ta có: $2[n(1+x)^{2n-1}+n(1-x)^{2n-1}]=2(2xC^{2}_{2n}+4xC^{4}_{2n}+...+2nx^{2n-1}C^{2n}_{2n}$ Thế $x=1$ $\Rightarrow n.2^{2n-1}=2C^{2}_{2n}+4C^{4}_{2n}+...+2nC^{2n}_{2n}=\frac{n}{2}.4^n$ (đpcm)
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 23/05/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
bạn nào giải giúp mình với .
|
|
|
|
bạn nào giải giúp mình với . cho hàm số y = X^3 -3 X^2 -mx +2 ..... tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu và đường thằng qua cực đại cực tiểu hợp với d = x+4y-5 = 0 một góc 45 độ
bạn nào giải giúp mình với . cho hàm số $y = x^3 -3 x^2 -mx +2 $ ..... tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu và đường thằng qua cực đại cực tiểu hợp với $d :x+4y-5=0 $ một góc 45 độ
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Cho a,b,c dương. cmr: $\frac{25a}{b+c}+\frac{16b}{a+c}+\frac{c}{a+b}$ >8
|
|
|
|
Ta đặt: $x=b+c ;y=a+c ;z=a+b$ $\Rightarrow a=\frac{y+z-x}{2};b=\frac{x+z-y}{2};c=\frac{x+y-z}{2}$ Áp dụng BĐT Côsi, ta có: $VT=\frac{25(y+z-x)}{2x}+\frac{16(x+z-y)}{2y}+\frac{x+y-z}{2z}=(\frac{25y}{2x}+\frac{8x}{y})+(\frac{25z}{2x}+\frac{x}{2z})+(\frac{8z}{y}+\frac{y}{2z})-21\geq 2\sqrt{\frac{25y}{2x}.\frac{8x}{y}}+2\sqrt{\frac{25z}{2x}.\frac{x}{2z}}+2\sqrt{\frac{8z}{y}.\frac{y}{2z}}-21=29-21=8$ (đpcm) |
|
|
|
bình luận
|
phương trình vô tỉ lớp 9
Thấy đúng thì tích vào biểu tượng chữ V màu trắng bên dưới vote down nhé! Lần sau mình sẽ ss giúp đỡ. Tks bạn!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
phương trình vô tỉ lớp 9
|
|
|
|
c. ĐK: $x\geq 2$ Đặt $t=\sqrt{x-1}(t\geq 0)\Rightarrow t^2-1=x-2\Rightarrow x=t^2+1$ Pt trở thành: $t^2-2t+1+\sqrt{t^2-1}=0$ $\Leftrightarrow (t-1)^2+\sqrt{t^2-1}=0$ Trong đó :$(t-1)^2\geq 0$ và $\sqrt{t^2-1}\geq 0$ Từ đó ta suy ra: $t=1$ là nghiệm duy nhất của pt $t=1\Rightarrow x=2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
phương trình vô tỉ lớp 9
|
|
|
|
e. ĐK tự đặtPt $\Leftrightarrow \sqrt{3(x^2+2x+4)+1}+\sqrt{5(x^2+2x+1)+9}=5-(x^2+2x+1)$$\Leftrightarrow \sqrt{3(x+1)^2+4}+\sqrt{5(x+1)^2+9}=5-(x+1)^2$ (*)Pt giải theo nhiều cách, bạn có thể đặt ẩn phụ cũng đượcC1: Dễ thấy VT: $\sqrt{3(x+1)^2+4}\geq 2$$\sqrt{5(x+1)^2+9}\geq 3$$VP=5-(x+1)^2\leq 5\leq VT$Dấu "=" xảy ra khi $x=-1$C2: Biến đổi tương đương $(*)\Leftrightarrow \sqrt{3(x+1)^2+2}-2+\sqrt{5(x+1)^2+9}-3+(x+1)^2=0$$\Leftrightarrow \frac{3(x+1)^2}{\sqrt{3(x+1)^2+4}+2}+\frac{5(x+1)^2}{\sqrt{5(x+1)^2+9}+3}+(x+1)^2=0$$\Leftrightarrow (x+1)^2[\frac{3}{\sqrt{3(x+1)^2+4}+2}+\frac{5}{\sqrt{5(x+1)^2+9}+3}+1]=0$Trong đó: $\frac{3}{\sqrt{3(x+1)^2+4}+2}>0$$\frac{5}{\sqrt{5(x+1)^2+9}+3}>0$ và $1>0$Cho nên pt vô nghiệm
e. ĐK tự đặtPt $\Leftrightarrow \sqrt{3(x^2+2x+4)+1}+\sqrt{5(x^2+2x+1)+9}=5-(x^2+2x+1)$$\Leftrightarrow \sqrt{3(x+1)^2+4}+\sqrt{5(x+1)^2+9}=5-(x+1)^2$ (*)Pt giải theo nhiều cách, bạn có thể đặt ẩn phụ cũng đượcC1: Dễ thấy VT: $\sqrt{3(x+1)^2+4}\geq 2$$\sqrt{5(x+1)^2+9}\geq 3$$VP=5-(x+1)^2\leq 5\leq VT$Dấu "=" xảy ra khi $x=-1$C2: Biến đổi tương đương $(*)\Leftrightarrow \sqrt{3(x+1)^2+2}-2+\sqrt{5(x+1)^2+9}-3+(x+1)^2=0$$\Leftrightarrow \frac{3(x+1)^2}{\sqrt{3(x+1)^2+4}+2}+\frac{5(x+1)^2}{\sqrt{5(x+1)^2+9}+3}+(x+1)^2=0$$\Leftrightarrow (x+1)^2[\frac{3}{\sqrt{3(x+1)^2+4}+2}+\frac{5}{\sqrt{5(x+1)^2+9}+3}+1]=0$$x=-1$Trong đó $\frac{3}{\sqrt{3(x+1)^2+4}+2}>0$$\frac{5}{\sqrt{5(x+1)^2+9}+3}>0$ và $1>0$Cho nên pt vô nghiệmVậy pt chỉ có nghiệm duy nhất $x=-1$
|
|