Đk $x\geq 1$
Nhận thấy x=1 không là nghiệm của pt
Xét x>1
(1)$\Leftrightarrow 6(x-1)\sqrt{x+1}=(x^{2}+2)(x-\sqrt{x-1}+3)$(2)
Nhận thấy $x+3-4\sqrt{x-1}=(\sqrt{x-1}-2)^{2}\geq 0\Rightarrow x+3-\sqrt{x-1}\geq 3\sqrt{x-1}$(3)
Lại có $x^{2}+2-2\sqrt{x^{2}-1}=(\sqrt{x^{2}-1}-1)^{2}+2>0\Rightarrow x^{2}+2>2\sqrt{x^{2}-1}$ (4)
Nhân vế với vế của (3) và (4) được
$(x^{2}+2)(x+3-\sqrt{x-1})>6(x-1)\sqrt{x+1}$(mâu thuẫn với (2))
Vậy pt đã cho vô nghiệm