đại 11 [đang ẩn]

Question

Cho hàm số $y=f(x)= -x^3+\frac{3}{2}x^2-2$ có đồ thị (C).

Viếp phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến // đt (d): y = - 6x + 2

hanhphucnhe989 · Answer 1 · 4/9/2013 4:44:20 PM

Ta có $y'=-3x^2+3x$

Tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=-6x+2\Rightarrow $hệ số góc của tiếp tuyến $k=-6$

Ta có pt: $k=y'(x_0)=-6\Leftrightarrow -3x_{0}^2+3x_0=-6\Leftrightarrow x_0=-1$ hoặc $x_0 = 2$
Với $x_0=-1\Rightarrow y_0=\frac{1}{2}\Rightarrow $ pttt của (C) tại $A(-1;\frac{1}{2}): y=-6(x+1)+\frac{1}{2}=-6x-\frac{11}{2}$

Với $x_0=2\Rightarrow y_0=-4\Rightarrow $ pttt của(C) tại $B(2;-4)$ là: $y=-6(x-2)-4=-6x+8$

Vậy có 2 tt thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trả lời 09-04-13 04:44 PM

hanhphucnhe989
46 4

52K 165K