mình cần gấp.bạn trình bày cụ thể nha.

Question

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: $f(x)=x+\sqrt{2-x^{2}}$

tanpopo2206 · Answer 1 · 5/1/2013 10:50:44 PM

$f(x) = x +$ $\sqrt{2 - x^{2}}$
+ $D = [-$$\sqrt{2}$; $\sqrt{2}$]
+ $f(x) = 1 -$ $\frac{x}{\sqrt{2 - x^{2}}}$ ; $f'(x) = 0 <=> x = -1$ hoặc $x = 1$
+ $f(-$$\sqrt{2}$) = $-$$\sqrt{2}$
$f($$\sqrt{2}$) = $\sqrt{2}$
$f(-1) = 0$
$f(1) = 2$
So sánh ta được $Maxf(x) = 2 <=> x = 1$ ; $Minf(x) = -$$\sqrt{2}$ $<=> x = -$$\sqrt{2}$

Trả lời 01-05-13 10:50 PM

tanpopo2206
8 2

22K 16K

cảm ơn bạn đã giúp hộ mình nha – nh0cmaimai 01-05-13 11:40 PM

Trần Nhật Tân · Answer 2 · 5/1/2013 10:31:32 PM

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

Điều kiện $-\sqrt 2 \le x \le \sqrt 2.$
+ Tìm max :
Theo BĐT Bunhia
$y^2=(x+\sqrt{2-x^2})^2 \le (1+1)(x^2+2-x^2)=4\Rightarrow -2 \le y \le 2.$
Suy ra $\max y = 2 \Leftrightarrow x = 1.$
+ Tìm min :
Dễ thấy
$\begin{cases}x\ge -\sqrt 2 \\ \sqrt{2-x^2} \ge 0 \end{cases}\Rightarrow y=x+\sqrt{2-x^2}\ge -\sqrt 2$
Suy ra $\min y = -\sqrt 2 \Leftrightarrow x = -\sqrt 2.$

lịch sử

Sửa 01-05-13 10:31 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Trả lời 01-05-13 10:23 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

dua ve dat x=can2.sint luong giac hoa cai ne – thiensugacoi_95 02-05-13 12:09 AM

Ừ a viết nhầm, chỉ là $x=1$ thôi. – Trần Nhật Tân 01-05-13 10:31 PM

a Tân ơi x=-1 f(x)=0 mà – Pooh 01-05-13 10:24 PM

Pooh · Answer 3 · 5/1/2013 10:19:12 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

ĐK $x\in [-\sqrt2; \sqrt2]$
Ta có $f;(x)=1-\frac{x}{\sqrt{2-x^2}}=0\Leftrightarrow x=1$
bảng biến thiên
$x -\sqrt2    1                                \sqrt2$
$f'(x)          +             0                  -$

$f(x)     -\sqrt2           2                    \sqrt2$
$==> fmax=2\Leftrightarrow x=1 fmin=-\sqrt2 \Leftrightarrow x=-\sqrt2$

Trả lời 01-05-13 10:19 PM

Pooh
2K 1 7

122K 282K

cảm ơn bạn đã giúp hộ mình nha – nh0cmaimai 01-05-13 11:41 PM

thiensugacoi_95 · Answer 4 · 5/1/2013 8:47:27 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Cần trả +1,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Trả lời 01-05-13 08:47 PM

thiensugacoi_95
1K 1 4

23K 32K

cung khong bit trinh bay them the nao khong hieu cho nao thi cau noi ra de to chi cho nha tai minh danh khong dk cong thuc nen... – thiensugacoi_95 01-05-13 10:16 PM

bạn trình bày rõ hơn mình dc ko mình ko khiếu nại bạn – nh0cmaimai 01-05-13 09:50 PM