Cho Chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm cạnh AB. BIết (SDM) và (SAC) cùng vuông với (ABCD), góc giữa (SBD) và (ABCD) bằng 60. Tính thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa SD và CM theo a.

$\left\{ \begin{array}{l} 4x^3+2x^2y+y=16x\sqrt{4x+y}\\ log_2x+log_{xy}16=4-\frac{1}{log_y2} \end{array} \right.$
$x,y\in R $

:) Xét với y=0 ko thỏa mãn hệ pt
Với y khác O ta chia 2 vế pt (1) cho $y^3$ ta đc pt :
$(\frac{x}{y})^3-6(\frac{x}{y})^2+9\frac{x}{y}-4=0 \Rightarrow hoặc  x=y   hoặc  x=4y$
từ đây rút thế vào pt thứ 2 của hệ

nói hướng thôi nhé :
đầu tiên tìm góc :
trong tam giác ABD hạ AI vuông BD có SA vuông (ABCD) => theo gt góc cần tìm là $\widehat{SIA}=60 => SA=\sqrt{3}AI$
trong tam giác ABD tìm AI theo ct $\frac{1}{AI^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AD^2}$ => đường cao SA
tìm V.SAKH theo ct $\frac{V.SAKH}{V.SABC}=\frac{SK.SH}{SB.SC}$
HK //BC tìm 1 tỉ lệ thôi  ( cái này làm tắt tự trình bày lại chi tiết hơn nhé k là 0 điểm đấy =))
$\frac{SH}{SC}=\frac{SH.SH}{SC.SH}=\frac{SH^2}{SA^2}$
từ đấy tìm ra tỉ lệ $\frac{SK}{SB}$ tương tự

$\int\limits_{ln4}^{ln6}\frac{e^{2x}.e^x}{e^{2x}-5e^x+6}$ đặt t= $e^x=> dt= e^xdx$
cận tự thay nha :D
$\int\limits\frac{t^2dt}{t^2-5t+6}=\int\limits1+ \frac{5t-6}{t^2-5t+6}=\int\limits1+\frac{-4}{t-2}+\frac{9}{t-3}$
tới đây toàn tp cơ bản