|
đặt câu hỏi
|
Giúp mình với
|
|
|
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn: $x+3y\leq9z$ và $x>y>z$ Tìm $GTNN$ của: $P=\left(\frac{x}{y-z}\right)^2+3\left(\frac{y}{x-z}\right)^2+3\left(\frac{x}{x-y}\right)^2$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giúp mình với
|
|
|
Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm D chia đoạn BC theo tỉ số k=-2, I là trung điểm AD. Một đường thẳng d thay đổi và luôn đi qua I và cắt hai cạnh AB,AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: $\frac{AB}{AM}+\frac{2AC}{AN}=6$
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O, điểm M thuộc miền trong của hình bình hành ABCD, đường thẳng OM cắt các đường thẳng chứa 4 cạnh AB,BC,CD,DA lần lượt tại 4 điểm phân biệt I,J,K,L. Chứng minh ta luôn có: $\frac{IM}{IO}+\frac{JM}{JO}+\frac{KM}{KO}+\frac{LM}{LO}=4$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Mọi người giúp mình bài này với
|
|
|
Giải phương trình: a) $\sqrt{\frac{x-2}{x-1}}+\frac{x+2}{(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2})^2}=1$ b) $\frac{1}{x^3}+\frac{10}{x^2}+\frac{3}{x}+\frac{2}{\sqrt{-10x-1}}=0$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải phương trình
|
|
|
$\frac{1+2\sqrt{x}-x\sqrt{x}}{3-x-\sqrt{2-x}}=2(\frac{1+x\sqrt{x}}{1+x})$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Mọi người giúp mình với
|
|
|
Câu 1: Cho $a,b,c>0$. CMR: $\frac{a}{\sqrt[3]{6a^3+b^3+c^3}}+\frac{b}{\sqrt[3]{a^3+6b^3+c^3}}+\frac{c}{\sqrt[3]{a^3+b^3+6c^3}}\leq \frac{3}{2}$ Câu 2: Cho tam giác ABC, vẽ phân giác AD. CMR: $AD^2=\frac{4bc}{(b+c)^2}p(p-a)$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giúp mình với cần gấp quá
|
|
|
Câu 1: Cho tam giác ABC không cân nội tiếp đường tròn tâm O và G là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm tam giác OBC,OCA,OAB và G' là trọng tâm tam giác MNP. CMR: O,G,G' thẳng hàng Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC không là tam giác vuông và nội tiếp (I); điểm H(2;2) là trực tâm tam giác ABC. Kẻ các đường kính AM, BN của đường tròn (I). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết M(5;3), N(1;3) và đường thẳng BC đi qua điểm P(4;2)
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giúp mình với
|
|
|
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. CMR: nếu AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác GAB thì $cos^2A+cos^2C=2cos^2B$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Mọi người giải giúp mình bài này với
|
|
|
Câu 1: Cho tam giác ABC không cân nội tiếp đường tròn tâm O và G là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm tam giác OBC,OCA,OAB và G' là trọng tâm tam giác MNP. CMR: O,G,G' thẳng hàng
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Mọi người giúp mình bài này với
|
|
|
Câu 1:Giải hệ phương trình: $\begin{cases}(6x+5)\sqrt{2x+1}=3y^3+2y \\ y+\sqrt{x}=\sqrt{2x^2+4x-23} \end{cases}$ Câu 2:Giải phương trình: $3x^2-10x+6+(x+2)\sqrt{2-x^2}=0$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Mọi người giúp mình với
|
|
|
Bài 1: CMR: $\frac{m_{a}}{sinA}+\frac{m_{b}}{sinB}+\frac{m_{c}}{sinC}\geq3R\sqrt{3}$ Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AA',BB',CC' đồng quy tại H. CM: $(AH+BH+CH)^2\leq a^2+b^2+c^2$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Mọi người làm giúp mình với
|
|
|
Cho tam giác ABC vuông ở A, gọi $\alpha$ là góc giữa hai đường trung tuyến BM và CN của tam giác. CMR: $sin\alpha \leq \frac{3}{5}$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giúp mình câu này với
|
|
|
Cho phương trình $2x^2-8x+\sqrt{-x^2+4x+5}-m=0$. Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn $[1;4]$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Mọi người giúo mình bài này với
|
|
|
a) Cho tam giác ABC. Gọi D,E lần lượt là các điểm thỏa mãn: $\overrightarrow{BD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}; \overrightarrow{AE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$. Tìm vị trí của điểm K trên AD sao cho 3 điểm B,K,E thẳng hàng. b) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là điểm đối xứng của O qua các đường thẳng BC,CA,AB; H là trực tâm của tam giác ABC và L là trọng tâm tam giác MNP. Chứng minh rằng $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}$ và 3 điểm O,H,L thẳng hàng.
|
|
|