Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài $1\ m$, vật nặng có khối lượng $100\ g$, dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường $g=10\ m/s^2$. Cho con lắc đơn dao động với biên độ góc $0,2\ rad$ trong môi trường có lực cản không đổi thì nó chỉ dao động được $150\ s$ rồi dừng hẳn. Người ta duy trì dao động bằng cách dùng hệ thống lên dây cót, biết rằng $70\%$ năng lượng dùng để thắng lực ma sát là do hệ thống các bánh răng. Lấy $\pi^2=10$. Công cần liết lên dây cót để duy trì con lắc dao động trong $2$ tuần với biên độ $0,2\ rad$ là:
A. 537,6 J                    B. 161,28 J                             C. 522,25 J                    D. 230,4 J

Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số $f$ có thể thay đổi vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần $R$, cuộn dây không thuần cảm có điện trở $r$ và độ tự cảm $L$, tụ điện có điện dung $C$ thỏa mãn $R=r=\sqrt{\frac{L}{C}}$. Khi $f=f_0$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Khi $f=f_1$ hoặc $f=f_2$ thì hệ số công suất $\cos \varphi$ của toàn mạch bằng nhau. Hệ số công suất của mạch khi đó là: