|
|
giải đáp
|
Ứng dụng của một BĐT đẹp...
|
|
|
|
Cần chứng minh $3x^2+(x-1)^2 \le x^4+x^2+1\Leftrightarrow x(x^3-3x+2) \ge 0$ $\Leftrightarrow x^3-3x+2 \ge 0 $(đúng theo bđt $AM-GM : x^3+1+1-3x \ge 3x-3x=0$) |
|
|
|
giải đáp
|
Ứng dụng của một BĐT đẹp...
|
|
|
|
1) Đặt $\frac ba =x, \frac cb =y, \frac ac =z (xyz=1)$ Có $VT=\sum \sqrt{\frac{a^2}{a^2+7ab+b^2}}= \sum\frac 1{\sqrt{1+7\frac ba+(\frac ba)^2}}= \sum\frac 1{\sqrt{x^2+7x+1}}$ Ta cần chứng minh $\frac 1{\sqrt{x^2+7x+1}} \ge \frac 1{x+\sqrt x+1} (1)$ đúng từ đó áp dụng bài toán trên suy ra đpcm Thật vậy $(1)\Leftrightarrow (x+\sqrt x+1)^2 \ge x^2+7x+1\Leftrightarrow (\sqrt{x}-1)^2 \ge 0$ (luôn đúng)
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 21/02/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bpt , hpt
|
|
|
|
Bpt , hpt 1, \begin{cases}x^{2}+y+x^{3}y+xy^{2}+xy=\frac{-5}{4} \\ x^{4} + y^{2}+xy+2x^{2}y=\frac{-5}{4} \end{cases}2. $\sqrt{x^{2}+91}$ > $\sqrt{x-2} $ + $x^{2}$3. $\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^{2}-x+1)}} $ $\geq $ 1
Bpt , hpt 1, $\begin{cases}x^{2}+y+x^{3}y+xy^{2}+xy=\frac{-5}{4} \\ x^{4} + y^{2}+xy+2x^{2}y=\frac{-5}{4} \end{cases} $2. $\sqrt{x^{2}+91}$ > $\sqrt{x-2} +x^{2}$3. $\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^{2}-x+1)}} \geq 1 $
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 17/02/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải giùm em với .
|
|
|
|
Giải giùm em với . $x^{6} $ + $4x^{5} $ + $7x^{4} $ + $6x^{3} $ + $x^{2} $ - $2x $ - $2 $ = 0
Giải giùm em với . $x^{6} + 4x^{5} + 7x^{4} + 6x^{3} +x^{2} -2x -2 = 0 $
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em vơi.:)
|
|
|
|
giúp em vơi.:) \begin{cases} x=\frac{x^4}{a} +\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}\\ y= x^2+y^2=1\end{cases} =Chứng minh rằng : \frac{x^2012}{a^1006}+\frac{y^2012}{b1006}=\frac{2}{(a+b)^1006}
giúp em vơi.:) $\begin{cases}\frac{x^4}{a} +\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}\\ x^2+y^2=1\end{cases} $Chứng minh rằng : $\frac{x^ {2012 }}{a^ {1006 }}+\frac{y^ {2012} }{b ^{1006 }}=\frac{2}{(a+b)^ {1006} }$
|
|
|
|
bình luận
|
help me !!!!
$(1)\Leftrightarrow \begin{cases}x \ge8 \\ x>8 \end{cases}\Leftrightarrow x >8$
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải trí giúp
|
|
|
|
giải trí giúp \begin{cases}4xy+4\left ( x^{2}+y^{2} \right )+\frac{3}{\left ( x+y \right )^{2}}=7 \\ 2x+\frac{1}{x+y}=3 \end{cases}\begin{cases}8\left ( x^{2}+y^{2} \right )+4xy+\frac{5}{\left ( x+y \right )^{2}}=13 \\ 2x+\frac{1}{x+y}= 1\end{cases}
giải trí giúp $\begin{cases}4xy+4\left ( x^{2}+y^{2} \right )+\frac{3}{\left ( x+y \right )^{2}}=7 \\ 2x+\frac{1}{x+y}=3 \end{cases} $$\begin{cases}8\left ( x^{2}+y^{2} \right )+4xy+\frac{5}{\left ( x+y \right )^{2}}=13 \\ 2x+\frac{1}{x+y}= 1\end{cases} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp mình với : Cho các số thực dương a;b;c. Chứng minh rằng:
|
|
|
|
Giúp mình với : Cho các số thực dương a;b;c. Chứng minh rằng: \frac{2a}{a+2} + \frac{3b}{b+3} + \frac{c}{c+1} \leq \frac{6(a+b+c)}{a+b+c+6}
Giúp mình với : Cho các số thực dương a;b;c. Chứng minh rằng: $\frac{2a}{a+2} + \frac{3b}{b+3} + \frac{c}{c+1} \leq \frac{6(a+b+c)}{a+b+c+6} $
|
|
|
|
|
|
|
|