|
|
sửa đổi
|
giai pt bang cach dung dat an phu
|
|
|
|
3)$x+1+\sqrt{x^{2}-4x+1} =3\sqrt{x} $$\Leftrightarrow (x+1)+\sqrt{(x-1)^2-6x}=3\sqrt{x}$$\Leftrightarrow 1+\sqrt{1-6(\frac{\sqrt{x}}{x+1})^2}=3(\frac{\sqrt{x}}{x+1})$$\rightarrow .................$
3)$x+1+\sqrt{x^{2}-4x+1} =3\sqrt{x} $$\Leftrightarrow (x+1)+\sqrt{(x-1)^2-6x}=3\sqrt{x}$$\Leftrightarrow 1+\sqrt{1-6(\frac{\sqrt{x}}{x+1})^2}=3(\frac{\sqrt{x}}{x+1})$Đặt $\frac{\sqrt{x}}{x+1}=a$$\rightarrow $ PT trở thành: $1+\sqrt{1-6a^2}=3a$$\rightarrow ...................$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm max: $S=\sum_{k=1}^{n}(a-a_1)(a-a_2)........(a-a_{k-1})a_k(a-a_{k+1}).....(a-a_n) $
|
|
|
|
Tìm max: $S=\sum_{k=1}^{n}(a-a_1)(a-a_2)........(a-a_{k-1})a_k(a-a_{k+1}.....(a-a_n) $ Cho $\left\{ \begin{array}{l} a>0\\ a_1;a_2;....;a_n \in [0;a] \end{array} \right..$ Tìm max: $S=\sum_{k=1}^{n}(a-a_1)(a-a_2)........(a-a_{k-1})a_k(a-a_{k+1}.....(a-a_n) $
Tìm max: $S=\sum_{k=1}^{n}(a-a_1)(a-a_2)........(a-a_{k-1})a_k(a-a_{k+1} ).....(a-a_n) $ Cho $\left\{ \begin{array}{l} a>0\\ a_1;a_2;....;a_n \in [0;a] \end{array} \right..$ Tìm max: $S=\sum_{k=1}^{n}(a-a_1)(a-a_2)........(a-a_{k-1})a_k(a-a_{k+1} ).....(a-a_n) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình thi thử đà nẵng 2016
|
|
|
|
Phương trình thi thử đà nẵng 2016 $\sqrt{x+1}+\frac{4(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2})}{3(\sqrt{x- 1}+1)^2}=3$
Phương trình thi thử đà nẵng 2016 $\sqrt{x+1}+\frac{4(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2})}{3(\sqrt{x- 2}+1)^2}=3$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh: $\frac{ab+bc-ca}{a^2+b^2}+\frac{bc+ca-ab}{b^2+c^2}+\frac{ca+ab-bc}{c^2+a^2}\leq \frac{3}{2}$
|
|
|
|
Chứng minh: $\frac{ab+bc-ca}{a^2+b^2}+\frac{bc+ca-ab}{b^2+c^2}+\frac{ca+ab-bc}{c^2+a^2}\ geq \frac{3}{2}$ Cho $a,b,c>0.$ Chứng minh: $\frac{ab+bc-ca}{a^2+b^2}+\frac{bc+ca-ab}{b^2+c^2}+\frac{ca+ab-bc}{c^2+a^2}\ geq \frac{3}{2}$
Chứng minh: $\frac{ab+bc-ca}{a^2+b^2}+\frac{bc+ca-ab}{b^2+c^2}+\frac{ca+ab-bc}{c^2+a^2}\ leq \frac{3}{2}$ Cho $a,b,c>0.$ Chứng minh: $\frac{ab+bc-ca}{a^2+b^2}+\frac{bc+ca-ab}{b^2+c^2}+\frac{ca+ab-bc}{c^2+a^2}\ leq \frac{3}{2}$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh rằng: $\sum_{cyclic}^{} \frac{a_1}{a_2+a_3+....+a_{n}+1}+(1-a_1)(1-a_2).......(1-a_n)\leq 1 $
|
|
|
|
Chứng minh rằng: $\sum_{cyclic}^{} \frac{a_1}{a_2+a_3+....+a_{n+1 }}+(1-a_1)(1-a_2).......(1-a_n)\leq 1 $ Cho $\left\{ \begin{array}{l} n \in N\\ n\geq 2\end{array} \right.$ và $a_1;a_2;...;a_n \in [0;1].$Chứng minh rằng: $\sum_{cyclic}^{} \frac{a_1}{a_2+a_3+....+a_{n}+1}+(1-a_1)(1-a_2).......(1-a_n)\leq 1 $
Chứng minh rằng: $\sum_{cyclic}^{} \frac{a_1}{a_2+a_3+....+a_{n }+1}+(1-a_1)(1-a_2).......(1-a_n)\leq 1 $ Cho $\left\{ \begin{array}{l} n \in N\\ n\geq 2\end{array} \right.$ và $a_1;a_2;...;a_n \in [0;1].$Chứng minh rằng: $\sum_{cyclic}^{} \frac{a_1}{a_2+a_3+....+a_{n}+1}+(1-a_1)(1-a_2).......(1-a_n)\leq 1 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh rằng: $\sum_{cyclic}^{} \frac{a_1}{a_2+a_3+....+a_{n}+1}+(1-a_1)(1-a_2).......(1-a_n)\leq 1 $
|
|
|
|
Chứng minh rằng: $\sum_{cyclic}^{} \frac{a_1}{a_2+a_3+....+a_{n+1}}+(1-a_1)(1-a_2).......(1-a_n)\leq 1 $ Cho $\left\{ \begin{array}{l} n \in N\\ n\geq 2\end{array} \right.$ và $a_1;a_2;...;a_n \in [0;1].$Chứng minh rằng: $\sum_{cyclic}^{} \frac{a_1}{a_2+a_3+....+a_{n+1 }}+(1-a_1)(1-a_2).......(1-a_n)\leq 1 $
Chứng minh rằng: $\sum_{cyclic}^{} \frac{a_1}{a_2+a_3+....+a_{n+1}}+(1-a_1)(1-a_2).......(1-a_n)\leq 1 $ Cho $\left\{ \begin{array}{l} n \in N\\ n\geq 2\end{array} \right.$ và $a_1;a_2;...;a_n \in [0;1].$Chứng minh rằng: $\sum_{cyclic}^{} \frac{a_1}{a_2+a_3+....+a_{n }+1}+(1-a_1)(1-a_2).......(1-a_n)\leq 1 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Kỉ niệm ngày 3 ngón tay đội nón trắng xếp hàng =="
|
|
|
|
Kỉ niệm ngày 3 ngón tay đội nón trắng xếp hàng ==" Chứng minh rằng: $\sqrt{n^2-1}+\sqrt{n^2-2}+........+\sqrt{n^2-(n-1)^2}<\frac{\pi }{4}n^2 $
Kỉ niệm ngày 3 ngón tay đội nón trắng xếp hàng ==" Chứng minh rằng: $\sqrt{n^2-1 ^2}+\sqrt{n^2- 2^2}+........+\sqrt{n^2-(n-1)^2}<\frac{\pi }{4}n^2 $ hoặc: Chứng minh rằng: $(\sqrt{n^2-1}+\sqrt{n^2-2}+........+\sqrt{n^2-(n-1)})^2<\frac{\pi }{4}n^2 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
chứng minh tam giác $ABC$ có $cos\frac{A}{2}+cos\frac{B}{2}+cos\frac{C}{2}\leq \frac{3\sqrt{3}}{2}$
|
|
|
|
$VT=\frac{2}{\sqrt{3}}(cos\frac{A}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}+cos\frac{B}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2})+\sqrt{3}(\frac{cos\frac{A}{2}}{\sqrt{3}}.sin\frac{B}{2}+\frac{cos\frac{B}{2}}{\sqrt{3}}.sin\frac{A}{2})\leq \frac{1}{\sqrt{3}}((cos^2\frac{A}{2}+3/4)+(cos^2B/2+3/4))+\frac{\sqrt{3}}{2}((\frac{cos^2\frac{A}{2}}{3}+sin^2B/2)+(cos^2B/2//3+sin^2A/2))=\frac{3\sqrt{3}}{2}$suy ra đpcmgõ muốn rời tay lun! hậu tạ cho mình nhé! hihi
$VT=\frac{2}{\sqrt{3}}(cos\frac{A}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}+cos\frac{B}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2})+\sqrt{3}(\frac{cos\frac{A}{2}}{\sqrt{3}}.sin\frac{B}{2}+\frac{cos\frac{B}{2}}{\sqrt{3}}.sin\frac{A}{2})\leq \frac{1}{\sqrt{3}}((cos^2\frac{A}{2}+3/4)+(cos^2B/2+3/4))+\frac{\sqrt{3}}{2}((\frac{cos^2\frac{A}{2}}{3}+sin^2B/2)+(cos^2B/2//3+sin^2A/2))=\frac{3\sqrt{3}}{2}$suy ra đpcmgõ muốn rời tay lun!
|
|
|
|
sửa đổi
|
5.giúp với ạ
|
|
|
|
5.giúp với ạ Cho ta m giác ABC có diện tích S=32, tọa độ các đỉnh A(2;-3), B(3;-2) và trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng có phương trình 3x-y-8=0. Tìm tọa độ đỉnh C
5.giúp với ạ Cho $\Delta ABC $ có $S= \frac{3 }{2 }, $ tọa độ các đỉnh $A(2;-3), B(3;-2) $ và trọng tâm $G $ của tam giác nằm trên đường thẳng có phương trình $3x-y-8=0. $ Tìm tọa độ đỉnh $C .$
|
|
|
|
sửa đổi
|
cần giúp đỡ thanks.
|
|
|
|
cần giúp đỡ thanks. trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có AD=2AB. điểm$ H(\frac{31}{5};\frac{17}{5}) $là điểm đối xứng của điểm B qua dường chéo AC. tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật . biết pt CD:x-y-10=0 và c có tung độ âm
cần giúp đỡ thanks. trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy, $ cho hình chữ nhật $ABCD, $ có $AD=2AB.H(\frac{31}{5};\frac{17}{5})$ là điểm đối xứng của điểm $B $ qua đường chéo $AC. $ Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật , biết $pt (CD ):x-y-10=0 $ và $C$ có tung độ âm .
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho các số thực dương a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác và a$\geq$b$\geq$c. CMR:
|
|
|
|
Cho các số thực dương a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác và a$\geq$b$\geq$c. CMR: Cho các số thực dương a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác và a$\geq $b $\geq $c. CMR:$\frac{a^{2}-b^{2}}{c}$ + $\frac{b^{2}-c^{2}}{a}$ + $\frac{c^{2}+2a^{2}}{b}$$\geq $$\frac{2ab-2bc+3ca}{b}$
Cho các số thực dương a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác và a$\geq$b$\geq$c. CMR: Cho các số thực dương $a, b, c $ là độ dài $3 $ cạnh của một tam giác và $ a\geq b\geq c. $ CMR:$\frac{a^{2}-b^{2}}{c}$ + $\frac{b^{2}-c^{2}}{a}$ + $\frac{c^{2}+2a^{2}}{b}$$\geq $$\frac{2ab-2bc+3ca}{b}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
3. giúp với ạ
|
|
|
|
3. giúp với ạ C go đường tròn (C): $(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=9 $ và đường thẳng d:3x-4y+m=0. Tìm M để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA,PB tới (C) (A,B là tiếp điểm) sao cho ta m giác PAB là ta m giác đều
3. giúp với ạ C ho đường tròn $(C): $ $(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=9 $ và đường thẳng $d:3x-4y+m=0. $ Tìm $m$ để trên $d $ có duy nhất một điểm $P $ mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến $PA,PB $ tới $(C) (A,B $ là tiếp điểm $) $ sao cho $\Delta PAB $ là $\Delta $ đều
|
|
|
|
sửa đổi
|
mọi người giúp mình giải phương trình này nhé
|
|
|
|
mọi người giúp mình giải phương trình này nhé (eq \a\vs09(,,)\d\fo2(\r(
,\a\vs04(,,) )) \sqrt{1+x} -
1)(eq
\a\vs09(,,)\d\fo2(\r( ,\a\vs04(,,) )) \sqrt{1-x} +1)=2x
mọi người giúp mình giải phương trình này nhé $(\sqrt{1+x} -1) (\sqrt{1-x} +1)=2x $
|
|
|
|
sửa đổi
|
bậc 3
|
|
|
|
bậc 3 $(x+2)\sqrt{x+1}-(2-x)\sqrt{1-x} $ = 2x^{3}+16x \frac{4-2x^{2}
bậc 3 $(x+2)\sqrt{x+1} - (2-x)\sqrt{1-x} = \frac{2x^{3}+16x }{4-2x^{2} }$
|
|