|
|
sửa đổi
|
Phương pháp lượng giác
|
|
|
|
Dùng p2 lượng giác cm các BĐT sau: CMR $(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)\geq 9(ab+bc+ca)$ vs a,b,c>0. Dùng p 2 lượng giác cm các BĐT sau:1.CMR $(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)\geq 9(ab+bc+ca) $ vs a,b,c>0. 2.x,y,z>0. $x^2+y^2+z^2 $ +2xyz =1.CMR:a,$\sum xy \leqslant \frac{3}{4}$b,$\sum \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\geqslant \sqrt{3}$3.CMR: $ \frac{1}{\sqrt{1+a^2}}+ \frac{1}{\sqrt{1+b^2}}\leqslant \frac{2}{\sqrt{1+ab}}$ (a,b thuộc (0;1])4.x,y,z>0; x+y+z=xyz.CMR:$ \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\leqslant \frac{3}{2}$5.x,y,z>0;xy+yz+xz=1.ZMR:$ \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}\geqslant \frac{2x}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{2y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{2z}{\sqrt{1+z^2}}$
Dùng p2 lượng giác cm các BĐT sau: CMR $(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)\geq 9(ab+bc+ca)$ vs a,b,c>0. Dùng p hương pháp lượng giác cm các BĐT sau: $1.CMR (a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)\geq 9(ab+bc+ca) \forall a,b,c>0. $$2.x,y,z>0. x^2+y^2+z^2 +2xyz =1.CMR: $a,$\sum xy \leqslant \frac{3}{4}$b,$\sum \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\geqslant \sqrt{3}$ $3.CMR: \frac{1}{\sqrt{1+a^2}}+ \frac{1}{\sqrt{1+b^2}}\leqslant \frac{2}{\sqrt{1+ab}}$ (a,b thuộc (0;1]) $4.x,y,z>0; x+y+z=xyz.CMR: $$ \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\leqslant \frac{3}{2}$ $5.x,y,z>0;xy+yz+xz=1.ZMR: $$ \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}\geqslant \frac{2x}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{2y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{2z}{\sqrt{1+z^2}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp em với, em cám ơn nhiều ạ
|
|
|
|
Giúp em với, em cám ơn nhiều ạ Cho a, b, c là các số dương. CMR: 4a + 5b + 6c lớn hơn hoặc bằng $3\sqrt{ab} + 7\sqrt{bc} + 5\sqrt{ca}$
Giúp em với, em cám ơn nhiều ạ Cho a, b, c là các số dương. CMR: $4a + 5b + 6c \geq 3\sqrt{ab} + 7\sqrt{bc} + 5\sqrt{ca}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
phép biến hình, dời hình lớp 11
|
|
|
|
phép biến hình, dời hình lớp 11 1, Cho hình bình hành $ABCD$. Từ $B$ kẻ các đường cao $BH$ và $BK$. $E$ là trực tâm tram giác $BHK$, biết $KH=x$, $BD=y$. Tính $BE$2, Cho hình bình hành $ABCD$ và $E$ tùy ý, Vẽ $d_1$ qua $A $ và song song với $EC$, $d_2$ qua $B $ và song song với $ED$, $d_3$ qua $C $ và song song với $EA$, $d_4$ qua $D $ và song song với $EB$. Chứng minh $d_1, d_2, d_3, d_4$ đồng quy
phép biến hình, dời hình lớp 11 1, Cho hình bình hành $ABCD$. Từ $B$ kẻ các đường cao $BH$ và $BK$. $E$ là trực tâm tram giác $BHK$, biết $KH=x$, $BD=y$. Tính $BE$2, Cho hình bình hành $ABCD$ và $E$ tùy ý, Vẽ $d_1$ qua $A $ và song song với $EC$, $d_2$ qua $B $ và song song với $ED$, $d_3$ qua $C $ và song song với $EA$, $d_4$ qua $D $ và song song với $EB$. Chứng minh $d_1, d_2, d_3, d_4$ đồng quy
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hình học tọa độ trong mặt phẳng lớp 10
|
|
|
|
Hình học tọa độ trong mặt phẳng lớp 10 1.,Cho ©: $x^{2}+y^{2}=9$ Tìm m để trên đường thẳng y=m có đúng 4 điểm sao cho từ mỗi điểm đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến tới © và 2 tiếp tuyến đó tạo với nhau 1 góc $45^ {\circ}$2, Trong mp Oxy cho parabol (P): $y= x^2 - 2x$ và elip (E): $x^2 + 9y^2 = 9$. Chứng minh (P) và (E) cắt nhau tại 4 điểm phân biệt để tạo thành tứ giác nội tiếp. Viết phương trình đường tròn đó ( Toán lớp 10 nâng cao)
Hình học tọa độ trong mặt phẳng lớp 10 1.,Cho $(C):x^{2}+y^{2}=9$ Tìm m để trên đường thẳng y=m có đúng 4 điểm sao cho từ mỗi điểm đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến tới © và 2 tiếp tuyến đó tạo với nhau 1 góc $45^ 0$2, Trong mp Oxy cho parabol $(P): y= x^2 - 2x$ và elip $(E): x^2 + 9y^2 = 9$. Chứng minh (P) và (E) cắt nhau tại 4 điểm phân biệt để tạo thành tứ giác nội tiếp. Viết phương trình đường tròn đó ( Toán lớp 10 nâng cao)
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp mình Bất đẳng thức nhé
|
|
|
|
Giúp mình Bất đẳng thức nhé x,y\iR\{0} TM:(x+y)xy=x^2+y^2-xyTìm max của A=1 /x^3+1 /y^3
Giúp mình Bất đẳng thức nhé Cho $(x+y)xy=x^2+y^2-xy \forall x \in R$ khác 0Tìm max của $A= \frac1 {x^3 }+ \frac1 {y^3 }$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giai bat dang thuc voi x,y,z duong
|
|
|
|
giai bat dang thuc voi x,y,z duong \frac{x2}{(x+y)(x+z}+\frac{y2}{(y+x)(y+z)}+\frac{z2}{(z+x)(z+y)}
giai bat dang thuc voi x,y,z duong $\frac{x ^2}{(x+y)(x+z )}+\frac{y ^2}{(y+x)(y+z)}+\frac{z ^2}{(z+x)(z+y)} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
hình oxyz
|
|
|
|
hình oxyz Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;1) B(2;1;2) C(1;-1;1) D(4;5;-5) C'(4;5;-5) . Tính thể tích hình hộp đó
hình oxyz Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D' $ có $A(1;0;1) B(2;1;2) C(1;-1;1) D(4;5;-5) C'(4;5;-5) $ . Tính thể tích hình hộp đó
|
|
|
|
sửa đổi
|
1.Tìm GTNN,GTLN
|
|
|
|
1.Tìm GTNN của y= $ sin^8 x+ cos ^{14} x$ 2.Tìm GTLN của y= $ sin^2 x.cos^6 x$1.Tìm GTNN của y= $ sin^8 x+ cos ^{14} x$2.Tìm GTLN của y= $ sin^2 x.cos^6 x$
1.Tìm GTNN ,GTLN 1.Tìm GTNN của y= $ sin^8 x+ cos ^{14} x$2.Tìm GTLN của y= $ sin^2 x.cos^6 x$
|
|
|
|
sửa đổi
|
hàm số
|
|
|
|
hàm số Cho hàm số: y= $x^{3} $-3 $x^{2} $+1 có đồ thị (C)Tìm 2 điểm A,B thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A,B song song với nhau và độ dài A ,B=4 $\sqrt{3}$
hàm số Cho hàm số: $y=x^{3}-3x^{2}+1 $ có đồ thị (C)Tìm 2 điểm $A,B \in (C) $ sao cho tiếp tuyến của (C) tại A,B song song với nhau và độ dài $AB=4\sqrt{3}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giup minh voi
|
|
|
|
giup minh voi cho d1: 2x - y=0 d2: x + y -1=0 d3: x - y -1=0Lap phuong trinh duong tron co tam thuoc d1 tiep xuc voi d2 cat d3 tai 2 diem phan biet A, B sao cho AB= 4\sqrt{2}
giup minh voi cho $d1: 2x - y=0 $ $d2: x + y -1=0 $ $d3: x - y -1=0 $Lap phuong trinh duong tron co tam thuoc d1 tiep xuc voi d2 cat d3 tai 2 diem phan biet A, B sao cho $AB= 4\sqrt{2} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
TOA DO MP
|
|
|
|
TOA DO MP trong mat phang vs he toa do Oxy,cho hinh chu nhat ABCD .dinh B thuoc duong thang d1:2x-y+2, dinh C $\in duong thang d2:x-y-5=0 $.goi H la hinh chieu B duong cheo AC ,biet M($\frac{9}{5};\frac{2}{5}), K(9;2)$ lan luot la trung diem AH,CD. TIM toa do cac dinh hinh chu nhat biet hoanh do diem C lon hon 4
TOA DO MP trong mat phang vs he toa do Oxy,cho hinh chu nhat ABCD .dinh B thuoc duong thang $d1:2x-y+2 $, dinh C $\in $ duong thang $d2:x-y-5=0 $.goi H la hinh chieu B duong cheo AC ,biet M($\frac{9}{5};\frac{2}{5}), K(9;2)$ lan luot la trung diem AH,CD. TIM toa do cac dinh hinh chu nhat biet hoanh do diem C lon hon 4
|
|
|
|
sửa đổi
|
toan luong giac
|
|
|
|
toan luong giac giai pt: 3sin3x + 2 + sinx( 3 - 8cosx)= 3cosx
toan luong giac giai pt: $3sin3x + 2 + sinx( 3 - 8cosx)= 3cosx $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài tập tổng hợp
|
|
|
|
Bài tập tổng hợp 1, Cho $a,b,c,d > 0$ và $abcd = 1. CMR:$ $a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + ac +ab + ad + bc + bd + cd \geq 10$2, Giải PT, BPT a/ $(x+3)\sqrt{10-x^2} $ = x^2 - x - 12 b/ $\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^2-x+1}}\geq 1$3, Giải hệ $\begin{cases}5x^2y - 4xy^2 + 3y^3 - 2(x+y) =0 \\ xy(x^2+y^2) + 2 = (x+y)^2 \end{cases}$
Bài tập tổng hợp 1, Cho $a,b,c,d > 0$ và $abcd = 1. CMR:$ $a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + ac +ab + ad + bc + bd + cd \geq 10$2, Giải PT, BPT a/ $(x+3)\sqrt{10-x^2} = x^2 - x - 12 $ b/ $\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^2-x+1}}\geq 1$3, Giải hệ $\begin{cases}5x^2y - 4xy^2 + 3y^3 - 2(x+y) =0 \\ xy(x^2+y^2) + 2 = (x+y)^2 \end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài tập tổng hợp
|
|
|
|
Bài tập tổng hợp 1, Cho a,b,c,d > 0 và abcd = 1. CMR: a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + ac +ab + ad + bc + bd + cd $\geq $102, Giải PT, BPT a/ (x+3) $\sqrt{10-x^2}$ = x^2 - x - 12 b/ $\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^2-x+1}}\geq 1$3, Giải hệ $\begin{cases}5x^2y - 4xy^2 + 3y^3 - 2(x+y) =0 \\ xy(x^2+y^2) + 2 = (x+y)^2 \end{cases}$
Bài tập tổng hợp 1, Cho $a,b,c,d > 0 $ và $abcd = 1. CMR: $ $a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + ac +ab + ad + bc + bd + cd \geq 10 $2, Giải PT, BPT a/ $(x+3)\sqrt{10-x^2}$ = x^2 - x - 12 b/ $\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^2-x+1}}\geq 1$3, Giải hệ $\begin{cases}5x^2y - 4xy^2 + 3y^3 - 2(x+y) =0 \\ xy(x^2+y^2) + 2 = (x+y)^2 \end{cases}$
|
|
|
|