|
|
sửa đổi
|
$2\sqrt{x+2}=x^3-4$
|
|
|
|
$2\sqrt{x+2}=x^3-4$ giải pt $2\sqrt{x+2}=x^3-4$
$2\sqrt{x+2}=x^3-4$ giải pt $2\sqrt{x+2}=x^3-4$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
help me
|
|
|
|
$\Leftrightarrow (x+1)^4=(x^2+4x+4)(x^2+2)$$\Leftrightarrow x^4+4x^3+4x+1=x^4+4x^3+6x^2+8x+8$$4x=-7\Leftrightarrow x=-\frac{7}{4}$
$\Leftrightarrow (x+1)^4=(x^2+4x+4)(x^2+2)$$\Leftrightarrow x^4+4x^3+4x+1=x^4+4x^3+6x^2+8x+8$$\Leftrightarrow 4x=-7\Leftrightarrow x=-\frac{7}{4}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
help me
|
|
|
|
{x^2} + 2x + 1 = (x + 2)\sqrt {{x^2} + 2} \Rightarrow {(x + 1)^4} = ({x^2} + 4x + 4)({x^2} + 2) \hfill \\ \Rightarrow {x^4} + 4{x^3} + 6{x^2} + 4x + 1 = {x^4} + 4{x^3} + 6{x^2} + 8x + 8 \hfill \\ \Rightarrow 4x = - 7 \to x = - \frac{7}{4} \hfill \\ \end{gathered} \][/quote]
$\Leftrightarrow (x+1)^4=(x^2+4x+4)(x^2+2)$$\Leftrightarrow x^4+4x^3+4x+1=x^4+4x^3+6x^2+8x+8$$4x=-7\Leftrightarrow x=-\frac{7}{4}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\sqrt{\frac{1}{16}+cos^4x-\frac{1}{cos^2x}}$+$\sqrt{\frac{9}{16}+cos^4x-\frac{3}{2}cos^2x}=\frac{1}{2}$
|
|
|
|
$\sqrt{\frac{1}{16}+cos^4x-\frac{1}{cos^2x}}$+$\sqrt{\frac{9}{16}+cos^4x-\frac{3}{2}cos^2x}=\frac{1}{2}$ $\sqrt{\frac{1}{16}+cos^4x-\frac{1}{cos^2x }}$+$\sqrt{\frac{9}{16}+cos^4x-\frac{3}{2}cos^2x}=\frac{1}{2}$
$\sqrt{\frac{1}{16}+cos^4x-\frac{1}{cos^2x}}$+$\sqrt{\frac{9}{16}+cos^4x-\frac{3}{2}cos^2x}=\frac{1}{2}$ $\sqrt{\frac{1}{16}+cos^4x-\frac{1}{ 2}cos^2x}$+$\sqrt{\frac{9}{16}+cos^4x-\frac{3}{2}cos^2x}=\frac{1}{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải Phương trình
|
|
|
|
Giải Phương trình $(3x-1)\sqrt{3x- 1}-4x^3+9x^2-7x=0$
Giải Phương trình $(3x-1)\sqrt{3x- 2}-4x^3+9x^2-7x=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Next:D
|
|
|
|
ĐK: $x> 1$$\frac{-1}{x^2}-\frac{-1}{x}+\frac{1}{x-1}=\frac{4(\sqrt{4x-3}+1)}{x+\sqrt{x^2+x}}$$\Leftrightarrow \frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}-4=\frac{1}{x^2}-\frac{4x-4}{x}+\frac{4(\sqrt{4x-3}+1)}{x+\sqrt{x^2+x}}-\frac{4}{x}$$\frac{1-4x^2+4x}{x(x-1)}=\frac{x-4x^2+4x}{x^2}+4.\frac{x\sqrt{4x-3}+x-x-\sqrt{x^2+x}}{x(x+\sqrt{x^2+x})}$$(4x^2+4x-1)[\frac{4}{(x+\sqrt{x^2+x})(\sqrt{4x-3}+\sqrt{x^2+x})}-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x(x-1)}]=0$ phần trong ngoặc luôn (+) vì$\frac{-1}{x^2}+\frac{1}{x(x-1)}=\frac{1}{x^2(x-1)}>0 $ với $x> 1$vậy nghiệm pt là $\frac{1+\sqrt{2}}{2}$---------------
ĐK: $x> 1$$\frac{-1}{x^2}-\frac{-1}{x}+\frac{1}{x-1}=\frac{4(\sqrt{4x-3}+1)}{x+\sqrt{x^2+x}}$$\Leftrightarrow \frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}-4=\frac{1}{x^2}-\frac{4x-4}{x}+\frac{4(\sqrt{4x-3}+1)}{x+\sqrt{x^2+x}}-\frac{4}{x}$$\frac{1-4x^2+4x}{x(x-1)}=\frac{1-4x^2+4x}{x^2}+4.\frac{x\sqrt{4x-3}+x-x-\sqrt{x^2+x}}{x(x+\sqrt{x^2+x})}$$(4x^2+4x-1)[\frac{4}{(x+\sqrt{x^2+x})(\sqrt{4x-3}+\sqrt{x^2+x})}-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x(x-1)}]=0$ phần trong ngoặc luôn (+) vì$\frac{-1}{x^2}+\frac{1}{x(x-1)}=\frac{1}{x^2(x-1)}>0 $ với $x> 1$vậy nghiệm pt là $\frac{1+\sqrt{2}}{2}$---------------
|
|
|
|
sửa đổi
|
Next:D
|
|
|
|
ĐK: $x\geq 1$$\frac{-1}{x^2}-\frac{-1}{x}+\frac{1}{x-1}=\frac{4(\sqrt{4x-3}+1)}{x+\sqrt{x^2+x}}$$\Leftrightarrow \frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}-4=\frac{1}{x^2}-\frac{4x-4}{x}+\frac{4(\sqrt{4x-3}+1)}{x+\sqrt{x^2+x}}-\frac{4}{x}$$\frac{1-4x^2+4x}{x(x-1)}=\frac{x-4x^2+4x}{x^2}+4.\frac{x\sqrt{4x-3}+x-x-\sqrt{x^2+x}}{x(x+\sqrt{x^2+x})}$$(4x^2+4x-1)[\frac{4}{(x+\sqrt{x^2+x})(\sqrt{4x-3}+\sqrt{x^2+x})}-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x(x-1)}]=0$---------------
ĐK: $x> 1$$\frac{-1}{x^2}-\frac{-1}{x}+\frac{1}{x-1}=\frac{4(\sqrt{4x-3}+1)}{x+\sqrt{x^2+x}}$$\Leftrightarrow \frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}-4=\frac{1}{x^2}-\frac{4x-4}{x}+\frac{4(\sqrt{4x-3}+1)}{x+\sqrt{x^2+x}}-\frac{4}{x}$$\frac{1-4x^2+4x}{x(x-1)}=\frac{x-4x^2+4x}{x^2}+4.\frac{x\sqrt{4x-3}+x-x-\sqrt{x^2+x}}{x(x+\sqrt{x^2+x})}$$(4x^2+4x-1)[\frac{4}{(x+\sqrt{x^2+x})(\sqrt{4x-3}+\sqrt{x^2+x})}-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x(x-1)}]=0$ phần trong ngoặc luôn (+) vì$\frac{-1}{x^2}+\frac{1}{x(x-1)}=\frac{1}{x^2(x-1)}>0 $ với $x> 1$vậy nghiệm pt là $\frac{1+\sqrt{2}}{2}$---------------
|
|
|
|
sửa đổi
|
sinbad tiền bối đâu ra nhận hàng !!!!
|
|
|
|
$a)-sin3x+2sin^23x/2+ 2sin2x=0$$\Leftrightarrow -sin3x+ 1-cos3x+2sin2x=0$$\Leftrightarrow 4sin^3x-3sinx+3cosx-4cos^3x+1+2sin2x=0$$\Leftrightarrow 4(sinx-cosx)(1+sinx.cosx)-3(sinx-cosx)+1+2sin2x=0$$\Leftrightarrow (sinx-cosx)(1+4sinx.cosx)+1+2sin2x=0$$\Leftrightarrow (1+2sin2x)(sinx-cosx+1)=0$$*sin2x=-1/2\Leftrightarrow 2x=\frac{-\pi }{6}+k2\pi \Leftrightarrow x=\frac{-\pi }{12}+k\pi $$sinx-cosx=-1\Leftrightarrow \sqrt{2}sin(x-\frac{\pi }{4})=-1$$\Leftrightarrow x-\frac{\pi }{4}=\frac{\pi }{4}+k2\pi \Leftrightarrow x=k2\pi $
$a)-sin3x+2sin^23x/2+ 2sin2x=0$$\Leftrightarrow -sin3x+ 1-cos3x+2sin2x=0$$\Leftrightarrow 4sin^3x-3sinx+3cosx-4cos^3x+1+2sin2x=0$$\Leftrightarrow 4(sinx-cosx)(1+sinx.cosx)-3(sinx-cosx)+1+2sin2x=0$$\Leftrightarrow (sinx-cosx)(1+4sinx.cosx)+1+2sin2x=0$$\Leftrightarrow (1+2sin2x)(sinx-cosx+1)=0$$*sin2x=-1/2\Leftrightarrow 2x=\frac{-\pi }{6}+k2\pi \Leftrightarrow x=\frac{-\pi }{12}+k\pi $$sinx-cosx=-1\Leftrightarrow \sqrt{2}sin(x-\frac{\pi }{4})=-1$$\Leftrightarrow x-\frac{\pi }{4}=\frac{-\pi }{4}+k2\pi \Leftrightarrow x=k2\pi $hoặc $ x-\frac{\pi}{4}=\frac{5\pi}{4}+k2\pi\Leftrightarrow x=\frac{3\pi}{2}+k2\pi$
|
|
|
|
sửa đổi
|
haizzzzzzz
|
|
|
|
$c)tan(\pi /4-2x)=\frac{1-tan2x}{tan2x+1}$$tan(\pi /4+2x)=\frac{1+tan2x}{1-tan2x}$pt $\Leftrightarrow -1=\frac{4cos^22x}{tanx-cotx}$$-1=\frac{4(cosx^2-sinx^2).cos2x}{\frac{sin^2x-cos^2x}{sinxcosx}}$$-1=-4.sinx.cosx.cos2x$$sin4x=1\Leftrightarrow 4x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \Leftrightarrow x=\frac{\pi }{8}+\frac{k\pi }{2}$
c) ĐK $cos(2x\pm\pi /4)\neq 0; sin2x\neq 0$$tan(\pi /4-2x)=\frac{1-tan2x}{1+tan2x}$$tan(\pi /4+2x)=\frac{1+tan2x}{1-tan2x}$pt $\Leftrightarrow -1=\frac{4cos^22x}{tanx-cotx}$$-1=\frac{4(cosx^2-sinx^2).cos2x}{\frac{sin^2x-cos^2x}{sinxcosx}}$$-1=-4.sinx.cosx.cos2x$$sin4x=1\Leftrightarrow 4x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \Leftrightarrow x=\frac{\pi }{8}+\frac{k\pi }{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
haizzzzzzz
|
|
|
|
$c) tan(\pi /4-2x)=\frac{1-tan2x}{tan2x+1}$$tan(\pi /4+2x)=\frac{1+tan2x}{1-tan2x}$pt $\Leftrightarrow -1=\frac{4cos^22x}{tanx-cotx}$$-1=\frac{4(cosx^2-sinx^2).cos2x}{\frac{sin^2x-cos^2x}{sinxcosx}}$$-1=-4.sinx.cosx.cos2x$$sin4x=1\Leftrightarrow 4x=k2\pi \Leftrightarrow x==\frac{k\pi }{2}$
$c)tan(\pi /4-2x)=\frac{1-tan2x}{tan2x+1}$$tan(\pi /4+2x)=\frac{1+tan2x}{1-tan2x}$pt $\Leftrightarrow -1=\frac{4cos^22x}{tanx-cotx}$$-1=\frac{4(cosx^2-sinx^2).cos2x}{\frac{sin^2x-cos^2x}{sinxcosx}}$$-1=-4.sinx.cosx.cos2x$$sin4x=1\Leftrightarrow 4x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \Leftrightarrow x=\frac{\pi }{8}+\frac{k\pi }{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình lượng giác.
|
|
|
|
$cos2x+sin2x+9cosx-sinx-4=0$$\Leftrightarrow 2cos^2x-1+2sinx.cox+9cosx-sinx-4=0$$(2cosx-1)(sinx+cosx+5)=0$tới đây bạn giải tiếp nhá
$cos2x+sin2x+9cosx-sinx-4=0$$\Leftrightarrow 2cos^2x-1+2sinx.cox+9cosx-sinx-4=0$$(2cosx-1)(sinx+cosx+5)=0$TH1:$cosx=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{\pm \pi }{3}+k2\pi $TH2$cosx+sinx=-5$vì $cosx+sinx=\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi }{4})\Leftrightarrow -\sqrt{2}\leq sinx+cosx\leq \sqrt{2}$ nên TH2 vô nghiệmnghiệm của pt là $x=\frac{\pm \pi }{3}+k2\pi $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2+z^2+2xyz=1$ CMR a) $xyz\leq \frac{1}{8}$ b) $x+y+z\leq \frac{3}{2}$ c) $xy+yz+zx\leq \frac{3}{4}\leq x^2+y^2+z^2$ d) $xy+yz+zx\leq \frac{1}{2}+xyz$
|
|
|
|
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2+z^2+2xyz=1$ CMR a) $xyz\leq \frac{1}{8}$ b) $x+y+z\leq \frac{3}{2}$ c) $xy+yz+zx\leq \frac{3}{4}\leq x^2+y^2+z^2$ d) $xy+yz+zx\leq \frac{1}{2}+xyz$ Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2+z^2+2xyz=1$CMRa) $xyz\leq \frac{1}{8}$b) $x+y+z\leq \frac{3}{2}$c) $xy+yz+zx\leq \frac{3}{4}\leq x^2+y^2+z^2$d) $xy+yz+zx\leq \frac{1}{2}+xyz$
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2+z^2+2xyz=1$ CMR a) $xyz\leq \frac{1}{8}$ b) $x+y+z\leq \frac{3}{2}$ c) $xy+yz+zx\leq \frac{3}{4}\leq x^2+y^2+z^2$ d) $xy+yz+zx\leq \frac{1}{2}+xyz$ Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2+z^2+2xyz=1$CMRa) $xyz\leq \frac{1}{8}$b) $x+y+z\leq \frac{3}{2}$c) $xy+yz+zx\leq \frac{3}{4}\leq x^2+y^2+z^2$d) $xy+yz+zx\leq \frac{1}{2}+ 2xyz$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD
|
|
|
|
H là giao điểm của BD và AE nên tìm đc tọa độ H(-7/5;-6/5) viết đc pt AE sau đó gọi A(a;-2a-4)gọi B(2b+1;b)tọa độ $I(\frac{a+2b+1}{2};\frac{-2a-4+b}{2})$thay vào pt IN ta dc $b=-4-2a$
H là giao điểm của BD và AE nên tìm đc tọa độ H(-7/5;-6/5) viết đc pt AE sau đó gọi A(a;-2a-4)gọi B(2b+1;b)tọa độ $I(\frac{a+2b+1}{2};\frac{-2a-4+b}{2})$thay vào pt IN ta dc $b=-4-2a$AH.BD=32=>AH.AB^2/BH=32..
|
|
|
|
sửa đổi
|
Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD
|
|
|
|
H là giao điểm của BD và AE nên tìm đc tọa độ H(-7/5;-6/5) viết đc pt AE sau đó gọi A(a;-2a-4)gọi B(2b+1;b)tọa độ $I(\frac{a+2b+1}{2};\frac{-2a-4+b}{2})$thay vào pt IN ta dc $b=-4-2a$theo ta-let cmđ: 2DH=HB, mà diện tích ABCD= 32suy ra AH.HB=64/2=> $AH^2.HB^2=1024$sau đó thay vô tìm đc tọa độ điểm A....
H là giao điểm của BD và AE nên tìm đc tọa độ H(-7/5;-6/5) viết đc pt AE sau đó gọi A(a;-2a-4)gọi B(2b+1;b)tọa độ $I(\frac{a+2b+1}{2};\frac{-2a-4+b}{2})$thay vào pt IN ta dc $b=-4-2a$
|
|