|
|
giải đáp
|
lượng giác 11
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
chung minh
|
|
|
|
giả thiết tương đương $b^2=ac$ lấy log cơ số e $e$ cả hai vế ta được$ln(b^2)=ln(ac)$ $\Leftrightarrow 2lnb=lna+lnc=>dpcm$ |
|
|
|
giải đáp
|
chung minh chia het
|
|
|
|
giả thiết $\Leftrightarrow \frac{x+1}{y};\frac{y+1}{x}$ là số nguyên và $\begin{cases}x\leq y+1\\ y\leq x+1\end{cases}$vì x, y nguyên dương nên hệ $\Leftrightarrow \begin{cases}x\leq y \\ y\leq x\end{cases}=>x=y$ mà $x+1$ chia hết cho y=>$x=y=1$ |
|
|
|
giải đáp
|
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
|
|
|
|
điều kiện của căn là $x\in R$ TH1 x<1 ta bình phương hai vế =>$(x^3-1)^2>(x-1)^2$ $\Leftrightarrow (x^3-x)(x^3+x-2)>0\Leftrightarrow (x-1)^2.x.(x+2)>0=>x \in(-\infty ;-2)\cup (0;1)$ TH2 $x\geq 1 $=> vế trái không âm $=>$ luôn đúng vậy bpt có nghiệm $x\in(-\infty ;-2)\cup (0;1)\cup (1;+\infty )$ |
|
|
|
giải đáp
|
hệ phương trình logarit
|
|
|
|
ta có bổ đề $a^{log_bc}=c^{log_bc}$ cm do $a=b^{log_ba}$ thế vào bổ đề ta có $b^{log_ba.log_bc}=c^{log_ba}$ luôn đúng áp dụng ta có pt trên $\Leftrightarrow 2^{2log_3xy}=2+(xy)^{log_32}\Leftrightarrow (xy)^{2log_32}-(xy)^{log_32}-2=0$ $=>(xy)^{log_32}=2=2^{log_3xy}=>log_3xy=1=>xy=3$ $=>$ pt dưới $\Leftrightarrow (x+y)^2-3(x+y)-2xy=12=>(x+y)^2-3(x+y)-18=0$ $=>x+y=6 $ hoặc $x+y=-3$ $=>\begin{cases}x=3^+_-\sqrt6 \\ y=3^-_+\sqrt6 \end{cases}$ |
|
|
|
giải đáp
|
loogarits mn xem hộ t nha
|
|
|
|
xét hàm số $f(x)=log_2(2^x+1)+log_3(4^x+2)-2$ trên $R$ $f'(x)=\frac{2^xln2}{(2^x+1)ln2}+\frac{4^xln4}{(4^x+2)ln3}>0 \forall x\in R$ vậy hàm số đồng biến trên R nhận thấy $f(0)=0=>f(x)<0\Leftrightarrow x<0$ vậy nghiệm của bất pt là x<0 |
|
|
|
giải đáp
|
Help!!
|
|
|
|
GỌI H là giao của AB và MI;I là tâm đường tròn
ta có M(0;a)
mà $\overrightarrow{IM}.\overrightarrow{IE}=IM.IH=R^2$
$=>4.0+a=4>a=4=>M(0;4)$
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỉ.
|
|
|
|
$2(x^2+x+1)+3(x-1)=7\sqrt{(x-1)(x^2+x+1)}$
$=>x^2+x+1=a;x-1=b;=>2a+3b=7\sqrt {ab}=>a=9b$ \/ $4a=b$
$\Leftrightarrow x=\frac{4+\sqrt6}{2}$
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp với ạ
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
GTLN
|
|
|
|
cộng hai vế của dữ kiện ta có $3(x+y+z)+2y=11997=>3(x+y+z)\leq11997$ (do $y\geq0$)
$=>MAX=3999$ khi x=1999; y=0;z=2000
|
|
|
|
giải đáp
|
hệ pt khó đây
|
|
|
|
từ pt dưới ta rút gọn $\sqrt{y+1}$ ta được
$y^2-y-\frac1{y+1}=x+3-\frac{3x+4}{\sqrt{x+1}}$
$<=>(y+1)^2-3(y+1)-\frac1{y+1}=(x+1)-3\sqrt{x+1}-\frac1{\sqrt{x+1}} (*)$
Xét hàm số $f(t)=t^2-3t-\frac1t ;t>0$
Ta có $f'(t)=2t-3+\frac1{t^2}\geq 0$ Do theo Cauchy $t+t+\frac1{t^2} \geq 3$
$\rightarrow f(t) $ đồng biến nên ta có
$ (*)\Leftrightarrow f(\sqrt{x+1})=f(y+1)\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=y+1\Leftrightarrow x=y^2+2y$ thay vào pt $(1)$
**Cách giải pt (2) t dùng hàm đặc trưng nếu bạn đang học lớp 11 thì bạn có thể nhóm nhân tử chung**
$\rightarrow 2y^4-4y^3+y^2+y-15=0$
$\Leftrightarrow 2(y^2-y)^2-(y^2-y)-15=0$ đến đây giải nốt nhé.....nhớ vote nhé ^^
|
|
|
|
giải đáp
|
BDT day
|
|
|
|
$(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}).((a+b)+(b+c)+(a+c))\geq(a+b+c)^2$ (bu-nhi-a)
$=>dpcm '= '$ khi $a=b=c=\frac23$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải toán đại số lớp 8
|
|
|
|
ta có $B=xy+yz+xz\leq x^2+y^2+z^2<=>3B\leq x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)\leq (x+y+z)^2=9$
$=>B\leq 3$
$'= '$ khi x=y=z=1
|
|
|
|
giải đáp
|
violympic 8
|
|
|
|
ta có $a=3b+2;c=3b-6;d=\frac34b-3$
mà $a+b+c+d=34<=>\frac{31}4b=41(...ko tm )$
|
|