Cho Tam giác ABC Vuông Tại C(-4;1),phân giác trong của góc A là đường d: x+y-5=0.viết phương trình đường BC Biết tam giác ABC có diện tích bằng 24 và A có hoành độ dương.

Khối chóp Tam giác $S.ABC$ có $AB=5a ,BC=6a, CA=7a$. các mặt bên tạo với đáy góc $60$ độ. tính thể tích khối chóp ?

$2^{x}$+$3^{x}$+$5^{x}$= 38 bạn nào giải hộ bài này với

Bạn nên lập bản biến thiên ra để nhận xét.ở đây mình gợi ý giải như sau:
* $ x \in(-\infty;-1) $ hoặc $x \in (2;\infty )$
     pt $\Leftrightarrow (x+1)(x-2)=4$ $\Rightarrow x=3 ;x=-2$
* $x\in (-1;2)$
    pt $\Leftrightarrow  (x+1)(2-x)=4  $ bạn tự giải và nhận nghiệm

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Trong (ABCD) kẻ DI Vuông góc với AC tại I
$\left.\begin{matrix}AC \pm DI \\ AC\pm  DD'\end{matrix}\right\}$ $\Rightarrow  AC \pm D'I$
$\left.\begin{matrix} AC\pm D'I\\ AC\pm ID\\ AC=(AD'C)\cap (ADC)\end{matrix}\right\}$ $\widehat{D'ID}$ là góc của (AD'C) Với(ADC)
$\Rightarrow  \widehat{D'ID} = 60^{0}$
*$ \triangle ID'D$ Vuông tại D $\Rightarrow  \tan \widehat{D'ID}=\frac{D'D}{DI} \Rightarrow  D'D= DI.tan60^{0}$
*ID là đường cao trong tam giác Vuông ADC ( Vuông tại D) $\Rightarrow  ID=\frac{AD.DC}{AC}=\frac{3.4}{\sqrt{3^{2}+4^{2}}}$
Thế vào tính được DD'

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

$3^{x+1}+2^{x+1}-6^{x}+1=0$

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

3sin5x = 5sin3x

<=> - 3sin5x + 5sin3x = 0

<=> - 3sin5x + 3sin3x + 2sin3x = 0

<=> 3(sin3x - sin5x) + 2sin3x = 0

<=> -6cos4x.sinx + 2(3sinx - 4sin³x) = 0

<=> sinx [ -6cos4x + 6 - 8sin²x ] = 0

<=> 2sinx [ -3cos4x + 3 - 4sin²x ] = 0

 *Trường hợp sinx = 0

=>x = kπ (k = 0 , ± 1 , ±2 ,...)

*Trường hợp : -3cos4x + 3 - 4sin²x = 0

=> -3(2cos²2x - 1) + 3 + 2(cos2x - 1) = 0

=> -6cos²2x + 2cos2x + 4 = 0

=> cos2x = 1 hoặc cos2x = -1/3

+ cos2x = 1 = > 2x = k2π => x = kπ

+ cos2x = -1/3 = cosα (α = arccos(-1/3) )

=> 2x = ± α + k2π => x = ± (α /2) + kπ

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Bạn có thể xem hình  ở Đây

Thông cảm. mình soạn công thức ở đây bị vấn đề. nên mình post hình nhé




Cách 1:Trong (SBC) dựng SI⊥ BC = > HI ⊥ BC do SH ⊥ (ABCD) ==> Góc SIH chính là góc của (SCB) với Đáy(ABCD) = 60°.
*ta có (SHI)⊥(SBC) với giao tuyến SI  (do BC⊥ (SHI) nói ở trên)
  Từ H trong (SHI) ta kẻ HK ⊥ SI tại K  =>HK = d(H;(SBC))
*HK=HI.Sin60°                                          (△HKI Vuông tại K)
        =HC.Sin(HCI).Sin60°                          (△ HCI Vuông tại I)
        =(3/4) AC.Sin( 180°-ABC - ACD ).sin 60°
       =(3/4)√((AD(^2)+DC(^2))) Sin( 180°-ABC - ACD ).sin 60°
Tới Đây bạn tự Tính Nhé

Cách 2: đơn giản hơn 1 tí. Bạn Chỉ Việc Tọa Độ hóa các điểm S,H,B,C
Chọn H(0,0,0) ==> S(0,0,SH)
                               B(A'B,-HA',0)
                               C(C'C,HC',0)
    Việc đi tìm độ dài các đoạn ấy không khó lắm. sau đó bạn sử dụng công thức khoảng cách 1 điểm tới  mặt phẳng trong không gian.