Thêm một bài nữa ạ.

Question

Gọi

$x_{1} , x_{2}$ là các nghiệm của phương trình:

$2x^{2} + 2mx + m^{2} - 2 = 0.$

a) Tìm m để:

$\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} + x_{1} + x_{2} = 1$

b) Tìm GTLN của biểu thức:

$A = \left| {2x_{1}x_{2} + x_{1} + x_{2} - 4} \right|$

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 1 · 6/19/2013 9:59:01 PM

Câu b)

$A=|m^2-2-m-4|=|m^2-m-6|=|(m-\frac{1}2)^2-\frac{25}4|$

Có

$A=|(m-1/2)^2-25/4|\geq 0$

$\Rightarrow A_{MIN}=0\Leftrightarrow (m-1/2)^2-25/4=0$

$\Leftrightarrow m=3$ hay

$m=-2$

Xét

$ĐK \Rightarrow m=-2$

Trả lời 19-06-13 09:59 PM

NguyễnTốngKhánhLinh
41 2

181K 96K

Nếu đúng bạn bình chọn cho mình nha.Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 19-06-13 10:00 PM

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 2 · 6/19/2013 9:49:32 PM

Xét

$\triangle=b'^2-ac=m^2-2.(m^2-2)=4-m^2$

Để pt có hai ngiệm

$x_1,x_2 thì \triangle \geq 0\Leftrightarrow -2\leq m\leq 2$

$Viet \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} x_1+x_2=-b/a=-m\\ x_1.x_2=c/a=\frac{m^2-2}2 \end{array} \right.$

$a) PT \Leftrightarrow \frac{x_1+x_2}{x_1x_2}+x_1+x_2=1$

$\Leftrightarrow\frac{-2m}{m^2-2}-m=1$

$\Leftrightarrow m^3+2m^2-2m=m^2-2$

$\Leftrightarrow m^3-m^2-2m+2=0$

$m=1$ hoặc

$m=\pm\sqrt2$

Thõa ĐK nên nhận cả ba giá trị

Trả lời 19-06-13 09:49 PM

NguyễnTốngKhánhLinh
41 2

181K 96K

thanks ạ. – trannguyen3636kt 19-06-13 10:09 PM

Nếu đúng bạn bình chọn và chấp nhận đáp án của mình nha. Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 19-06-13 10:00 PM

2 Đáp án