|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 27/07/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
CM một số BĐT
|
|
|
|
Cũng có thể dùng câu d cm câu e $1=(a+(b+c))^2\geq 4a(b+c)\Rightarrow b+c\geq 4a(b+c)^2\geq 4a4bc$ đpcm |
|
|
|
giải đáp
|
CM một số BĐT
|
|
|
|
f) Ta có $1=(a+b)^2\leq (1^2+1^2)(a^2+b^2)\Rightarrow a^2+b^2\geq \frac{1}{2}$ Hoặc $\begin{cases}a^2+\frac{1}{4}\geq a\\ b^2+\frac{1}{4}\geq b\end{cases}$ $\Rightarrow a^2+b^2+\frac{1}{2}\geq a+b=1$ đpcm |
|
|
|
giải đáp
|
CM một số BĐT
|
|
|
|
Câu e) $a=1-b-c$ BĐT $\Leftrightarrow b+c\geq 16bc(1-b-c)\Leftrightarrow b+c\geq 16bc-16b^2c-16bc^2$ $\Leftrightarrow (b+16bc^2)+(c+16b^2c)\geq 16bc$ đúng theo cô si |
|
|
|
giải đáp
|
CM một số BĐT
|
|
|
|
d) Ta có BĐT $\Leftrightarrow (b+c)^2\geq 4bc\Leftrightarrow (a-b)^2\geq 0$ đúng. Đpcm Hoặc có thể làm thế này: BĐT $\Leftrightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}\Leftrightarrow (a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geq 4$ đúng theo cô si |
|
|
|
giải đáp
|
CM một số BĐT
|
|
|
|
Câu c) Đặt $x=\sqrt[3]{a}>0$ ta được BĐT $\Leftrightarrow x+x^2\leq 1+x^3$ $\Leftrightarrow (1-x)+x^2(x-1)\geq 0$ $\Leftrightarrow (1-x)(1-x^2)\geq 0$ $\Leftrightarrow (1-x)^2(1+x)\geq $ đpcm |
|
|
|
giải đáp
|
CM một số BĐT
|
|
|
|
Câu b) Mình nghĩ bạn chép thiếu đề. a,b,c là 3 cạnh của tam giác Ta có $\begin{cases}a<b+c \\ b<a+c \\c<a+b\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a^2<a(b+c) \\ b^2<b(a+c)\\c^2<c(a+b) \end{cases}$ Cộng vế theo vế ta có đpcm |
|
|
|
giải đáp
|
CM một số BĐT
|
|
|
|
Ta có $\begin{cases}(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\geq 0\\ (x+y+z)^2\geq 0\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}x^2+y^2+z^2\geq xy+yz+xz\\ x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)\geq 0\end{cases} $ $\Leftrightarrow \begin{cases}xy+yz+xz \leq x^2+y^2+z^2=1\\ xy+yz+xz\geq \frac{-(x^2+y^2+z^2)}{2}=\frac{-1}{2} \end{cases}$ |
|
|
|
|
|
bình luận
|
đại 12
Câu 2 mình làm thế nhìn nó chẳng ra cái gì nên thôi. CÁi đề cho cũng sốc. Chẳng liên quan gì nhau
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
đại 12 cần gấp
Câu này tý về mình giải cho. Bây giờ phải đi học chuyên đề rồi... 11h zìa giải liền. Nhớ V và vote up mấy câu tl kia của mình, mình sẵn sàng tiếp
|
|
|
|
|
|