Gọi M là tiếp điểm của AC vs đg tròn nội tiếp $\Delta ABC$
Khi đó ta có : $AM=p-a$, $IM=r$
Theo CT Hê-rông thì $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
A/d đ/l Pitagore trong $\Delta AIM$ ta đc:
$IA^2=AM^2+MI^2=(p-a)^2+r^2=(p-a)^2+(\frac{S}{p})^2=(p-a)^2+\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}=\frac{(p-a)bc}{p}$
$\Rightarrow \frac{IA^2}{bc}=\frac{p-a}{p}$
Tg tự:$\frac{IB^2}{ca}=......; \frac{IC^2}{ba}=.....$
rồi cộng lại suy ra đpcm!