|
|
sửa đổi
|
GTLN,GTNN
|
|
|
|
$Q=3a+4b=3(a-3)+4(b-2)+17$$ \overset{Schwarz}{\le} \sqrt{(3^2+4^2)[(a-3)^2+(b-2)^2]}+17=\sqrt{25.(a^2-6a+9+b^2-4b+4)}+17$$=\sqrt{25.4}+17=27$Dấu $"="$ xảy ra khi $a=\frac{21}5,b=\frac{18}5$
Ta có $a^2+b^2+9=6a+4b\Leftrightarrow (a-3)^2+(b-2)^2=4$Áp dụng bđt $Schwarz$, ta lại có: $[3(a-3)+4(b-2)]^2 \le (3^2+4^2)[(a-3)^2+(b-2)^2]=25.4=100$$\Leftrightarrow -10\le 3(a-3)+4(b-2)\le 10$$\Leftrightarrow -10+17 \le 3(a-3)+4(b-2)+17\le 10+17$$\Leftrightarrow 7\le Q\le 27$Vậy $Min_Q=7$ khi $\begin{cases}a=\frac{9}{2} \\ b=\frac{2}{5} \end{cases};Max_Q=27$ khi $\begin{cases}a=\frac{21}{5} \\ b=\frac{18}{5} \end{cases}$
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
GTLN,GTNN
thế thì đánh giá $-10 \le 3(a-3) cộng 4(b-2) \le$ 10 rồi lấy max = 10 chắc đc nhỉ :P
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
GTLN,GTNN
thế thì bài này phải làm sao nhỉ @@
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
GTLN,GTNN
tất cả căn đều dương mà :D
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
GTLN,GTNN
schwarz áp dụng cho mọi số thực mà :D
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
GTLN,GTNN
|
|
|
|
Ta có $a^2+b^2+9=6a+4b\Leftrightarrow (a-3)^2+(b-2)^2=4$ Áp dụng bđt $Schwarz$, ta lại có: $[3(a-3)+4(b-2)]^2 \le (3^2+4^2)[(a-3)^2+(b-2)^2]=25.4=100$ $\Leftrightarrow -10\le 3(a-3)+4(b-2)\le 10$ $\Leftrightarrow -10+17 \le 3(a-3)+4(b-2)+17\le 10+17$ $\Leftrightarrow 7\le Q\le 27$ Vậy $Min_Q=7$ khi $\begin{cases}a=\frac{9}{5} \\ b=\frac{2}{5} \end{cases};Max_Q=27$ khi $\begin{cases}a=\frac{21}{5} \\ b=\frac{18}{5} \end{cases}$
|
|
|
|
giải đáp
|
giải phương trình(ai rảnh lm hộ cái -_-)
|
|
|
|
$f): (x^3-2\sqrt2)+(x^2-\sqrt2x)=0$ $\Rightarrow (x-\sqrt2)(x^2+\sqrt2x+4)+x(x-\sqrt2)=0$ $\Rightarrow(x-\sqrt2)[x^2+(\sqrt2+1)x+4]=0$ Nhân tử thứ 2 có $\Delta <0\Rightarrow $ nghiệm duy nhất $x=\sqrt2$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 24/11/2015
|
|
|
|
|
|