Hai chất điểm dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có pt dao động lần lượt là: $x_{1}=A_{1}cos(\omega t+\varphi _{1});x_{2}=A_{2}cos(\omega t+\varphi _{2})$. Cho biết $x_1^{3}+2x_{2}^{2}=10$. Khi chất điểm thứ nhất có li độ $x_{1}=2cm$ thì tốc độ của nó bằng 4cm/s, khi đó tốc độ của chất điểm thứ hai có độ lớn bằng?

Cho $x=8\cos(\pi t+\frac{\pi }{6}) (cm) $. Tìm số lần vật có động năng bằng 7 lần thế năng sau $t=\frac{2000}{15}(s)$

Cho đoạn mạch $AB$ gồm đoạn mạch AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đoạn mạch MB có điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định $u=U\sqrt{2}\cos\omega t (V)$ thì dung kháng $Z_{C}$ của tụ điện lớn gấp 3 lần điện trở R. Khi $L=L_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM có giá trị bằng $U_{1}$ và điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha góc $\varphi _{1}$ so với dòng điện trong mạch. Khi $L=L_{2}=2L_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM có giá trị bằng $U_{2}=0,5U_{1}$ và điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha góc $\varphi _{2}$ so với dòng điện trong mạch. Hệ thức liên hệ giữa $\varphi _{1}$ và $\varphi _{2}$ là: