HELP ME!!!

Question

cho hàm số $y=\frac{2x+3}{x-2} $có đồ thị (C). Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng $y=2x+m$ cắt (C) tại 2 điểm phân biệt mà 2 tiếp tuyến (C) tại 2 điểm đó song song với nhau

đề sai rồi. hoành độ giao điểm là bậc nhất làm gì có hai nghiệm được.

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 4/8/2013 11:18:36 AM

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

Để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt thì PT tương giao sau có hai nghiệm phân biệt
$\dfrac{2x+3}{x-2}=2x+m\Leftrightarrow 2x^2+x(m-6)-(2m+3)=0 \quad (1)$
Ta cần có $\Delta > 0\Leftrightarrow (m-6)^2+8(2m+3) > 0$, điều này đúng với mọi m.
Gọi $x_1\ne x_2$ là hai nghiệm của PT (1). Để hai tiếp tuyến tại hay điểm này song song với nhau
$\Leftrightarrow y'(x_1)=y'(x_2)\Leftrightarrow \dfrac{-7}{(x_1-2)^2}=\dfrac{-7}{(x_2-2)^2} \Leftrightarrow (x_1-2)^2=(x_2-2)^2$ $\Leftrightarrow x_1-2=2-x_2 \Leftrightarrow x_1+x_2=4 \underbrace{\Leftrightarrow }_{Vi-et} \dfrac{6-m}{2}=4\Leftrightarrow m=-2$

Trả lời 08-04-13 11:18 AM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 08-04-13 11:19 AM