(z+iz−i)4=1⇔(1+2iz−i)4=1
Số 1 có 4 căn bậc 4 là 1,−1,i,−i
Nếu 1+2iz−i=1⇒2iz−i=0 Không tồn tại z thỏa mãn
Nếu 1+2iz−i=−1⇒2iz−i=−2⇒z−i=−i⇒z=0
Nếu 1+2iz−i=i⇒2iz−i=i−1⇒z−i=2ii−1=2i.(i+1)(i−1)(i+1)
=2i2+2ii2−1=−2+2i−2=1−i
⇒z=1
Nếu 1+2iz−i=−i⇒2iz−i=−i−1⇒z−i=−2ii+1=2i(i−1)(i+1)(i−1)
=−2i2−2ii2−1=−−2−2i−2=−1−i
⇒z=−1