|
|
|
|
giải đáp
|
phương trình
|
|
|
|
$\sqrt{4x-1}+\sqrt{8x^3-1}=1$ $<=> (\sqrt{4x-1}-1)+\sqrt{(2x-1)(4x^2+2x+1)}=0$ $<=> \frac{2(2x-1}{\sqrt{4x-1}+1}+\sqrt{(2x-1)(4x^2+2x+1)}=0$ $<=> \sqrt{2x-1}(\frac{2\sqrt{2x-1}}{\sqrt{4x-1}+1}+\sqrt{4x^2+2x+1})=0$ $<=> x=\frac{1}{2}$ b, |
|
|
|
giải đáp
|
Tính giới hạn
|
|
|
|
ta có : $1^3+5^3+...+(4x-3)^3=16x^4-16x^3-2x^2+3x$ $ (1+5+...+4x-3)^2=(2x^2-x)^2$ $=> lim=....$ |
|
|
|
giải đáp
|
BÀi toán dễ nhất hệ mặt trời đây ....
|
|
|
|
ta có : $x^2(\sqrt{9x^4+7}-\sqrt[3]{8x^3-1})=x^2(\sqrt{x^4+7}-2x+2x-\sqrt[3]{8x^3-1})=x^2(\frac{9x^4-4x^2+7}{\sqrt{9x^4+7}}+\frac{8x^3-8x^3+1}{4x^2+2x\sqrt[3]{8x^3-1}+\sqrt[3]{(8x^3-1)^3}})$ đến đây dễ rồi => $\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty}x^2(\sqrt{9x^4+7}+\sqrt[3]{8x^3-1})=+\infty$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
1, Ta có : $1-\frac{c}{1+c}=\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b} \geq 2\sqrt{\frac{ab}{(1+a)(1+b)}}$ $<=> \frac{1}{1+c} \geq 2\sqrt{\frac{ab}{(1+a)(1+b)}}$ làm tương tự với 2 cái còn lại rồi nhân vế với vế ta có đpcm 2,Tương tự :3
|
|
|
|
giải đáp
|
tổng hợp min max @@!!
|
|
|
|
Sử dụng cô - si : $a^2+4 \geq 4a ;b^2+16 \geq 8b ; \frac{c^3}{2}+\frac{c^3}{2}+32\geq 6c^2$ cộng lại : $a^2+b^2+c^3+52 \geq 4a+8b+6c^2$ mà $2a+4b+3c^2=68$ $=>a^2+b^2+c^3 \geq 84$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm Min
|
|
|
|
Cho $a,b,c >0$ và $a^2+b^2+c^2+ab-2bc-2ca=0$ Tìm Min $P= \frac{c^2}{(a+b-c)^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}$ p/s : làm mãi chưa ra |
|
|
|
giải đáp
|
GTNN
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hình học!
|
|
|
|
 từ D kẻ DE vuông góc với $AC => AB // DE $ ( đặt DE=x) theo ta-let thì $ \frac{x}{c}=\frac{DC}{BC}(1)$ Lại có theo tính chất đường phân giác thì $\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BD+DC}{AB+BC}=\frac{BC}{b+c}=> \frac{DC}{BC}=\frac{b}{b+c}(2)$ từ $(1) và (2) =>x=\frac{bc}{b+c}$ lại có $AD=d= \sqrt{2}x $( thep Pytago) vậy $\frac{\sqrt{2}}{d}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
lớp 8 thôi nên anh làm hơi kỹ :D |
|
|
|
giải đáp
|
giúp em với
|
|
|
|
$abc=1 => đặt (a,b,c)=(\frac{x}{y};\frac{y}{z};\frac{z}{x})$ Ta có : $\frac{a}{ab+a+1}=\frac{xz}{xy+yz+zx}$ tương tự với 2 cái còn lại rồi công lại :D |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
help
|
|
|
|
chứng minh $\frac{x}{\sqrt{3x^2+y^2}}+\frac{y}{\sqrt{3y^2+x^2}} \leq 1$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp e mấy câu bđt vs m.n
|
|
|
|
Bài 2 : ta có : $x+y+z=1 => x=1-y-z=> x+yz=1-y-z+yz=(1-y)(1-z)=(x+y)(x+z)$ $=> P=\sum \frac{x}{x+\sqrt{(x+y)(x+z)}} \leq \sum \frac{x}{x+\sqrt{x}(\sqrt{y}+\sqrt{z})}=\sum \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}=1$ |
|