|
|
giải đáp
|
Lượng giác khó (2)
|
|
|
|
Này thì khó :)) Câu a. $B=tana+\frac{tana+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}tana}+\frac{tana-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}tana}$ $=\frac{tana(1-3tan^2a)+(tana+\sqrt{3})(1+\sqrt{3}tana)+(tana-\sqrt{3})(1-\sqrt{3}tana)}{1-3tan^2a}$ $=\frac{9tana-3tan^3a}{1-3tan^2a}=\frac{3sina.cosa(3cos^2a-sin^2a)}{cos^2a(cos^2a-3sin^2a)}$ $=\frac{3sina[3(1-sin^2a)-sin^2a]}{cosa[cos^2a-3(1-cos^2a)]}=\frac{3sina(3-4sin^2a)}{cosa(4cos^2a-3)}$ $=\frac{3(3sina-4sin^3a)}{4cos^3a-3cosa}=3.\frac{sin3a}{cos3a}=3tan3a$ |
|
|
|
sửa đổi
|
Lượng giác khó (2)
|
|
|
|
Lượng giác khó (2) Rút gọn B=$tana+tan(a+\frac{\pi }{3})+tan a(a+\frac{2\pi }{3})$ C=$sin(a-\frac{\pi }{4}).cos(\frac{\pi}{3}-a)-cos(\frac{\pi}{4}-a).sin(\frac{\pi}{3}-a)$
Lượng giác khó (2) Rút gọn B=$tana+tan(a+\frac{\pi }{3})+tan(a+\frac{2\pi }{3})$ C=$sin(a-\frac{\pi }{4}).cos(\frac{\pi}{3}-a)-cos(\frac{\pi}{4}-a).sin(\frac{\pi}{3}-a)$
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 29/04/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
gh
|
|
|
|
c. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{2\sqrt{1+x}-2+2-\sqrt[3]{8-x}}{x}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}(\frac{2\sqrt{1+x}-2}{x}+\frac{2-\sqrt[3]{8-x}}{x})$ $=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}(\frac{4x}{x(2\sqrt{1+x}+2)}+\frac{x}{x[4+2\sqrt[3]{8-x}+(\sqrt[3]{8-x})^2]})$ $=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}(\frac{4}{2\sqrt{1+x}+2}+\frac{1}{4+2\sqrt[3]{8-x}+(\sqrt[3]{8-x})^2})$ $=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}(\frac{4}{2+2}+\frac{1}{4+4+4})=\frac{13}{12}$ |
|
|
|
giải đáp
|
gh
|
|
|
|
b. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{x^6-3x+2}{(x-1)(x^3+\sqrt{3x-2})}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{(x-1)(x^5+x^4+x^3+x^2+x-2)}{(x-1)(x^3+\sqrt{3x-2})}$ $=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{x^5+x^4+x^3+x^2+x-2}{x^3+\sqrt{3x-2}}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{1+1+1+1+1-2}{1+1}=\frac{3}{2}$ |
|
|
|
giải đáp
|
gh
|
|
|
|
a. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}(\frac{\sqrt[4]{2x-1}-1+\sqrt[5]{x-2}+1}{x-1})=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}(\frac{\sqrt[4]{2x-1}-1}{x-1}+\frac{\sqrt[5]{x-2}+1}{x-1})$ $=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}(\frac{2(x-1)}{(x-1)[(\sqrt[4]{2x-1})^3+(\sqrt[4]{2x-1})^2+\sqrt[4]{2x-1}+1]}+\frac{x-1}{(x-1)[(\sqrt[5]{x-2})^4-(\sqrt{x-2})^3+(\sqrt[5]{x-2})^2-\sqrt[5]{x-2}+1)})$ $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}(\frac{1}{2}+\frac{1}{5})=\frac{7}{10}$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác 10 mọi người giúp em giải nhé!
|
|
|
|
a. $A=\frac{4+cos^2x}{3-sin^2x}=\frac{4(1+tan^2x)+1}{3(1+tan^2x)-tan^2x}=\frac{5+4.9}{3+2.9}=\frac{41}{21}$ b. $B=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x.cos^2x=1-2sin^2x.cos^2x=(1+tan^2x)-2tan^2x=1-3^2=-8$ c. $C=(sin^2x-cos^2x)(sin^4x+sin^2x.cos^2x+cos^4x)=(sin^2x-cos^2x)[(sin^2x+cos^2x)^2-sin^2x.cos^2x]=(sin^2x-cos^2x)(1-sin^2x.cos^2x)=tan^2x-1=3^2-1=8$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác 10 giải chi tiết giúp em nhé!
|
|
|
|
Ta có: $VT=\frac{2cos2x-2sin2x.cos2x}{2cos2x+2sin2x.cos2x}=\frac{2cos2x(1-sin2x)}{2cos2x(1+sin2x)}$ $=(\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx})^2=(\frac{\sqrt{2}sin(\frac{\pi}{4}-x)}{\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{4}-x)})^2=\frac{sin^2(\frac{\pi}{4}-x)}{cos^2(\frac{\pi}{4}-x)}=tan^2(\frac{\pi}{4}-x)=VP$ (đpcm) |
|
|
|
bình luận
|
giai phuong trinh
Thấy đúng thì nhấn vào biểu tượng chữ V BÊN DƯỚI mũi tên hướng âm. Lần sau mình sẽ ss giúp đỡ. Tks bạn!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giai phuong trinh
|
|
|
|
Pt $\Leftrightarrow 2(3x+1)\sqrt{2x^2-1}=4(2x^2-1)+2x^2+3x-2$ Đặt $t=\sqrt{2x^2-1} (*),t\geq 0$ Phương trình trở thành: $4t^2-2(3x+1)t+2x^2+3x-2=0$ $\Delta '=(3x+1)^2-4(2x^2+3x-2)=(x-3)^2$ Từ đó ta có nghiệm của phương trình $t=\frac{2x-1}{2}\vee t=\frac{x+2}{2}$
Thế $t$ vào $(*)$ ta có: $x=\frac{-1+\sqrt{6}}{2}\vee x=\frac{2+\sqrt{60}}{7}$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 28/04/2014
|
|
|
|
|
|