2 tụ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương là:  $C=\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}$

2 tụ mắc song song thì điện dung tương đương là:  $C=C_{1}+C_{2}$

Mạch chọn sóng là mạch sẽ bắt được tần số đúng với tần số cộng hưởng:

$\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}$

$2\pi f=2\pi \frac{c}{\lambda}=\frac{1}{\sqrt{LC}}$

Suy ra:

$C=\frac{\lambda^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$

Ứng với 2 trường hợp:

$\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}=\frac{\lambda_{1}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$     (1)
 
$C_{1}+C_{2}=\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$       (2)

Nhân (1) và (2) ta được:

$C_{1}C_{2}=\frac{\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}}{16\pi^{4}c^{4}L^{2}}$   (3)

Vậy $C_{1}$  và  $C_{2}$  là 2 nghiệm của phương trình:

$x^{2}-\frac{\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}}{16\pi^{4}c^{4}L^{2}}x+\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}=0$

(Giải phương trình này rồi thay vào phương trình cộng hưởng sẽ tìm được $\lambda$ tuy nhiên sẽ rất mất thời gian)

Vậy ở đây. Ta sẽ dùng cách giải nhanh. Với tần số cộng hưởng ứng với $C_{2}$ là:

$\lambda '=2\pi c\sqrt{LC}$

$C_{2}=\frac{\lambda'^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$

Suy ra:  $C_{1}=\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}-\frac{\lambda'^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$

Sau đó thử các giá trị của  $C_{1}$, $C_{2}$  vào phương trình  (3). Ta thấy đáp số thỏa mãn khi:

$\lambda'^{2}(\lambda_{2}^{2}-\lambda'^{2})=\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}$

Giá trị thỏa mãn là $\lambda'=100(m)$

Đáp án A.

(Tất nhiên còn phải xét điều kiện $C_{1}<C_{2}$, cái này em tự nghĩ nhé)

Nội năng lượng khí này là:

$U=\frac{i}{2}nRT=\frac{i}{2}pV$      (n là số mol, i là số bậc tự do)

Biến thiên nội năng ở quá trình đẳng áp:

$\Delta U=\frac{i}{2}p\Delta V=2000(J)$   (1)



Tổng năng lượng hệ đã nhận bằng công mà khí thực hiện và biến thiên nội năng:

$Q=A+\Delta U=p\Delta V+\frac{i}{2}p\Delta V$

Từ (1) vào (2):

$p\Delta V=5000-2000=3000$

Dễ dàng tính được:

$\Delta V=10 (l)$

Vậy thể tích cuối là:  $V'=V+\Delta V=20(l)$

1. B
2. A
3. A
4. B
5. B
6. D
7. D
8. B
9. B
10. A
11. A
12. B
13. B
14. C (đề bài chắc là tăng độ cao chứ tăng nhiệt độ thì ko có ý nghĩa)
15. C

a) Ống áp kế sẽ đo được áp suất tĩnh:

$p_{s}=\rho gh_{B}=300(Pa)$

Ống Pitot đo được áp suất toàn phần:

$p_{t}=\rho gh_{C}=800(Pa)$

Vậy áp suất động sẽ là:

$p_{d}=p_{t}-p_{s}=500(Pa)$

$\Rightarrow \frac{\rho v^{2}}{2}=500$

$\Rightarrow v=1(m/s)$

b) Áp suất tĩnh ở A là:

$p_{sA}=\rho gh_{A}=675(Pa)$

Áp suất động ở A:

$p_{dA}=p_{t}-p_{sA}=800-675=125(Pa)$

$\Rightarrow \frac{\rho v_{A}^{2}}{2}=125$

$\Rightarrow  v_{A}=0.5(m/s)$

Lại có:

$v_{A}S_{A}=v_{B}S_{B}$

$\Rightarrow v_{B}=v_{A}\frac{S_{A}}{S_{B}}=0.5\times2=1(m/s)$

a)
Treo vật $m_{1}$:

$m_{1}g=k(l_{1}-l_{0})$ (1)


Treo thêm vật $m_{2}$:

$2m_{1}g=k(l_{2}-l_{0})$   (2)

Chia (2) cho (1), ta có:

$l_{2}-l_{0}=2(l_{1}-l_{0})$

Thay số vào ta tính được:  $l_{0}=2l_{1}-l_{2}=44-24=20(cm)$

Lại thay giá trị $l_{0}$  vào (1) ta tính được:

$k=\frac{m_{1}g}{l_{1}-l_{0}}=25(N/m)$

b) Nâng $m_{1}$ lên vị trí $I$ chính là vị trí lò xo ko biến dạng.
Phương trình chuyển động của vật (gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống)

$F=-kx$

Suy ra:      $x=Acos(\omega t+\varphi)$    với  $\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=10\sqrt{5}  (rad/s)$

Với $A$ là biên độ dao động. Dễ dàng có:  $A=l_{1}-l_{0}=2(cm)$

Gốc thời gian là lúc đi qua vị trí lò xo ko biến dạng. Tức là tại $t = 0$,  $x=-A$

Hay:  $cos\varphi=-1\Rightarrow  \varphi=\pi$

Vậy, phương trình dao động là:

$x=2cos(10\sqrt{5}t+\pi)   (cm)$

Động năng:  $T=\frac{p^{2}}{2m}$  ($p$ là động lượng)

Sau phóng xạ, động lượng 2 hạt bằng nhau.

Mặt khác, khối lượng hạt nhân lớn là 206 đvC, khối lượng hạt nhân con (hạt $\alpha$)  là 4 đvC.

Vậy, động năng hạt nhân lớn sẽ nhỏ hơn động năng hạt nhân con $\frac{206}{4}=51.5$  lần.

Đáp án B.

Hiệu điện thế ở cuộn thứ cấp:

$U_{2}=U_{1}\frac{N_{2}}{N_{1}}=200(V)$

Dòng điện cuộn thứ cấp:

$I=\frac{U}{\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}}=1.4142=\sqrt{2}  (A)$

Công suất của mạch thứ cấp:

$P_{2}=UIcos\varphi=200\times\sqrt{2}\times\frac{\sqrt{2}}{2}$   ($\varphi=\pi/4$  vì   $R=Z_{L}$)

$P_{2}=200(W)$

Hiệu suất 80% nên công suất ở cuộn sơ cấp là:

$P_{1}=\frac{200}{0.8}=250(W)$

Hệ số công suất mạch sơ cấp là 1. Vậy dòng điện ở cuộn sơ cấp là:

$I_{1}=\frac{P_{1}}{U_{1}}=2.5(A)$

a) Độ lớn của lực Lorentz:

$F=evB=1.2\times10^{-12}  (N)$

(vận tốc là $5\times10^{6}$ m/s chứ ko thể là $5\times10^{-6}$  nhé)

b) Lực Lorentz sẽ đóng vai trò là lực hướng tâm:

$F=m_{e}\frac{v^{2}}{r}$

$\Rightarrow r=\frac{m_{e}v^{2}}{F}=1.9\times10^{-5}  (m)$

a) Từ trường tạo bởi dây dẫn dài vô hạn:  $B=\frac{\mu_{0}I}{2\pi r}$

Vậy tại M cách đều 2 dây dẫn, từ trường tổng cộng là:

$B=\frac{\mu_{0}I}{2\pi r}-\frac{\mu_{0}I}{2\pi r}=0 (T)$

b) Tương tự:

$B=\frac{\mu_{0}I}{2\pi r_{1}}+\frac{\mu_{0}I}{2\pi r}_{2}=5.3\times10^{-5}(T)$

c) Trong 2 trường hợp trước, điểm đang xét đều thuộc mặt phẳng chứ 2 dây dẫn.

Ở câu c, điều này ko còn đúng.



Từ hình vẽ ta có:

$B=2B_{1}cosI_{1}PH=\frac{\mu_{0}I}{\pi r}\frac{\sqrt{20^{2}-10^{2}}}{20}=3.5\times10^{-5}  (T)$