tìm m để hàm nghịch biến trên
[0;2]y=2x3−3x2+6mx−1
giải
txđ D=R
ta có y(x)=6(x2+x+m)
Δ=1-4m
với m≥14 tâ có Δ≤0 nên y'≥0,∀x∈ R
DO hàm luôn đồng biến nên k thoả mãn
với <14 ta cóΔ>0 nên pt y(x)=0 có hai nghiệm x1,x2(x1<x2) từ bảng biến thiên hàm nghịch biến trên [0;2]là x1⩽
\Leftrightarrow \begin{cases}x_{1},x_{2}\leqslant 0 \\ (x_{1}-2)(x_{2}--2)\leqslant 0 \end{cases}
\Leftrightarrowm\leqslant-6