Bài này tính bình thường bạn nhé, ở đây chỉ xem như là mô hình, ko cần quan tâm đến hiện tượng cụ thể thế nào.
Gia tốc góc: $\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}=\frac{4,2-0}{0,2}=21(rad/s^{2})$
Mômen ngoại lực tác động (trong thời gian thực hiện cú nhảy)
$M=I\alpha =15\times 21=315(Nm)$

Chọn gốc thế năng ở vị trí thấp nhất (ở vị trí này thế năng là 0)
Cơ năng ban đầu là: $E_{1}=\frac{1}{2}mv_{1}^{2}+mgl(1-cos\alpha_{1})$
Cơ năng ở điểm thấp nhất là động năng: $E_{2}=\frac{1}{2}mv^{2}$  (v là vận tốc ở điểm thấp nhất)
Bảo toàn năng lượng (cơ năng): $E_{1}=E_{2} \Rightarrow v_{1}^{2}+2gl(1-cos\alpha_{1})=v^{2}$ 
                                                                          $\Rightarrow v=\sqrt{v_{1}^{2}+2gl(1-cos\alpha_{1})}$ 

Vận tốc là đạo hàm của tọa độ: $v = 2,5cos(31,4t)$

$x = 1,25 \Rightarrow cos(31,4t - \frac{\pi}{2}) = 1/2 \Rightarrow sin(31,4t) = 1/2$
$\Rightarrow     31,4t=\pi/6 + k2\pi
\Rightarrow t = 1/60 +0,2k$  lúc này $cos(31,4t)=\sqrt{3}/2$ => Vận tốc dương
hoặc $         31,4t=5\pi/6 + k2\pi
\Rightarrow t = 1/12 +0,2k
$ và        $cos(31,4t)=-\sqrt{3}/2$ => Vận tốc âm

a) Ảnh S' là ảnh thật cách gương 20cm, nằm đối xứng với vật ảo qua gương phẳng.

b) Từ hình vẽ ta thấy $\widehat{S'OS} = 2\widehat{GOS}$

Nhận thấy cạnh SO luôn cố định, bởi vậy khi gương quay 1 góc $\alpha$ thì bán kính OS' quay một góc $2\alpha$.
Cung tròn 5,2cm suy ra: $2\alpha = \frac{5,2}{30}=0,173 (rad) \Rightarrow  \alpha=0,087 (rad)$$

a) Điện trở của cả vòng dây là: $R=\pi d R_{0} = \pi d (\Omega)$
Cường độ dòng điện là I = 1A thì suất điện động cảm ứng là: $\varepsilon = IR = \pi d$
Ta có: $S\frac{\Delta B}{\Delta t} = \varepsilon = IR = \pi d  \Rightarrow  \frac{\Delta B}{\Delta t}  = \frac{\pi d}{\pi d^{2}/4} = \frac{4}{d} = 5  (T/s)  $
b) Ampe kế có điện trở rất nhỏ nên ampe kế $A_{2}$ sẽ gây chập 2 điểm AB. Ta sẽ có 2 vòng dây kín giống nhau với diện tích S/2 và điện trở: $R_{1}=R_{2}=(\pi d/2+d)R_{0}=d(\pi /2+1)  (\Omega)$
Theo công thức: $ \varepsilon = \frac{S}{2}\frac{\Delta B}{\Delta t} =  \frac{\pi d^{2}}{8}k  \Rightarrow  I = \frac{\varepsilon}{R_{1}} $
                                                                                 $I = \frac{k\pi d^{2}}{8d(\pi /2 +1)}=\frac{k\pi d }{8(\pi /2 +1)}$ là số chỉ của $A_{1}$

 Xét nút A hoặc B ta thấy số chỉ $A_{2}$ là 0

 Thay $A_{2}$ bằng Vôn kế có điện trở rất lớn thì Vôn kế không ảnh hưởng gì đến mạch điện. Ta tính toán như câu a)

Lo xo giãn 4cm, ta có phương trình: $mg=0.04k \Rightarrow   \frac{k}{m}=\frac{g}{0.04}$
$\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{g}{0.04}}$
$T=\frac{2\pi}{\omega}$
Vật bị nén 4cm thì biên độ dao động sẽ là 8cm (vì vị trí cân bằng lò xo dãn 4cm). Sau mỗi chu kỳ vật đi qua vị trí lò xo không dãn (x = -4cm) 2 lần.
Lần thứ 146 đi qua vị trí lò xo không dãn rồi lên vị trí cao nhất, vật đã thực hiện 73 chu kỳ, từ đây để tiếp tục đi xuống vị trí lò xo không dãn mất 1/6 chu kỳ nữa. Vậy tổng thời gian là: $t=(73+\frac{1}{6})T=29,37 (s) $ $( g=9,8 m/s^{2} )$

[Xin lỗi bạn mình nhầm, đề bài là 147 lần lò xo có chiều dài tự nhiên, lúc trước mình nhầm là vị trí cân bằng]

Dòng điện xoay chiều khiến cho dây chịu tác dụng của lực từ, và sẽ dao động theo phương vuông góc với đường sức từ, với tần số 50Hz, hay $\omega=2\pi f=100\pi$ và $T=0.02s$
Khoảng cách giữa 2 điểm dừng (ứng với 1 bụng sóng) là $\lambda/2=vT/2=12\times 0.02/2=0.12$
Có 6 bụng sóng, vậy thì chiều dài sợi dây là: $6\frac{\lambda}{2}=0.12\times 6=0.72 (m)$
Đáp án là A. 72cm