|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài 1:Cho $a,b,c>0$.Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{a+3c}{a+2b+c}+\frac{4b}{a+b+2c}-\frac{8c}{a+b+3c}$
|
|
|
|
Bài 1: Đặt $\left\{ \begin{array}{l} x=a+2b+c\\ y=a+b+2c\\z=a+b+3c \end{array} \right.\rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=-x+5y-3z\\ b=x-2y+z \\c=-y+z\end{array} \right.$ $\rightarrow $ Cần tìm $minP=\frac{-x+2y}{x}+\frac{4x-8y+4z}{y}-\frac{-8y+8z}{z}=(\frac{4x}{y}+\frac{2y}{x})+(\frac{8y}{z}+\frac{4z}{y})-17\geq 12\sqrt{2}-17$ Đẳng thức khi $\left\{ \begin{array}{l} b=(1+\sqrt{2})a\\ c=(4+3\sqrt{2})a \end{array} \right../$ |
|
|
|
bình luận
|
bất pt
liên hợp cho lành :|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Chị em giống nhau :))
|
|
|
|
Rảnh quá nch dở hơi chút, há há  BTVN nhok em chép thế này Pig and Dog bigs 102 kg. Pig and Beef bigs 231 kg. Dog and Beef bigs 177 kg. TB 1 con bigs ? kg?
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm $min_k.$
|
|
|
|
Có $42$ học sinh tham gia $1$ buổi giao lưu. Cứ $3$ học sinh bất kỳ đều có ít nhất $1$ cặp học sinh trao đổi kinh nghiệm học tập với nhau. Kí hiệu $k$ là số cặp đôi như vậy. Tìm $min_k.$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho $2$ đường tròn $(w_1)$ và $(w_2)$ cắt nhau tại $P$ và $Q.$
|
|
|
|
Cho $2$ đường tròn $(w_1)$ và $(w_2)$ cắt nhau tại $P$ và $Q.$ Cho $2$ đường tròn $(w_1)$ và $(w_2)$ cắt nhau tại $P$ và $Q.$ Đường thẳng $(d)$ thay đổi đi qua $P$ cắt $(w_1)\equiv A,(w_2)\equiv B$ sao cho $P$ nằm giữa $A$ và $B.C,D$ là $2$ điểm cố định lần lượt $\in (w_1)$ và $(w_2)$ sao cho $P \in$ tia đối của tia $DC.$ Tia $BD$ và đoạn $AC$ cắt nhau $\equiv X,$ điểm $Y \in (w_1)$ sao cho $PY//BD.Z \in (w_2)$ sao cho $PZ//AC.$ Gọi $I,J$ lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABQ$ và $\Delta CDQ.$$a) C/m: (IJ;XQ)=90$* $b) C/m: YZ$ luôn đi qua $1$ điểm cố định khi $(d)$ thay đổi.
Cho $2$ đường tròn $(w_1)$ và $(w_2)$ cắt nhau tại $P$ và $Q.$ Cho $2$ đường tròn $(w_1)$ và $(w_2)$ cắt nhau tại $P$ và $Q.$ Đường thẳng $(d)$ thay đổi đi qua $P$ cắt $(w_1)\equiv A,(w_2)\equiv B$ sao cho $P$ nằm giữa $A$ và $B.C,D$ là $2$ điểm cố định lần lượt $\in (w_1)$ và $(w_2)$ sao cho $P \in$ tia đối của tia $DC.$ Tia $BD$ và đoạn $AC$ cắt nhau $\equiv X,$ điểm $Y \in (w_1)$ sao cho $PY//BD.Z \in (w_2)$ sao cho $PZ//AC.$ Gọi $I,J$ lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABQ$ và $\Delta CDQ.$ Chứng minh:$a) (IJ;XQ)=90$* $b)YZ$ luôn đi qua $1$ điểm cố định khi $(d)$ thay đổi.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho $2$ đường tròn $(w_1)$ và $(w_2)$ cắt nhau tại $P$ và $Q.$
|
|
|
|
Cho $2$ đường tròn $(w_1)$ và $(w_2)$ cắt nhau tại $P$ và $Q.$ Cho $2$ đường tròn $(w_1)$ và $(w_2)$ cắt nhau tại $P$ và $Q.$Đường thẳng $(d)$ thay đổi đi qua $P$ cắt $(w_1)\equiv A,(w_2)\equiv B$ sao cho $P$ nằm giữa $A$ và $B.C,D$ là $2$ điểm cố định lần lượt $\in (w_1)$ và $(w_2)$ sao cho $P \in$ tia đối của tia $DC.$ Tia $BD$ và đoạn $AC$ cắt nhau $\equiv X,$ điểm $Y \in (w_1)$ sao cho $PY//BD.Z \in (w_2)$ sao cho $PZ//AC.$ Gọi $I,J$ lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABQ$ và $\Delta CDQ.$$a) C/m: (IJ;XQ)=90$* $b)C/m: YZ$ lu on đi qua $1$ điểm cố định khi $(d)$ thay đổi.
Cho $2$ đường tròn $(w_1)$ và $(w_2)$ cắt nhau tại $P$ và $Q.$ Cho $2$ đường tròn $(w_1)$ và $(w_2)$ cắt nhau tại $P$ và $Q.$ Đường thẳng $(d)$ thay đổi đi qua $P$ cắt $(w_1)\equiv A,(w_2)\equiv B$ sao cho $P$ nằm giữa $A$ và $B.C,D$ là $2$ điểm cố định lần lượt $\in (w_1)$ và $(w_2)$ sao cho $P \in$ tia đối của tia $DC.$ Tia $BD$ và đoạn $AC$ cắt nhau $\equiv X,$ điểm $Y \in (w_1)$ sao cho $PY//BD.Z \in (w_2)$ sao cho $PZ//AC.$ Gọi $I,J$ lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABQ$ và $\Delta CDQ.$$a) C/m: (IJ;XQ)=90$* $b)C/m: YZ$ lu ôn đi qua $1$ điểm cố định khi $(d)$ thay đổi.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Cho $2$ đường tròn $(w_1)$ và $(w_2)$ cắt nhau tại $P$ và $Q.$
|
|
|
|
Cho $2$ đường tròn $(w_1)$ và $(w_2)$ cắt nhau tại $P$ và $Q.$ Đường thẳng $(d)$ thay đổi đi qua $P$ cắt $(w_1)\equiv A,(w_2)\equiv B$ sao cho $P$ nằm giữa $A$ và $B.C,D$ là $2$ điểm cố định lần lượt $\in (w_1)$ và $(w_2)$ sao cho $P \in$ tia đối của tia $DC.$ Tia $BD$ và đoạn $AC$ cắt nhau $\equiv X,$ điểm $Y \in (w_1)$ sao cho $PY//BD.Z \in (w_2)$ sao cho $PZ//AC.$ Gọi $I,J$ lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABQ$ và $\Delta CDQ.$Chứng minh:
$a) (IJ;XQ)=90$* $b)YZ$ luôn đi qua $1$ điểm cố định khi $(d)$ thay đổi.
|
|
|
|