Đkxd $xy \ge 0$
Nếu $y=0$ thì pt VN
Nếu $x,y$ cùng âm
$pt(2)\Leftrightarrow \sqrt{-x}=\frac{1-y}{\sqrt{-y}}\Leftrightarrow \begin{cases}x=\frac{(y-1)^2}{y} \\ y<1 \;(*) \end{cases}$
Nếu $x,y$ cùng dương thì ta cũng có điều tương tự
Thế vào pt(1), ta được
$2y-\frac{(y-1)^2}{y}=m\Leftrightarrow y^2+2y-1=my\Leftrightarrow y^2-(m-2)y-1=0$
Pt này luôn có 2 nghiệm phân biệt $y_1,y_2$
Dựa vào $(*)$ ta thấy để hpt chỉ có 1 nghiệm thì phải có $y_1>1>y_2$
$\Leftrightarrow \frac{m-2+\sqrt{m^2-4m+8}}{2} >1>\frac{m-2-\sqrt{m^2-4m+8}}{2}\Leftrightarrow m >2$