|
|
sửa đổi
|
bài tập về cực trị
|
|
|
|
bài tập về cực trị Bài 1: Cho $x,y>1$.Tìm GTNN của $P=\frac{(x^3+y^3)-(x^2+y^2)}{(x-1)(y-1)}$ Bài 2: Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $abc=1$Tìm GTLN của $P=\frac{1}{a^2+2b^2+3}+\frac{1}{b^2+2c^2+3}+\frac{1}{c^2+2a^2+3}$
bài tập về cực trị Bài 1: Cho $x,y>1$.Tìm GTNN của $P=\frac{(x^3+y^3)-(x^2+y^2)}{(x-1)(y-1)}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài tập về cực trị
|
|
|
|
bài tập về cực trị Bài 1: Cho $x,y \geq0$ và $x^2-2xy+x-2y\leq0$Tìm GTLN của $M=x^2-5y^2+3x$Bài 2: Cho $x,y>0$ thỏa mãn $x+y=1$Tìm GTNN của $P=8(x^2+y^2)+\frac{1}{xy}$Bài 3: Tìm GTNN của $P=x^2+y^2-xy-x+y+1$Bài 4: Cho $x,y>1$.Tìm GTNN của $P=\frac{(x^3+y^3)-(x^2+y^2)}{(x-1)(y-1)}$Bài 5: Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $abc=1$Tìm GTLN của $P=\frac{1}{a^2+2b^2+3}+\frac{1}{b^2+2c^2+3}+\frac{1}{c^2+2a^2+3}$
bài tập về cực trị Bài 1: Cho $x,y>1$.Tìm GTNN của $P=\frac{(x^3+y^3)-(x^2+y^2)}{(x-1)(y-1)}$Bài 2: Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $abc=1$Tìm GTLN của $P=\frac{1}{a^2+2b^2+3}+\frac{1}{b^2+2c^2+3}+\frac{1}{c^2+2a^2+3}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài toán cực khó mọi người giúp với chiều mai nộp rồi
|
|
|
|
bài toán cực khó mọi người giúp với chiều mai nộp rồi Bài 1: Cho $a,b\in R$ thỏa mãn: $\frac{1}{1+a}+\frac{2}{1+b}=1$.CMR: $ab^2\leq \frac{1}{8}$Bài 2: Cho $x,y,z>0$ và $xy+yz+zx=1$.CMR: $\sqrt{x^4+x^2}+\sqrt{y^4+y^2}+\sqrt{z^4+z^2}\leq1+x^2+y^2+z^2$Bài 3: Cho $x,y\geq0$ thỏa mãn: $x^3+y^3=2$.CMR: $x^2+y^2\leq2$Bài 4: Cho: $a^2+b^2+c^2+d^2=1$.CMR: $(x^2+ax+b)^2+(x^2+cx+d)^2\leq2(x^2+1)^2$Bài 5: Giải phương trình: $x^2=\sqrt{x^3-x^2}+\sqrt{x^2-x}$
bài toán cực khó mọi người giúp với chiều mai nộp rồi Bài 1: Cho: $a^2+b^2+c^2+d^2=1$.CMR: $(x^2+ax+b)^2+(x^2+cx+d)^2\leq2(x^2+1)^2$Bài 2: Giải phương trình: $x^2=\sqrt{x^3-x^2}+\sqrt{x^2-x}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mọi người giúp mình với mai nộp bài rồi
|
|
|
|
Mọi người giúp mình với mai nộp bài rồi Bài 1, Giải phương trình:a) $\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{2x^2-x+1}=\sqrt{12x^2-6x+9}$b) $ \frac{2x^{8}+2}{x^{4}}=\sqrt{16-y^2}$c) $\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x-1}=\sqrt{4x^2}$d) $x^2+2x+1=(4x-1)\sqrt{x^2+1}$ Bài 2, Tìm GTLN của $y=(x+1)\sqrt{3-2x-x^2}$Bài 3, Tìm GTNN,LN: $y=x+\sqrt{1-x^2}$
Mọi người giúp mình với mai nộp bài rồi Bài 1, Giải phương trình:a) $\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{2x^2-x+1}=\sqrt{12x^2-6x+9}$b) $x^2+2x+1=(4x-1)\sqrt{x^2+1}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
làm giúp mình nhé
|
|
|
|
làm giúp mình nhé Bài 1: Cho phương trình $\sqrt{2x^2+mx-3}=x-m$. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệmBài 2: Giải phương trình:$\sqrt{13x^2-6x+10}+\sqrt{5x^2-13x+\frac{17}{2}}+\sqrt{17x^2-48x+36}=\frac{1}{2}(36x-8x^2-21)$Bài 3: Cho $P=(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}):(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}})$Tìm m để $\forall$ x>9 ta có: $m(\sqrt{x}-3)P>x+1$
làm giúp mình nhé Bài 1: Cho phương trình $\sqrt{2x^2+mx-3}=x-m$. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệmBài 2: Giải phương trình:$\sqrt{13x^2-6x+10}+\sqrt{5x^2-13x+\frac{17}{2}}+\sqrt{17x^2-48x+36}=\frac{1}{2}(36x-8x^2-21)$Bài 3: Cho $P=(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}):(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}})$Tìm m để $\forall$ x>9 ta có: $m(\sqrt{x}-3)P>x+1$ Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A.Kẻ đường cao AA'.Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu A' trên AC và AB.CM:$\frac{CE}{BF}=\frac{AC^3}{AB^3}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
làm giúp mình nhé
|
|
|
|
làm giúp mình nhé Bài 1: Cho phương trình $\sqrt{2x^2+mx-3}=x-m$. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệmBài 2: Giải các phương trình: a) $\sqrt{-x^2+3x-2}+\sqrt{x+1}=\sqrt{2}$b) $x^3-3x^2-8x+40=8\sqrt[4]{4x+4}$c) $\sqrt{13x^2-6x+10}+\sqrt{5x^2-13x+\frac{17}{2}}+\sqrt{17x^2-48x+36}=\frac{1}{2}(36x-8x^2-21)$Bài 3: Cho $P=(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}):(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}})$Tìm m để $\forall$ x>9 ta có: $m(\sqrt{x}-3)P>x+1$
làm giúp mình nhé Bài 1: Cho phương trình $\sqrt{2x^2+mx-3}=x-m$. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệmBài 2: Giải phương trình:$\sqrt{13x^2-6x+10}+\sqrt{5x^2-13x+\frac{17}{2}}+\sqrt{17x^2-48x+36}=\frac{1}{2}(36x-8x^2-21)$Bài 3: Cho $P=(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}):(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}})$Tìm m để $\forall$ x>9 ta có: $m(\sqrt{x}-3)P>x+1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
làm giúp mình nhé
|
|
|
|
làm giúp mình nhé Bài 1: Cho phương trình $\sqrt{2x^2+mx-3}=x-m$. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệmBài 2: Giải các phương trình:a) $\sqrt{-x^2+3x-2}+\sqrt{x+1}=\sqrt{2}$b) $x^3-3x^2-8x+40=8\sqrt[4]{4x+4}$c) $\sqrt{13x^2-6x+10}+\sqrt{5x^2-13x+\frac{17}{2}}+\sqrt{17x^2-48x+36}=\frac{1}{2}(36x-8x^2-21)$
làm giúp mình nhé Bài 1: Cho phương trình $\sqrt{2x^2+mx-3}=x-m$. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệmBài 2: Giải các phương trình:a) $\sqrt{-x^2+3x-2}+\sqrt{x+1}=\sqrt{2}$b) $x^3-3x^2-8x+40=8\sqrt[4]{4x+4}$c) $\sqrt{13x^2-6x+10}+\sqrt{5x^2-13x+\frac{17}{2}}+\sqrt{17x^2-48x+36}=\frac{1}{2}(36x-8x^2-21)$ Bài 3: Cho $P=(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}):(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}})$Tìm m để $\forall$ x>9 ta có: $m(\sqrt{x}-3)P>x+1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
mọi người giúp mình với tối mai nộp bài rồi
|
|
|
|
mọi người giúp mình với tối mai nộp bài rồi Bài 1,Cho x,y,z nguyên và $P=(x+2012)^5+(2y-2013)^5+(3z+2014)^5$ và $S=x+2y+3z+2013$.CMR: P chia hết cho 30 khi và chỉ khi S chia hết cho 30Bài 2,Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn $x+y+z=\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{xyz}=4$ và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>0$. Tính $P=(x^{2011}+y^{2011})(x^{2013}+z^{2013})(y^{2015}+z^{2015})$Bài 3,Cho $x,y,z\geq0$ và không đồng thời bằng 0 thỏa mãn: $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+2}+\frac{1}{z+3}\leq1$. Tìm GTNN của $P=x+y+z+\frac{1}{x+y+z}$Bài 4,Cho x,y,z>0 thỏa mãn:$xy+yz+zx=671$.CMR: $\frac{x}{x^2-yz+2013}+\frac{y}{y^2-zx+2013}+\frac{z}{z^2-xy+2013}\geq \frac{1}{x+y+z}$
mọi người giúp mình với tối mai nộp bài rồi Bài 1,Cho x,y,z nguyên và $P=(x+2012)^5+(2y-2013)^5+(3z+2014)^5$ và $S=x+2y+3z+2013$.CMR: P chia hết cho 30 khi và chỉ khi S chia hết cho 30Bài 2,Cho $x,y,z\geq0$ và không đồng thời bằng 0 thỏa mãn: $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+2}+\frac{1}{z+3}\leq1$. Tìm GTNN của $P=x+y+z+\frac{1}{x+y+z}$Bài 3,Cho x,y,z>0 thỏa mãn:$xy+yz+zx=671$.CMR: $\frac{x}{x^2-yz+2013}+\frac{y}{y^2-zx+2013}+\frac{z}{z^2-xy+2013}\geq \frac{1}{x+y+z}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài toán khó đây giúp mình nhé
|
|
|
|
bài toán khó đây giúp mình nhé Giải phương trình:$x+y+z=2(2\sqrt{x+1}+3\sqrt{y+2}+4\sqrt{z+3})$
bài toán khó đây giúp mình nhé Bài 1,Giải phương trình:$x+y+z=2(2\sqrt{x+1}+3\sqrt{y+2}+4\sqrt{z+3})$ Bài 2,Cho x,y>0 và $x+y\geq6$.Tìm GTNN của:$A=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề thi hsg toán 9
|
|
|
|
Đề thi hsg toán 9 Bài 1: Tìm x,y nguyên: $ y^2- 5=\sqrt{1 7-x ^2}$Bài 2:a)CM: $(3x+3y)(\frac{1}{x+2y}+\frac{1}{2x+y})\geq 4$ trong đó x>0 và y>0b) Tìm GTNN của $Q=\frac{a^2}{b^2+(a+b)^2}+\frac{b^2}{a^2+(a+b)^2}$ trong đó a và b là các số thực khác 0Bài 3: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH, có cạnh AB=2cm,HC=3cm. Trên mặt phẳng bờ AB ko chứa C vẽ tam giác đều ABD.CMR:$CD^2=AC^2+BC^2$
Đề thi hsg toán 9 Bài 1: Cho $ P=(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2 }{x\sqrt{x}- x+\sqrt{ x}-1 }):(1- \frac{\sqrt{x} }{x+1})$ .Tìm x để P nguyên.Bài 2:a)CM: $(3x+3y)(\frac{1}{x+2y}+\frac{1}{2x+y})\geq 4$ trong đó x>0 và y>0b) Tìm GTNN của $Q=\frac{a^2}{b^2+(a+b)^2}+\frac{b^2}{a^2+(a+b)^2}$ trong đó a và b là các số thực khác 0Bài 3: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH, có cạnh AB=2cm,HC=3cm. Trên mặt phẳng bờ AB ko chứa C vẽ tam giác đều ABD.CMR:$CD^2=AC^2+BC^2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề thi hsg toán 9
|
|
|
|
Đề thi hsg toán 9 Bài 1: Tìm x,y nguyên: $y^2-5=\sqrt{17-x^2}$Bài 2:a)CM: $(3x+3y)(\frac{1}{x+2y}+\frac{1}{2x+y})\geq 4$ trong đó x>0 và y>0b) Tìm GTNN của $Q=\frac{a^2}{b^2+(a+b)^2}+\frac{b^2}{a^2+(a+b)^2}$ trong đó a và b là các số thực khác 0
Đề thi hsg toán 9 Bài 1: Tìm x,y nguyên: $y^2-5=\sqrt{17-x^2}$Bài 2:a)CM: $(3x+3y)(\frac{1}{x+2y}+\frac{1}{2x+y})\geq 4$ trong đó x>0 và y>0b) Tìm GTNN của $Q=\frac{a^2}{b^2+(a+b)^2}+\frac{b^2}{a^2+(a+b)^2}$ trong đó a và b là các số thực khác 0 Bài 3: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH, có cạnh AB=2cm,HC=3cm. Trên mặt phẳng bờ AB ko chứa C vẽ tam giác đều ABD.CMR:$CD^2=AC^2+BC^2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mọi người giúp mình với gần thi rồi
|
|
|
|
Mọi người giúp mình với gần thi rồi Bài 1,Tìm GTLN của $A=xyz(x+y)(y+z)(z+x)$ với $x,y,z\geqslant0$ và $x+y+z=1$Bài 2, Tìm GTNN,LN của $A=x^2+y^2$ biết: $x^2(x^2+2y^2-3)+(y^2-2)^2=1$Bài 3, Tìm GTNN của $A=3^x+3^y$ biết $x+y=4$Bài 4, Tìm GTLN của $B=(\sqrt{a}+\sqrt{b})^4$+$(\sqrt{a}+\sqrt{c})^4$+$(\sqrt{a}+\sqrt{d})^4$+$(\sqrt{b}+\sqrt{c})^4$+$(\sqrt{b}+\sqrt{d})^4$+$(\sqrt{c}+\sqrt{d})^4$
Mọi người giúp mình với gần thi rồi Bài 1,Tìm GTLN của $A=xyz(x+y)(y+z)(z+x)$ với $x,y,z\geqslant0$ và $x+y+z=1$Bài 2, Tìm GTNN,LN của $A=x^2+y^2$ biết: $x^2(x^2+2y^2-3)+(y^2-2)^2=1$Bài 3, Tìm GTNN của $A=3^x+3^y$ biết $x+y=4$Bài 4, Tìm GTLN của $B=(\sqrt{a}+\sqrt{b})^4$+$(\sqrt{a}+\sqrt{c})^4$+$(\sqrt{a}+\sqrt{d})^4$+$(\sqrt{b}+\sqrt{c})^4$+$(\sqrt{b}+\sqrt{d})^4$+$(\sqrt{c}+\sqrt{d})^4$ Bài 5: Tìm GTNN của $M=a^2+ab+b^2-3a-3b+2001$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mọi người giúp với gần nộp bài rồi
|
|
|
|
Mọi người giúp với gần nộp bài rồi Bài 1: Tìm GTNN của $y=(x-ay)^2+6(x-ay)+x^2+16y^2-8xy+2x-8y+10$ với x,y,a là các số nguyênBài 2: Cho BT: $P=\frac{1}{2}-\frac{1}{x}-\frac{1}{x+y}-\frac{1}{x+y+z}$. Với giá trị nào của các số nguyên dương x,y,z thì P đạt GTNNBài 3: Cho $a,b>0$, các số $x,y>0$ thay đổi sao cho: $\frac{a}{x}+\frac{b}{y}=1$. Tìm x,y để $S=x+y$ đạt GTNN, tính theo a và bBài 4: Tìm GTLN,NN của $A=(x^4+1)(y^4+1)$ biết $x,y>0$ và $x+y=\sqrt{10}$Bài 5: Cho $x,y,z>0$ và $xyz=1$.Tìm GTNN của $B=\frac{1}{x^3(y+z)}+\frac{1}{y^3(z+x)}+\frac{1}{z^3(x+y)}$Bài 6: Cho $x,y>0$ và $xy=1$. Tìm GTLN của $A=\frac{x}{x^4+y^2}+\frac{y}{x^2+y^4}$Bài 7: Cho a,b,c thỏa mãn $a^2+b^2+c^2\leq8$. Tìm GTNN của $S=ab+bc+2ca$
Mọi người giúp với gần nộp bài rồi Bài 1: Tìm GTNN của $y=(x-ay)^2+6(x-ay)+x^2+16y^2-8xy+2x-8y+10$ với x,y,a là các số nguyênBài 2: Cho BT: $P=\frac{1}{2}-\frac{1}{x}-\frac{1}{x+y}-\frac{1}{x+y+z}$. Với giá trị nào của các số nguyên dương x,y,z thì P đạt GTNNBài 3: Cho $a,b>0$, các số $x,y>0$ thay đổi sao cho: $\frac{a}{x}+\frac{b}{y}=1$. Tìm x,y để $S=x+y$ đạt GTNN, tính theo a và bBài 4: Tìm GTLN,NN của $A=(x^4+1)(y^4+1)$ biết $x,y>0$ và $x+y=\sqrt{10}$Bài 5: Cho $x,y,z>0$ và $xyz=1$.Tìm GTNN của $B=\frac{1}{x^3(y+z)}+\frac{1}{y^3(z+x)}+\frac{1}{z^3(x+y)}$Bài 6: Cho $x,y>0$ và $xy=1$. Tìm GTLN của $A=\frac{x}{x^4+y^2}+\frac{y}{x^2+y^4}$Bài 7: Cho a,b,c thỏa mãn $a^2+b^2+c^2\leq8$. Tìm GTNN của $S=ab+bc+2ca$ Bài 8: Cho $x,y>0$ thoả mãn $x+y\leq1$. Tìm GTNN của $A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{x+y}+4xy$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mọi người giúp mình với mai nộp bài rồi
|
|
|
|
Mọi người giúp mình với mai nộp bài rồi Câu 1: Tìm GTLN của $A=\sqrt{x+1}-\sqrt{x-8}$ Câu 2: Cho tam giác nhọn ABC có $\widehat{A}=30$ độ. Đường cao BH và CK. CMR: S AHK=3S BCHK
Mọi người giúp mình với mai nộp bài rồi Câu 1: Tìm GTLN của $A=\sqrt{x+1}-\sqrt{x-8}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mọi người giúp mình nhé
|
|
|
|
Mọi người giúp mình nhé Bài 1: Cho a,b,c>0 và $a+b+c\leq \sqrt{3}$CMR:$\frac{a}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+1}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+1}}\leq \frac{3}{2}$ Bài 2: Cho $-1<x<1$.Tìm GTNN:$P=\frac{2013x+2014\sqrt{1-x^2}+2015}{\sqrt{1-x^2}}$
Mọi người giúp mình nhé Bài 1: Cho a,b,c>0 và $a+b+c\leq \sqrt{3}$CMR:$\frac{a}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+1}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+1}}\leq \frac{3}{2}$
|
|