Vật được thả rơi ở độ cao h tức là ở đó vận tốc bằng 0. Thế thì cực đại thế nào được hả bạn?

Vận tốc cực đại là khi chạm đất. Gọi vận tốc đó là $v$. Gia tốc rơi tự do là $g$.

Ta có:  $v^{2}-v_{0}^{2}=2as$

Với:  $v_{0}=0$        và   $a=g$   $s=h$

$v^{2}=2gh$

Hay:      $v_{max}=\sqrt{2gh}$

a)
Số nguyên tử $U^{238}$ ban đầu: $N_{0}=N_{A}\times\frac{2.38}{238}=6.02\times10^{21}$

$N=N_{0}2^{-t/T}$           (T là chu kỳ bán rã)

$N=N_{0}2^{-1.5}=2.13\times10^{21} $  (nguyên tử)

b) Gọi tuổi của Trái Đất là t. Ta có:

$N_{1}=N_{0}2^{-t/T_{1}}$    ($N_{1}$, $T_{1}$ là số hạt nhân và chu kỳ bán rã của $U^{238}$)

$N_{2}=N_{0}2^{-t/T_{2}}$    ($N_{2}$, $T_{2}$ là số hạt nhân và chu kỳ bán rã của $U^{235}$)

Theo bài ra:  $\frac{N_{2}}{N_{1}}=\frac{1}{160}$

Suy ra:   $\frac{2^{-t/T_{2}}}{2^{-t/T_{1}}}=\frac{1}{160}\Rightarrow    2^{t\frac{T_{1}-T_{2}}{T_{1}T_{2}}}=160$

Thay số vào ta tính được:

$t=6.2\times10^{9}$  (năm)      tức là khoảng 6.2 tỉ năm.

Giá trị thực tế là khoảng 4.54 tỉ năm.

Độ hụt khối $\Delta m$ ứng với năng lượng liên kết trong hạt nhân là :: $E=\Delta mc^{2}$

Ở bài này, dễ thấy đây là phản ứng thu năng lượng. Phần năng lượng thu vào là:

$E_{in}=(0.0083-2\times0.0024)\times\frac{1}{6.02\times10^{26}}\times 3\times 10^{8}=1.74\times10^{-21}(J)=0.011(eV)$

a)

Từ thông qua khung:      $\Phi=B.N.S=0.2\times 0.02\times1000=4(Wb)$

b) Ứng với mỗi giai đoạn, dòng điện cảm ứng tạo ra sẽ sinh ra từ trường qua vòng dây sao cho nó ngược hướng với chiều thay đổi của từ thông qua vòng dây.
Ví dụ: Khi vòng dây đang quay ở giai đoạn mà từ thông tăng, thì dòng điện cảm ứng sẽ sinh ra từ trường ngược với từ trường ngoài nhằm làm giảm từ thông qua vòng dây.

Khi khung dây quay thì góc hợp giữa mặt phẳng vòng dây và đường sức từ cũng thay đổi.
Khi góc giữa pháp tuyền và từ trường là $\alpha$. Ta có từ thông là:

$\Phi=B\times N\times S \times cos\alpha=4cos\alpha$

Dây quay 50 vòng 1 s, tức là: f = 50Hz. Suy ra: $\alpha=2\pi ft=100\pi t$

Vậy phương trình của từ thông là:  $\Phi=4cos(100\pi t)$

Suất điện động cảm ứng:  $E=-\frac{d\Phi}{dt}=400\pi sin(100\pi t)$

Góc khúc xạ ứng với tia tím và tia đỏ lần lượt là: $i_{1}$ và $i_{2}$
Ta có:
$sini=n_{1}sin  i_{1}\Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2}=1.732sin  i_{1}\Rightarrow i_{1}=30^{o}$

$sini=n_{2}sin  i_{2}\Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2}=1.7sin  i_{2}\Rightarrow i_{2}=30.63^{o}$

Từ hình vẽ ta có: $J_{1}J_{2}=IA(tan  i_{2}-tan  i_{1})=d(tan  i_{2}-tan  i_{1})$       (d=2cm là bề dày bản mỏng)

Thay các giá trị $i_{1}$, $i_{2}$ vào ta tính được: $IJ=0.03(cm)$

Độ rộng chùm tia ló chính là đoạn $K_{2}H$. Ta có:

$K_{2}H=K_{1}K_{2}sin \widehat{HK_{1}K_{2}}=IJsin (90^{o}-i)=IJ sin30^{o}=0.015(cm)$

Bước sóng: $\lambda=\frac{v}{f}=0.12(m)=12(cm)$

Với 1 đầu thả lỏng, khi sóng dừng được tạo ra thì đầu thả lỏng là 1 bụng sóng.

Chiều dài dây là L. Ta có: $L=k\frac{\lambda}{2}+\frac{\lambda}{4}=(k+\frac{1}{2})\frac{\lambda}{2}=6(k+\frac{1}{2}) (cm)$

Với $L$ từ $24cm$ đến $120cm$, ta có k từ $3.5$ đến $19.5$

$3.5\leq k\leq 19.5$

Vậy k nhận các giá trị: k=4, k=5, k=6, ....., k=19

Tất cả có 16 giá trị ứng với 16 lần có sóng dừng.

Đáp án C.

Trên hình vẽ, dấu chấm thể hiện dòng điện chạy qua dây, theo hướng đi vào mặt phẳng hình vẽ.
Lực từ tác dụng lên dây sẽ có hướng từ trái qua phải và có độ lớn:

$F_{B}=I\times B\times CD=1\times0.2\times0.2=0.04(N)$

Trọng lượng dây: $P=mg=0.1(N)$

Dây cân bằng tại góc lệch $\alpha$. Ta có:  $tan\alpha=\frac{P}{F_{B}}=\frac{0.1}{0.04}=\frac{5}{2}\Rightarrow \alpha=arctan\frac{5}{2}$

b) Lực căng dây: $T^{2}=F_{B}^{2}+P^{2}$
Lực căng tối đa: $T_{max}=0.6N$  (0.06 thì tiêng trọng lượng dây đã ko chịu đc rồi)

Tại đó: $F_{B}=\sqrt{T^{2}-P^{2}}=\sqrt{0.6^{2}-0.1^{2}}\approx 0.6 (N)$

Dòng điện cực đại:

$I_{max}=\frac{0.6}{0.2\times0.2}=14.8(A)$

Giả sử B hướng từ bên trong ra bên ngoài (như hình vẽ)
Vòng dây càng đi sâu vào vùng có từ trường (vùng màu xám) thì từ thông qua vùng dây tăng, dẫn đến xuất hiện suất điện động cảm ứng chống lại sự tăng của từ thông, tức là suất điện động sẽ tạo ra dòng điện cảm ứng chạy theo chiều kim đồng hồ.

Suất điện động cảm ứng:

$E=\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}=B\frac{\Delta S}{\Delta t}$
     (S là diện tích phần nằm trong vùng có từ trường)

$E=B\frac{a\Delta x}{\Delta t}=B.a.v$

Tất nhiên khi cả vòng dây đã hoàn toàn nằm trong từ trường, sẽ ko có biến thiên từ thông, từ đó ko có suất điện động cảm ứng nữa.

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Gọi là v là vận tốc 2 quả cầu sau va chạm. Bảo toàn động lượng ta có:

$m_{1}v_{1}=(m_{1}+m_{2})v$

Vì $m_{1}=m_{2}=m$ nên ta có:

$mv_{1}=2mv\Rightarrow v=\frac{v_{1}}{2}$

Động năng ban đầu:  $T_{0}=\frac{1}{2}mv_{1}^{2}$

Động năng sau va chạm:  $T=\frac{1}{2}2mv^{2}=\frac{1}{2}2m\frac{v_{1}^{2}}{4}=\frac{1}{4}mv_{1}^{2}$

Phần cơ năng mất đi:

$T_{0}-T=\frac{1}{4}mv_{1}^{2}=12(J)$

$\Rightarrow m=\frac{4\times 12}{v_{1}^{2}}=\frac{48}{16}=3$

Vậy: $m_{1}=m_{2}=3(kg)$

Phương trình Clayperon-Mendeleev:   $pV=nRT$

Với n, V ko đổi:

Áp suất p tăng 2 lần thì nhiệt độ T cũng tăng 2 lần.

Từ phương trình:   $pV=nRT$

Suy ra:

$V=\frac{nRT}{p}=\frac{3\times 8.31\times 300}{600000}=0.012(m^{3})=12(l)$