1. Từ thông qua khung:

$\Phi=BScos\alpha=5\times10^{-4}\times0.03\times0.04\times\frac{1}{2}=3\times10^{-7}(Wb)$

2.

$\Phi=BScos\alpha$

$\Rightarrow cos\alpha=\frac{\Phi}{BS}=\frac{10^{-6}}{4\times10^{-4}\times0.05^{2}}=1$

$\Rightarrow \alpha=90^{o}$

Vậy góc hợp với pháp tuyến là $0^{o}$

1. B
2. D
3. C

a) Dòng điện cảm ứng ngược chiều kim đồng hồ.

Suất điện động cảm ứng:

$E=\frac{d\Phi}{dt}=S\frac{\Delta B}{\Delta t}sin60^{o}=\pi\frac{D^{2}}{4}\frac{0.4}{0.029}\frac{\sqrt{3}}{2}=0.094(V)$

Cường độ dòng điện:   $I=\frac{E}{R}=0.94(A)$

b) Dòng điện cảm ứng theo chiều kim đồng hồ.


Suất điện động cảm ứng:

$E=\frac{d\Phi}{dt}=S\frac{\Delta B}{\Delta t}sin60^{o}=\pi\frac{D^{2}}{4}\frac{0.4}{0.029}\frac{\sqrt{3}}{2}=0.094(V)$

Cường độ dòng điện:   $I=\frac{E}{R}=0.94(A)$

2 trường hợp có dòng cảm ứng bằng nhau về độ lớn nhưng ngược chiều.

a) Dòng điện cảm ứng sẽ sinh ra từ trường chống lại sự thay đổi của từ thông.

+ Quay quanh trục $T_{1}$. Khi quay thì từ thông tăng đến khi mặt phẳng dây vuông góc với từ trường thì từ thông cực đại, quay tiếp thì bắt đầu giảm.

Vậy dòng sẽ theo chiều kim đồng hồ trong góc 1/4 đầu tiên, và đổi chiều ở góc 1/4 thứ 2.

+ Quay quanh trục $T_{2}$ cũng tương tự

b) Góc lệch so với vị trí ban đầu là:  $\omega t$

Từ thông qua vòng dây là:  $\Phi=BSsin(\omega t)=0.05\times0.06\times0.04sin\omega t=0.00012sin20\pi t(Wb)$

Suất điện động cảm ứng: $E=\Phi'=0.00012\times20\pi cos20\pi  t$

Suất điện động lớn nhất khi: $cos20\pi t =1 \Rightarrow   t = 0$      Lúc này:  $E=0.0024\pi$

Cường độ dòng cảm ứng lớn nhất:  $I=\frac{0.0024\pi}{0.1}=0.024\pi (A)$

Đề bài thừa dữ kiện và còn sai nữa.

$W_{t}=mgh$

Thay số:  $20=2\times10\times h\Rightarrow h=1(m)$

a) Dòng điện cảm ứng sinh ra sẽ chống lại chiều biến thiên của từ thông. Vậy:

Đoạn C1M sẽ có dòng ngược chiều kim đồng hồ.

Đoạn C2M sẽ có dòng thuận chiều kim đồng hồ.

b)
Khi thanh kim loại quay từ vị trí 1 đến vị trí 2, số chỉ Ampe ở 2 vị trí bằng nhau nhưng ngược chiều nhau.

Khi thanh OM quay đến điểm D . Suất điện động cảm ứng ở đoạn mạch C1M cũng như C2M sẽ là:

$E=\frac{d\Phi}{dt}=Bl^{2}\omega=0.005\times0.5^{2}\times4\pi$

Dòng điện sinh ra ở mỗi đoạn mạch là:   $I=\frac{E}{R/2}=\frac{0.005\times0.5^{2}\times4\pi}{0.025}$

Dòng điện qua Ampe kế là tổng của 2 dòng từ 2 mạch.

$I_{A}=2\times\frac{0.005\times0.5^{2}\times4\pi}{0.025}=0.628 (A)$

a) Cảm ứng từ trong ống dây được tính theo công thức:

$B=\mu_{0}nI$

Với n là số vòng dây trên 1 đơn vị chiều dài.  $n=\frac{400}{0.4}=1000$ (vòng/m)

Thay số vào ta tính được:

$B=1.26\times10^{-3}  (T)$

Mật độ năng lượng từ trường là:  $\frac{B^{2}}{2\mu_{0}} (J/m^{3})$

Vậy năng lượng từ trường trong ống dây là:

$W=\frac{B^{2}}{2\mu_{0}}\frac{\pi d^{2}}{4}l$         (d là đường kính ống dây, l là chiều dài)

Thay số vào:  $W=3.18\times 10^{-4} (J)$

b) Từ thông qua ống dây:

$\Phi=BNS=1.26\times10^{-3}\times400\times \pi\times\frac{0.04^{2}}{4}=6.33\times10^{-4} (Wb)$

Vận tốc của hệ khi dây bắt đầu căng được tính bằng bảo toàn động lượng.

$2mv'=mv\Rightarrow v'=\frac{v}{2}$

Dễ dàng tính đc độ cao cực đại h là:

$h=\sqrt{\frac{v'^{2}}{2g}}=\sqrt{\frac{v^{2}}{8g}}$

Động năng gấp 16 /9 lần thế năng thì cơ năng toàn phần sẽ là 25/9 lần thế năng.

$W=\frac{25}{9}W_{t}=\frac{25}{18}k\Delta x^{2}$

Cơ năng toàn phần có thế tìm đc qua biên độ:   $W=\frac{1}{2}kA^{2}$

Từ 2 phương trình trên suy ra:  $\Delta x=\frac{3}{5}A=0.6A$

Nếu giữ cố định điểm C với CO=2CB thì ta được lò xo mới với độ cứng $k'=\frac{3}{2}k$, độ dãn $\Delta x'=\frac{2}{3}\Delta x$.

Thế năng đàn hồi lúc này là:  $W_{t}'=\frac{1}{2}\frac{3}{2}k(\frac{2\Delta x}{3})^{2}=\frac{1}{3}k\Delta x^{2}=\frac{3}{25}kA^{2}$

Động năng vẫn là 16/9 lần thế năng trước đó:

$W_{d}'=\frac{16}{9}\frac{1}{2}k\Delta x^{2}=\frac{8}{25}kA^{2}$

Tổng cơ năng mới là:  $W'=W_{d}'+W_{t}'=\frac{11}{25}kA^{2}$ (1)

Gọi biên độ mới là A'. Ta có tổng cơ năng là:

$W'=\frac{1}{2}\frac{3}{2}kA'^{2}=\frac{3}{4}kA'^{2}$     (2)

Từ   (1) và (2):

$A'=\sqrt{\frac{44}{75}}A=0.766A$

Đáp án A.

Gọi thế năng là $U$, động năng là $T$ thì cơ năng là tổng của thế năng và động năng.

$W=U+T$

Thế năng bằng 2 lần động năng tức là:  $U=2T$  hay  $T=\frac{U}{2}$

Thay vào biểu thức trên cùng:  $W=U+\frac{U}{2}=\frac{3}{2}U=\frac{3}{2}mgh$

a) Động năng ban đầu của vật là:  $\frac{mv_{0}^{2}}{2}$

Khi vật lên đến vị trí cao nhất, động năng hoàn toàn chuyển thành thế năng.

$mgh_{0}+\frac{mv_{0}^{2}}{2}=mgh_{max}$

$\Rightarrow h_{max}=h_{0}+\frac{v_{0}^{2}}{2g}=10  (m)$

b) Ở vị trí h, thế năng bằng 2 lần động năng thì tổng cơ năng bằng $\frac{3}{2}$ lần thế năng.

Bảo toàn cơ năng ta có:

$mgh_{0}+\frac{mv_{0}^{2}}{2}=\frac{3}{2}mgh$

$\Rightarrow h=\frac{2}{3}h_{0}+\frac{v_{0}^{2}}{3g}=\frac{20}{3}\approx 6.67  (m)$

Câu 2:



Như trên hình vẽ, p là động lượng lúc ban đầu, p' là động lượng khi chạm đất.

Biến thiên động lượng là:

$\Delta p=2psin30^{o}=2(kgm/s)$

Đáp án D.