|
|
sửa đổi
|
panda theo kiểu liên hợp nè
|
|
|
|
panda theo kiểu liên hợp nè xét biểu thức liên quan:$ \sqrt{5x^2+2xy+2y^2}-\sqrt{5y^2+2xy+2x^2}=\frac{3(x^2-y^2)}{\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{5y^2+2xy+2x^2}}$ta lai có : $\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}=3(x+y)$thay vào trên thi đk $\frac{3(x-y)(x+y)}{3(x+y)}= 0= &g t;x =y$
panda theo kiểu liên hợp nè xét biểu thức liên quan:$ \sqrt{5x^2+2xy+2y^2}-\sqrt{5y^2+2xy+2x^2}=\frac{3(x^2-y^2)}{\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{5y^2+2xy+2x^2}}$ta lai có : $\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}=3(x+y)$thay vào trên thi đk $\frac{3(x-y)(x+y)}{3(x+y)}= \sqrt{5x^2+2xy+2y^2}-\sqrt{5y^2+2xy+2y^2}(*)$Lấy (*) + PT1 ta có: $\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}= 4x+2y$ binh phương lên sẽ đk $(x -y )^2=0$ 2+2xy+2
|
|
|
|
sửa đổi
|
Khó_Gay_Chịu
|
|
|
|
thử dồn về z cái :)) $P\geq z\sqrt{\frac{z}{9-z^2}}+\frac{9-z^2}{16z}+\frac{4z^2+8}{16z}+\frac{z}{2}$Ta có $ z^2+1\geq2z=>9-z^2\leq8-2z$ thay vào dung hàm :))
thử dồn về z cái :)) $P\geq z\sqrt{\frac{z}{5-z^2}}+\frac{5-z^2}{16z}+\frac{4z^2+8}{16z}+\frac{z}{2}$Ta có $ z^2+1\geq2z=>5-z^2\leq4-2z$ thay vào dung hàm :))
|
|
|
|
sửa đổi
|
[Bất đẳng thức 40]
|
|
|
|
ta có: $\sqrt{2(b^2+(a+c)^2)}\geq a+b+c$, $\sqrt{8ab}\leq (b+2c)$$=>F=\frac{1}{2(a+b+c)}-\frac{8}{a+b+c+3}$Đặt $a+b+c=t$, $F=\frac{1}{2t}-\frac{8}{t+3}$ xét hàm
ta có: $\sqrt{2(b^2+(a+c)^2)}\geq a+b+c$, $\sqrt{8ab}\leq (b+2c)$$=>F\geq \frac{1}{2(a+b+c)}-\frac{8}{a+b+c+3}$Đặt $a+b+c=t$, $F=\frac{1}{2t}-\frac{8}{t+3}$ xét hàm
|
|
|
|
sửa đổi
|
bất phương trình
|
|
|
|
bất phương trình giúp mình với : 3(x^2 -2) + (4c ăn2 ) / (căn (x^2-x+1 )) > cănx .( căn(x-1 ) + 3 .căn(x^2-1 ) )
bất phương trình giúp mình với : $3(x^2-2)+ \frac {4\sqrt{2 }}{\sqrt{x^2-x+1 }}> \sqrt{x }( \sqrt{x-1 }+3 \sqrt{x^2-1 }) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
hệ phương trình , mn giúp nhé :)
|
|
|
|
hệ phương trình , mn giúp nhé :) pt1 : $x^2 + y^2 = 2 $pt 2 :$ ( x + y ) ( 4 - 2xy - x^2y^2 ) = 2y ^5 $sửa lại cho dễ nh ìn hộ nhé !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
hệ phương trình , mn giúp nhé :) \begin{cases}x^2+y^2=2 \\(x+ y)(4-2xy-x^2y^2)=2y^5 \end{cases}sửa lại nh a
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề thi olympic truyền thống 30/4
|
|
|
|
Đề thi olympic truyền thống 30/4 Câu 1 Giải phương trình:(x-3) $\sqrt{-x^{2}-8x+48} $=x-24Câu 2cho hình lục giác ABCDEF thỏa mãn các điều kiện sau: $\Delta$ ABF vuông cân tại A, BCEF là hình bình hành, BC=19, AD=2013. DC+ED=1994$\sqrt{2}$. Tính diện tích ABCDEFCâu 3 Cho x,y là các số thực thay đổi thỏa mãn: 2x(1-x)$\geq$y(1-y)Tìm gtln của biểu thức P=x-y+3xyCâu 4 Tìm các số nguyên dương x,y sao cho P= $x^{2}$+$y^{2}$ là số nguyên tố và ($x^{3}$+$y^{3}$-4) chia hết cho pCâu 5 Trong mp tọa đọ Oxy, cho 19 điểm có tọa độ là những số nguyên, trong đo không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cmr có ít nhất 3 điểm trong 19 điểm đã cho là 3 đỉnh của 1 tam giác có trọng tâm là điểm có tọa đọ là số nguyênp/s: còn câu 6 cơ mà ngại viết :p
Đề thi olympic truyền thống 30/4 Câu 1 Giải phương trình: $(x-3)\sqrt{-x^{2}-8x+48}=x-24 $Câu 2cho hình lục giác ABCDEF thỏa mãn các điều kiện sau: $\Delta$ ABF vuông cân tại A, BCEF là hình bình hành, BC=19, AD=2013. DC+ED=1994$\sqrt{2}$. Tính diện tích ABCDEFCâu 3 Cho x,y là các số thực thay đổi thỏa mãn: 2x(1-x)$\geq$y(1-y)Tìm gtln của biểu thức $P=x-y+3xy $Câu 4 Tìm các số nguyên dương x,y sao cho P= $x^{2}$+$y^{2}$ là số nguyên tố và ($x^{3}$+$y^{3}$-4) chia hết cho pCâu 5 Trong mp tọa đọ Oxy, cho 19 điểm có tọa độ là những số nguyên, trong đo không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cmr có ít nhất 3 điểm trong 19 điểm đã cho là 3 đỉnh của 1 tam giác có trọng tâm là điểm có tọa đọ là số nguyênp/s: còn câu 6 cơ mà ngại viết :p
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức (38)
|
|
|
|
ta có $xy+yz+zx\leq a^2+b^2+c^2=3$ và $P\leq3+\frac{1}{x+y+z}$ vs $0 \leq x+y+z\leq3$đăt x+y+z=t => $f(t) =3+5/t$ vs $t\in(0,3)$
ta có $xy+yz+zx\leq a^2+b^2+c^2=3$ và $P\leq3+\frac{5}{x+y+z}$ vs $0 \leq x+y+z\leq3$đăt x+y+z=t => $f(t) =3+5/t$ vs $t\in(0,3)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức (38)
|
|
|
|
ta có $xy+yz+zx\leq a^2+b^2+c^2=3$ và $P\leq3+\frac{1}{x+y+z}$ vs $0 \leq x+y+z\leq3$đăt x+y+z=t => $f(t) =3+1/t$ vs $t\in(0,3)$
ta có $xy+yz+zx\leq a^2+b^2+c^2=3$ và $P\leq3+\frac{1}{x+y+z}$ vs $0 \leq x+y+z\leq3$đăt x+y+z=t => $f(t) =3+5/t$ vs $t\in(0,3)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức (37)
|
|
|
|
P= $a^2+b^2+c^2+abc(a+c+b)\geq ab+bc+ca + \frac{(ab+bc+ca)^2}{3}$xét hàm $f(t)=t+\frac{t^2}{3}$
$P\geq 3\sqrt[3]{(abc)^2}+2abc$ta có $0\leq \sqrt[3]{abc}\leq\frac{a+b+c}{3}$đăt $\sqrt[3]{abc}=t$ vs $t\in(0,2/3)$$f(t)=3t^2+2t^3$ lần này có lẽ đung rồi hêhhe
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mọi người giải giúp mấy bài hệ với
|
|
|
|
b) đăt y=tx => \begin{cases}x^3t-2x+3t^2x^2=0 \\ x^2+x^3t^2+2tx=0 \end{cases}<=> \begin{cases}x^2t+3t^2x=2 \\ x+2t=-x^2t^2 \end{cases}nhân 2 về lại vs nhau đăt t=x.a=> $(a+a^2)(a+2)=-2a^2$ giải ra là đk
1b) đăt y=tx => \begin{cases}x^3t-2x+3t^2x^2=0 \\ x^2+x^3t^2+2tx=0 \end{cases}<=> \begin{cases}x^2t+3t^2x=2 \\ x+2t=-x^2t^2 \end{cases}nhân 2 về lại vs nhau đăt t=x.a=> $(a+a^2)(a+2)=-2a^2$ giải ra là đk
|
|
|
|
sửa đổi
|
giup em bai nay voi a
|
|
|
|
đặt $\sqrt{x+x+2}=t$=> \begin{cases}x^2+x+2=t^2(1) \\ x^2-x+2=t(2) \end{cases}(+) và (-) 2pt trên lai vs nhau ta có \begin{cases}2x^2+4=t^2+t(+) \\ 2x=t^2-t(-) \end{cases}thê $x=(t^2-t)/2$ vào pt(+) ta đk $2((t^2-t)/2)^2+4=t^2+t$ giả ra t=2 nha
đặt $\sqrt{x+x+2}=t$=> \begin{cases}x^2+x+2=t^2(1) \\ x^2-x+2=t(2) \end{cases}(+) và (-) 2pt trên lai vs nhau ta có \begin{cases}2x^2+4=t^2+t(+) \\ 2x=t^2-t(-) \end{cases}thê $x=(t^2-t)/2$ vào pt(+) ta đk $2((t^2-t)/2)^2+4=t^2+t$ giả ra t=2 nha và 1 cái $(t^3-t-4)=0$$t^3-t-4=0$dùng viet bậc 3 để tìm nghiêm xấu nhé
|
|
|
|
sửa đổi
|
đề thi thử
|
|
|
|
đề thi thử \begin{cases}( -x +2+\sqrt{x^2-4x+5})(\sqrt{y^2+1}-y)=1 \\ \sqrt{3x-2}-2x+2+x^2y=0 \end{cases}
đề thi thử \begin{cases}(x -2+\sqrt{x^2-4x+5})(\sqrt{y^2+1}-y)=1 \\ \sqrt{3x-2}-2x+2+x^2y=0 \end{cases}
|
|
|
|
sửa đổi
|
đề thi thử
|
|
|
|
đề thi thử \begin{cases}(-x+2+\sqrt{x^2-4x+5}(\sqrt{y^2+1}-y)=1 \\ \sqrt{3x-2}-2x+2+x^2y=0 \end{cases}
đề thi thử \begin{cases}(-x+2+\sqrt{x^2-4x+5} )(\sqrt{y^2+1}-y)=1 \\ \sqrt{3x-2}-2x+2+x^2y=0 \end{cases}
|
|
|
|
sửa đổi
|
lâu chưa làm:))
|
|
|
|
{(2x−1−−−−−−√−y)−2y2x−1−−−−−−√+8=0(2x−1−−−−−−√−y)2+3y2x−1−−−−−−√=14pt1.3+pt2.2: $2(\sqrt{2x-1}-y)^2+3(\sqrt{2x-1}-y)-4=0$
\begin{cases}\sqrt{2x-1}-y-2y\sqrt{2x-1}+8=0 \\ (\sqrt{2x-1}-y)^2+3y\sqrt{2x-1}=12 \end{cases}-1 pt1.3+pt2.2: $2(\sqrt{2x-1}-y)^2+3(\sqrt{2x-1}-y)=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mong các bạn giúp mình
|
|
|
|
3) bai 3 a dep chua lam nen lam luon :) nhận xét thấy x=y=0 là nghiệm của pt nên ta có 1 nghiêm công 2 pt lại vs nhau ta có $x^2+y^2=2xy(\frac{1}{\sqrt[3]{x^2-2x+9}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^2-2y+9}})\geq 2xy(1/2+1/2)$<=> $x^2+y^2\leq2xy$ <=> $(x-y)^2\leq0$ dấu bằng xảy ra khi x=y=1(hpt có 2 nghiêm x=y=0 và x=y=1)
3) bai 3 a dep chua lam nen lam luon :) nhận xét thấy x=y=0 là nghiệm của pt nên ta có 1 nghiêm công 2 pt lại vs nhau ta có $x^2+y^2=2xy(\frac{1}{\sqrt[3]{x^2-2x+9}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^2-2y+9}})\leq 2xy(1/2+1/2)$<=> $x^2+y^2\leq2xy$ <=> $(x-y)^2\leq0$ dấu bằng xảy ra khi x=y=1(hpt có 2 nghiêm x=y=0 và x=y=1)
|
|