Vận tốc vật $A$ là $v$ thì vận tốc vật  và ròng rọc động $B$ sẽ là $v/2$.

Tốc độ góc của 2 ròng rọc sẽ là $\omega=\frac{v}{r}$

Vật $A$ đi được quãng đường $s$ thì vật $B$ đi được quãng đường $\frac{s}{2}$.

Thế năng giảm đi một lượng là: $\Delta U=m_{1}gs  sin\alpha-m_{2}g\frac{s}{2}=gs(m_{1}sin\alpha-\frac{m_{2}}{2})$

Thế năng chuyển thành động năng của hệ:

$T=\frac{1}{2}m_{1}v^{2}+\frac{1}{2}(m_{2}+m_{3})\frac{v^{2}}{4}+2\times\frac{1}{2}\frac{1}{2}m_{3}r^{2}\omega^{2}=\frac{1}{8}v^{2}(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})$

Bảo toàn cơ năng:  $\Delta U=T$

Suy ra:      $v=2\sqrt{\frac{gs(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}}$

Tính gia tốc. Từ biểu thức:

$v^{2}=\frac{4gs(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}$

Đạo hàm 2 vế theo thời gian:

$2va=\frac{4g(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}v$

$\Rightarrow a=\frac{2g(2m_{1}sin\alpha-m_{2})}{(4m_{1}+m_{2}+5m_{3})}$

Cho cơ hệ  gồm vật A trọng lượng P1, vật B trọng lượng P2, ròng rọc O1, O2 có bán kính r, cùng trọng lượng P3.Biết rằng ròng rọc O1,O2 là những đĩa tròn đồng chất .Cơ hệ ban đầu đứng yên , Tính vận tốc và gia tốc của vật A khi nó chuyển động xuống 1 đoạn s.

Câu 1:

$f=30cm$,        $d=60cm$

Áp dụng công thức:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}$

Tính được:  $d'=60(cm)$

Ảnh thật nằm sau kính cách kính 60cm.

Đáp án A.

Câu 1:

Gia tốc hãm do ma sát:  $a=\frac{\mu mg}{m}=\mu g$   (ko phụ thuộc khối lượng)

Vận tốc ban đầu:  $v_{0}=\frac{p}{m}$     (phụ thuộc khối lượng)

Khối lượng nhỏ hơn thì $v_{0}$ lớn hơn, thời gian để dừng lại cũng sẽ dài hơn.

Đáp án B.
 

Câu 2:

Bảo toàn động lượng theo phương ngang:

$-m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}cos60^{o}=0$

$v_{2}=750(m/s)$

Đáp án A.

Câu 1:

Xung lực mà sàn tác dụng lên bóng tạo ra (và cũng chính là) biến thiên động lượng của quả bóng.

$\Delta\overrightarrow{p}=m(\overrightarrow{v'}-\overrightarrow{v})$

Ở trong bài:

Ban đầu, $\overrightarrow{v}$ hướng xuống, độ lớn $10m/s$

Sau khi nảy lên, $\overrightarrow{v'}$ hướng thẳng lên, độ lớn vẫn là $10m/s$

Vậy: $\overrightarrow{v'}-\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{v'}$

Vậy, độ lớn của biến thiên động lượng (xung lực) là: 2mv=6kgm/s

Vector này hướng lên như trong biểu thức.

Tuy nhiên, trong bài, câu hỏi là xung lực mà bóng tác dụng lên sàn, theo định luật phản lực (định luật 3 Newton), đáp án sẽ là hướng xuống.

Đáp án A.

Sau va chạm, vận tốc của hệ là $v$. Ta có:

$\frac{1}{2}(m+m_{0})v^{2}=\frac{1}{2}k\Delta l^{2}$

$\Rightarrow v=\Delta l\sqrt{\frac{k}{m+m_{0}}}=0.15(m/s)$

Bảo toàn động lượng cho va chạm mềm:

$m_{0}v_{0}=(m+m_{0})v$

$\Rightarrow v_{0}=\frac{m+m_{0}}{m_{0}}v=60(m/s)$

Vận tốc cực đại của electron bắn ra từ catode là $v$. Ta có:

$\frac{mv^{2}}{2}=eU_{h}$       ($U_{h}=2V$ là hiệu điện thế hãm)

$\Rightarrow v=\sqrt{\frac{2U_{h}e}{m}}=8.4\times10^{5}(m/s)$

Vận tốc này có thế theo mọi hướng, để đập vào anode với bán kính lớn nhất thì electron sẽ có vận tốc theo phương song song với bản phẳng.




Thời gian để electron đập vào anode:

$t=\sqrt{\frac{2d}{a}}=\sqrt{\frac{2d^{2}m_{e}}{Ue}}=2.4\times10^{-8}(s)$

Bán kính lớn nhất:

$r=vt=0.02(m)=2(cm)$

Đáp án A.