Một vật M có khối lượng $m = 250 g$ được đặt trên mặt bàn nằm ngang. Vật M được nối với hai lò xo L1 có độ cứng $k_1 = 60 N/m$ và $L_2$ có độ cứng $k_2 = 40 N/m$ qua một dây không co dãn vắt qua một ròng rọc như hình. Dây luôn luôn căng khi vật dao động. Các đầu A của $L_1$ và B của $L_2$ được giữ cố định như hình vẽ. Ở vị trí cân bằng O, hai lò xo có độ dãn tổng cộng là 5 cm. Bỏ qua ma sát giữa mặt bàn với M và ở trục ròng rọc. Ban đầu đưa vật M đến vị trí sao cho lò xo $L_1$ không bị biến dạng rồi truyền cho M một vận tốc đầu $v_0 = 40 cm/s$ theo chiều dương của trục Ox. Bỏ qua khối lượng của các lò xo, dây và ròng rọc . Lấy $g = 10 m/s^2$.
a)Viết phương trình dao động và biểu thức chu kì T, tính T.
b)Viết biểu thức của lực căng dây và tìm điều kiện cho $v_0$ để vật dao động điều hòa.
c)Nếu coi vật chuyển động có ma sát và coi hệ số ma sát $\mu=0,1$ không đổi, hãy tìm quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn.

Bốn dây dẫn thẳng, dài vô hạn, nằm dọc theo bốn cạnh của một lăng trụ đứng trong không khí, có tiết diện thẳng là hình vuông, cạnh a=2cm, có bốn dòng điện (2 dòng theo cùng một chiều, 2 dòng theo chiều ngược lại) cùng cường độ I=2A chạy qua. Phải bố trí các dòng điện như thế nào để lực điện từ đặt lên mỗi mét dây là nhỏ nhất ? Tính giá trị lực đó.

Hai bản kim loại phẳng đặt song song cách nhau một khoảng d = 10cm, có một hiệu điện thế U = 50V, chiều dài mỗi bản là 5 cm. Một electron chuyển động theo phương ngang vào đúng giữa khoảng cách hai bản với vận tốc $v_{0}=2.10^{6} m/s$.
a) Tính cường độ điện trường E giữa hai bản.
b) Xác định dạng quỹ đạo chuyển động của electron.
c) Tính khoảng cách h theo phương thẳng đứng giữa vị trí ban đầu của electron và vị trí khi nó bắt đầu ra khỏi khoảng không gian giữa hai bản.
d) Tính vận tốc của electron khi bắt đầu ra khỏi hai bản. Bỏ qua tác dụng của trọng lực.

Tại ba đỉnh của một tam giác đều ABC trong không khí có cạnh a = 10cm, có 3 điện tích bằng nhau và bằng $10.10^{-6}C$. Hãy xác định cường độ điện trường tại:
a) Trọng tâm tam giác
b) Trung điểm của một cạnh tam giác.

1. Quả cầu 1 chuyển động với vận tốc $v_{1}$ đến va chạm vào quả cầu 2 có cùng khối lượng đang đứng yên. Sau va chạm, vận tốc của hai quả cầu có cùng độ lớn $v'_{1}=v'_{2}=4m/s$ và có phương vuông góc nhau.
a) Xác định các góc hợp bởi vận tốc của mỗi quả cầu sau va chạm với vận tốc của quả cầu 1 trước va chạm.
b) Tính $v_{1}$
2. Một quả đạn, khối lượng 10kg đang rơi thẳng đứng xuống dưới với vận tốc $v=60m/s$ thì nổ thành 2 mảnh. Mảnh thứ nhất có khối lượng $m_{1}=4kg$ bay theo phương ngang với vận tốc $v_{1}=50\sqrt{3} m/s$. Tìm vận tốc và hướng của mảnh thứ 2.
3. Một viên đạn, lúc đầu đứng yên. Sau khi được kích nổ, nó nổ thành 2 mảnh có tỉ số khối lượng bằng 2.
a) Tính tỉ số động năng cùa 2 mảnh.
b) Trong hiện tượng này, động năng của hệ có bảo toàn không ? Vì sao ?
4. Một ô tô, khối lượng m = 2 tấn bắt đầu chuyển động trên đoạn đường nằm ngang. Saau khi đi được 100m, ô tô đạt được vận tốc 36km/h. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là  $\mu =0,02$.
a) Tính công do động cơ thực hiện, công suất trung bình và lực kéo của động cơ trên đoạn đường trên.
b) Sau đó xe tắt máy, hãm phanh và đi thêm được 20m thì dừng lại. Tìm lực hãm phanh.
5. Ô tô khối lượng m = 1 tấn, ban đầu chuyển động trên đoạn đường AB = 100m nằm ngang, vận tốc xe tăng từ 0 đến 36km/h. Biết lực cản trên đoạn đường AB bằng 1% trọng lượng của xe.
a) Tính công do động cơ thực hiện, suy ra công suất trung bình và lực kéo của động cơ trên đoạn đường AB.
b) Sau đó xe tắt máy, hãm phanh và đi xuống dốc BC dài 100m, cao 10m. Biết vận tốc của xe ở chân dốc là 7,2km/h. Tính công của lực cản và lực cản trung bình tác dụng lên xe trên đoạn đường BC.

Một bình cách nhiệt được ngăn làm hai phần bằng một vách ngăn cách nhiệt. Hai phần bình chứa hai chất lỏng có nhiệt dung riêng $c_{1}, c_{2}$ và nhiệt độ $t_{1}, t_{2}$ khác nhau. Bỏ vách ngăn, hai khối chất lỏng không có tác dụng hóa học với nhau và có nhiệt độ cân bằng là $t$. Biết $t_{1} - t=\frac{1}{2}(t_{1} - t_{2})$. Tính tỉ số $\frac{m_{1}}{m_{2}}$.

Cò m=2g khí heli đựng trong xilanh, ban đầu có thể tích 2 lít, nhiệt độ 27^oC. Khí được biến đổi theo chu trình kín gồm ba giai đoạn:
- Dãn đẳng áp, thể tích tăng lên đến 6l
- Nén đẳng nhiệt.
- Làm lạnh đẳng tích trở về trạng thái ban đầu.
Tìm nhiệt độ, áp suất lớn nhất đạt được trong chu trình

Hai bình giống nhau chứa một chất khí nào đó được nối với nhau bằng một ống nằm ngang, ở giữa ống có một giọt thủy ngân ngăn cách hai bình. Trong một bình khí ở $0^{o}$C, còn trong bình kia khí ở $20^{o}$C. Thủy ngân có dịch chuyển trong ống nằm ngang hay không nếu:
a) Khí ở cả hai bình được tăng nhiệt độ tuyệt đối lên gấp đôi.
b) Khí ở cả hai bình được tăng nhiệt độ lên $10^{o}C$