a, $\Delta ABC $vuong tai C, CH la duong cao cua tam giac $\rightarrow CH^{2}=AH.BH$
$\rightarrow CH^{2}+AH^{2}=AH.BH+AH^{2}=AH(AH+BH)=AH.AB=2AH.CO$( vi Ola trung diem cua AB)
b,ta lần lượt chứng minh được$AE=EC, BC=CF$ ( theo tinh chat tiep tuyen)
$\rightarrow AE+BF=CE+FC=EF$
c, $AC=R\rightarrow \Delta AOC deu$
ta cung chung minh duoc $\Delta CBF deu$( la tam giac can co 1 goc 60)
trong tam giác ABC có góc B=30 nen BC=$\frac{\sqrt{3}}{2}AB=\sqrt{3}R$
trong tam giác DBF có F=60 nen $DB=tan60.BF=3R$
từ đó tính diện tích