|
|
sửa đổi
|
giải phương trình:
|
|
|
|
giải phương trình: $\sqrt{x} + \sqrt{1 - x} + \sqrt{x(1-x}=1$
giải phương trình: $\sqrt{x} + \sqrt{1 - x} + \sqrt{x(1-x )}=1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác
|
|
|
|
lượng giác 2cos^2 (x^2 + x ) / 2 = 2^x + 2 ^ -x
lượng giác $2cos^2 \frac{x^2 + x } 2 = 2^x + 2 ^ {-x }$
|
|
|
|
sửa đổi
|
toan hinh
|
|
|
|
toan hinh cho tam gi ac ABC nh on ,dư ơng tr on t am O ,dư ơng k ịh BC ,c at AB,AC t ai Ev a D ,C e c at BD t ai h a) chung minh AH vu ong g oc t ai Fb) chung minh t u gi ac BEHF n oi ti ep c) È cat duong t ron tam O t ai E chung minh DK//AF
toan hinh Cho tam gi ác ABC nh ọn , đư ờng tr òn t âm O đư ờng k ính BC c ắt AB,AC t ại E v à D . C E c ắt BD t ại H.a) CMR: AH vu ông g óc BC t ại Fb) CMR t ứ gi ác BEHF n ội ti ếpc) Gọi EF cắt (O ) t ại K. CMR: DK//AF
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp em với!
|
|
|
|
Giúp em với! Cho a^10 + b^10 = a^11 + b^11 = a^12 + b^12. Tính: a^2014 + b^2014 .
Giúp em với! Cho $a^ {10 } + b^ {10 } = a^ {11 } + b^ {11 }= a^ {12 } + b^ {12 }. $ Tính: $a^ {2014 } + b^ {2014 }$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp em bài này với ạ!
|
|
|
|
Giúp em bài này với ạ! Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãm điều kiện: a^2 + b^2 + (a+b)^2 = c^2 + d^2 + (c+d)^2. CMR: a^4 + b^4 + (a+b)^4 = c^4 + d^4 + (c+d)^4.
Giúp em bài này với ạ! Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãm điều kiện: $a^2 + b^2 + (a+b)^2 = c^2 + d^2 + (c+d)^2. $ CMR: $a^4 + b^4 + (a+b)^4 = c^4 + d^4 + (c+d)^4. $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Có ai giải giúp em bài này với ạ!
|
|
|
|
Có ai giải giúp em bài này với ạ! Cho f(x) = x^3 /(1 -3x +3x^2 ). Tính: A = f(1 /2014)+f(2 /2014)+...+f(2013 /2014).
Có ai giải giúp em bài này với ạ! Cho $f(x) = \frac{x^3 }{1 -3x +3x^2 }. $ Tính: $ A = f( \frac{1 }{2014 })+f( \frac{2 }{2014 })+...+f( \frac{2013 }{2014 }). $
|
|
|
|
sửa đổi
|
anh chị nào giúp em vớiiiii :(
|
|
|
|
anh chị nào giúp em vớiiiii :( lim 5 x2^n - 3^n / 2^n+1 + 3^n+1 +1
anh chị nào giúp em vớiiiii :( $lim \frac{5 .2^n - 3^n }{2^ {n+1 } + 3^ {n+1 } +1 }$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giá trị nhỏ nhất
|
|
|
|
Giá trị nhỏ nhất Cho hai số thực dương thỏa: $2(a^2+b^2)+ab=(a+b)(ab+2)$Tìm GTNN của $P=4(\frac{a^3}{b^3}+\frac{b^3}{a^3}) +9(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2})$
Giá trị nhỏ nhất Cho hai số thực dương thỏa: $2(a^2+b^2)+ab=(a+b)(ab+2)$Tìm GTNN của $P=4(\frac{a^3}{b^3}+\frac{b^3}{a^3}) -9(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2})$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải bất phương trình
|
|
|
|
giải bất phương trình |x^{2} + 3x - 4| +8 \geqslant 0
giải bất phương trình $|x^{2} + 3x - 4| +8 \geqslant 0 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp với!!!!!
|
|
|
|
$4.cos3x.cos5x.cos7x=2.cos5x.(cos10x+cos4x)$$=cos15+cos5x+cos9x+cosx $Tiếp theo sử dụng định lí: $\mathop {\lim \limits_{x \to 0} \frac{sinax}a=1}$ ta tính giới hạn tổng quát sau:$ \mathop {\lim \limits_{x \to 0} \frac{1-cosax}{x^2}=\frac{a^2}2}$ (tự cm nha bạn, ko khó đâu ) Vậy giới hạn cần tìm bằng: limx→09883.4−cos15x−cos9x−cos5x−cosx4.sin27x=limx→09883.1−cos15xx2+1−cos9xx2+1−cos5xx2+1−cosxx2sin27xx2=9883.1522+922+522+1272=9883.8398=1$\mathop {\lim \limits_{x \to 0} }\frac{98}{83}.\frac{4-cos15x-cos9x-cos5x-cosx}{4.sin^27x}$ $=\mathop {\lim \limits_{x \to 0}} \frac{98}{83}.\frac{\frac{1-cos15x}{x^2}+\frac{1-cos9x}{x^2}+\frac{1-cos5x}{x^2}+\frac{1-cosx}{x^2}}{4.\frac{sin^27x}{x^2}}$$=\frac{98}{83}.\frac{\frac{15^2}2+\frac{9^2}2+\frac{5^2}2+\frac{1}2}{4.7^2}=1$
$4.cos3x.cos5x.cos7x=2.cos5x.(cos10x+cos4x)$$=cos15+cos5x+cos9x+cosx $Tiếp theo sử dụng định lí: $\mathop {\lim \limits_{x \to 0} \frac{sinax}a=1}$ ta tính giới hạn tổng quát sau:$ \mathop {\lim \limits_{x \to 0} \frac{1-cosax}{x^2}=\frac{a^2}2}$ (tự cm nha bạn, ko khó đâu ) Vậy giới hạn cần tìm bằng: limx→09883.4−cos15x−cos9x−cos5x−cosx4.sin27x=limx→09883.1−cos15xx2+1−cos9xx2+1−cos5xx2+1−cosxx2sin27xx2=9883.1522+922+522+1272=9883.8398=1$\mathop {\lim \limits_{x \to 0} }\frac{98}{83}.\frac{4-cos15x-cos9x-cos5x-cosx}{4.sin^27x}$$=\mathop {\lim\limits_{x \to 0}} \frac{98}{83}.\frac{\frac{1-cos15x+1-cos9x+1-cos5x+1-cosx}{x^2}}{4.\frac{sin^27x}{x^2}}$$=\frac{98}{83}.\frac{\frac{15^2}2+\frac{9^2}2+\frac{5^2}2+\frac{1}2}{4.7^2}=1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp với!!!!!
|
|
|
|
4cos3x.cos5x.cos7x=2cos5x(cos10x+cos4x)=cos15x+cos5x+cos9x+cosxTiếp theo sử dụng định lí: ta tính giới hạn tổng quát sau: Vậy giới hạn cần tìm bằng: limx→09883.4−cos15x−cos9x−cos5x−cosx4.sin27x=limx→09883.1−cos15xx2+1−cos9xx2+1−cos5xx2+1−cosxx2sin27xx2=9883.1522+922+522+1272=9883.8398=1$\mathop {\lim \limits_{x \to 0} }\frac{98}{83}.\frac{4-cos15x-cos9x-cos5x-cosx}{4.sin^27x}$ $=\mathop {\lim \limits_{x \to 0}} \frac{98}{83}.\frac{\frac{1-cos15x}{x^2}+\frac{1-cos9x}{x^2}+\frac{1-cos5x}{x^2}+\frac{1-cosx}{x^2}}{4.\frac{sin^27x}{x^2}}$$=\frac{98}{83}.\frac{\frac{15^2}2+\frac{9^2}2+\frac{5^2}2+\frac{1}2}{4.7^2}=1$
$4.cos3x.cos5x.cos7x=2.cos5x.(cos10x+cos4x)$$=cos15+cos5x+cos9x+cosx $Tiếp theo sử dụng định lí: $\mathop {\lim \limits_{x \to 0} \frac{sinax}a=1}$ ta tính giới hạn tổng quát sau:$ \mathop {\lim \limits_{x \to 0} \frac{1-cosax}{x^2}=\frac{a^2}2}$ (tự cm nha bạn, ko khó đâu ) Vậy giới hạn cần tìm bằng: limx→09883.4−cos15x−cos9x−cos5x−cosx4.sin27x=limx→09883.1−cos15xx2+1−cos9xx2+1−cos5xx2+1−cosxx2sin27xx2=9883.1522+922+522+1272=9883.8398=1$\mathop {\lim \limits_{x \to 0} }\frac{98}{83}.\frac{4-cos15x-cos9x-cos5x-cosx}{4.sin^27x}$ $=\mathop {\lim \limits_{x \to 0}} \frac{98}{83}.\frac{\frac{1-cos15x}{x^2}+\frac{1-cos9x}{x^2}+\frac{1-cos5x}{x^2}+\frac{1-cosx}{x^2}}{4.\frac{sin^27x}{x^2}}$$=\frac{98}{83}.\frac{\frac{15^2}2+\frac{9^2}2+\frac{5^2}2+\frac{1}2}{4.7^2}=1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tính giới hạn
|
|
|
|
$=\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt[3] {\frac{2+\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^5}}{(2-\frac{1}{x^2})(1+\frac{1}{x^2})}}$$= \frac{2+0+0}{(2-0)(1+0)}=1$
$=\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt[3] {\frac{2+\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^5}}{(2-\frac{1}{x^2})(1+\frac{1}{x^2})}}$$= \sqrt[3]{\frac{2+0+0}{(2-0)(1+0)}}=1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tính giới hạn
|
|
|
|
$= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{x^3(x^2+2x+1)}{2x^4+x^2+1}}$$= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{x^5+2x^4+x^3}{2x^4+x^2+1}}$$= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{x(\frac{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}}}{2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^4}$$= \sqrt{+\infty . \frac{1}{2}}= +\infty$
$= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{x^3(x^2+2x+1)}{2x^4+x^2+1}}$$= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{x^5+2x^4+x^3}{2x^4+x^2+1}}$$= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{x(1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2})}{2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^4}}}$$= \sqrt{+\infty . \frac{1}{2}}= +\infty$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm lim biết
|
|
|
|
c) Xét $lim (\sqrt{4n^2+3n+1}-2n) = lim \frac{3n+1}{\sqrt{4n^2+3n+1}+2n} = lim \frac{3+\frac{1}n}{\sqrt{4+\frac{3}n+\frac{1}{n^2}}+2} = \frac{3}{4}$$lim (\sqrt[3]{8n^3+2n-1} -2n)= lim \frac{2n-1}{\sqrt[3]{(8n^3+2n-1)^2}+2n.\sqrt[3]{8n^3+2n-1}+4n^2}= lim \frac{\frac{2}n - \frac{1}{n^2}}{\sqrt[3]{(8+\frac{2}{n^2}-\frac{1}{n^3})^2}+2.\sqrt[3]{8+\frac{2}{n^2}-\frac{1}{n^3}}+4}=\frac{0}{\sqrt[3]{64}+2.\sqrt[3]{8}+4}=0$vì $n \to + \infty \Rightarrow \frac{2}{n}-\frac{1}{n^2} >0 $$\Rightarrow lim{\frac{2}n - \frac{1}{n^2}}{\sqrt[3]{(8+\frac{2}{n^2}-\frac{1}{n^3})^2}+2.\sqrt[3]{8+\frac{2}{n^2}-\frac{1}{n^3}}+4} = 0^+$$\Rightarrow lim \sqrt[3]{8n^3+2n-1}-2n = 0^+$$lim u_n=\frac{\frac{3}4}{0^+} = + \infty$
c) Xét $lim (\sqrt{4n^2+3n+1}-2n) = lim \frac{3n+1}{\sqrt{4n^2+3n+1}+2n} = lim \frac{3+\frac{1}n}{\sqrt{4+\frac{3}n+\frac{1}{n^2}}+2} = \frac{3}{4}$$lim (\sqrt[3]{8n^3+2n-1} -2n)= lim \frac{2n-1}{\sqrt[3]{(8n^3+2n-1)^2}+2n.\sqrt[3]{8n^3+2n-1}+4n^2}= lim \frac{\frac{2}n - \frac{1}{n^2}}{\sqrt[3]{(8+\frac{2}{n^2}-\frac{1}{n^3})^2}+2.\sqrt[3]{8+\frac{2}{n^2}-\frac{1}{n^3}}+4}=\frac{0}{\sqrt[3]{64}+2.\sqrt[3]{8}+4}=0$vì $n \to + \infty \Rightarrow \frac{2}{n}-\frac{1}{n^2} >0 $$\Rightarrow lim \frac{\frac{2}n - \frac{1}{n^2}}{\sqrt[3]{(8+\frac{2}{n^2}-\frac{1}{n^3})^2}+2.\sqrt[3]{8+\frac{2}{n^2}-\frac{1}{n^3}}+4} = 0^+$$\Rightarrow lim \sqrt[3]{8n^3+2n-1}-2n = 0^+$ $lim u_n=\frac{\frac{3}4}{0^+} = + \infty$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em với
|
|
|
|
giúp em với 1) cho x , y thỏa mãn 2x^{2} + y^{2} +xy \geq 1 . tìm \min của biểu thức A= x^{2} + y^{2}2) cho x , y thỏa mãn x^{2} + y^{2} = x^{2}y + xy^{2} . tìm \max và \min của biểu thứcA= \frac{2}{x} + \frac{1}{y}
giúp em với 1) cho x , y thỏa mãn $2x^{2} + y^{2} +xy \geq 1 . $ tìm \min của biểu thức $A= x^{2} + y^{2} $2) cho x , y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = x^{2}y + xy^{2} . $ tìm $\max $ và $\min $ của biểu thức $A= \frac{2}{x} + \frac{1}{y} $
|
|