$\left\{ \begin{array}{l} 4x^3+2x^2y+y=16x\sqrt{4x+y}\\ log_2x+log_{xy}16=4-\frac{1}{log_y2} \end{array} \right.$
$x,y\in R $

:) Xét với y=0 ko thỏa mãn hệ pt
Với y khác O ta chia 2 vế pt (1) cho $y^3$ ta đc pt :
$(\frac{x}{y})^3-6(\frac{x}{y})^2+9\frac{x}{y}-4=0 \Rightarrow hoặc  x=y   hoặc  x=4y$
từ đây rút thế vào pt thứ 2 của hệ

nói hướng thôi nhé :
đầu tiên tìm góc :
trong tam giác ABD hạ AI vuông BD có SA vuông (ABCD) => theo gt góc cần tìm là $\widehat{SIA}=60 => SA=\sqrt{3}AI$
trong tam giác ABD tìm AI theo ct $\frac{1}{AI^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AD^2}$ => đường cao SA
tìm V.SAKH theo ct $\frac{V.SAKH}{V.SABC}=\frac{SK.SH}{SB.SC}$
HK //BC tìm 1 tỉ lệ thôi  ( cái này làm tắt tự trình bày lại chi tiết hơn nhé k là 0 điểm đấy =))
$\frac{SH}{SC}=\frac{SH.SH}{SC.SH}=\frac{SH^2}{SA^2}$
từ đấy tìm ra tỉ lệ $\frac{SK}{SB}$ tương tự

$\int\limits_{ln4}^{ln6}\frac{e^{2x}.e^x}{e^{2x}-5e^x+6}$ đặt t= $e^x=> dt= e^xdx$
cận tự thay nha :D
$\int\limits\frac{t^2dt}{t^2-5t+6}=\int\limits1+ \frac{5t-6}{t^2-5t+6}=\int\limits1+\frac{-4}{t-2}+\frac{9}{t-3}$
tới đây toàn tp cơ bản

$<->\sqrt{3}(2-2Sin^2x+Cosx-2)+3Sinx-Sin2x=0$
$<-> \sqrt{3}Cosx-Sin2x-2\sqrt{3}Sin^2x+3Sinx=0$
$<-> Cosx(\sqrt{3}-2Sinx)-\sqrt{3}Sinx(2Sinx-\sqrt{3})=0$
$<->(Cosx+\sqrt{3}Sinx)(\sqrt{3}-2Sinx)=0$