buff thêm cái max :D
$90=a^2+b^2+c^2 \ge \frac{(a+b)^2}{2}+c^2 = \frac{(a+b)^2}{2}+\frac{c^2}{\frac 2{\sqrt3}}-\left( \frac {\sqrt{3}}2-1\right)c^2$
$\ge \frac{(a+b+c)^2}{2+\frac 2{\sqrt 3}}-36\left( \frac{\sqrt 3}2-1\right)$
$\Leftrightarrow a+b+c \le 6(1+\sqrt 3)$
Đạt max tại đó khi và chỉ khi $a=b=3\sqrt 3,c=6$