L giác

Question

Đây anh ạ

Đề là $cos^3x -4sin^3x -3cosxsin^2x+sinx =0$
e bít là có 1 cách chia cho $cos^3x$ nhưng em muốn làm cách khác

em làm tiếp như sau

$ pt tương đương sin x -4sin^3x = 3cosx(1-cos^2x) -cos^3x $

$ <=> 4sin^3x -sinx = 4cos^3x -3cosx $

$<=> 3sinx -4sin^3x -2sinx =-cos3x$

$sin 3x + cos 3x =2sinx$

$\sqrt{2}sin(3x +\pi/4) =2sinx$

cos sai choox naof k aj maf e lamf tieeps k ddc

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 6/22/2013 5:33:21 PM

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

Anh nghĩ các bước biến đổi của em không sai nhưng có lẽ nó lại làm phức tạp bài toán hơn :)
Thực chất em đang cố gắng đưa về dạng lượng giác cơ bản, đó là $\sin u=\sin v$ hoặc $\sin u =\cos v$ chứ không nên tạo ra các tình huống như là $\sin u = K\sin v$ với $K \ne 1$.
Thực tế nếu nhận được đề bài là $\sin (3x + \frac{\pi}{4}) = \sqrt 2 \sin x$ thì anh cũng chỉ có cách khai triển
ra và đưa về dạng chia cho $\cos^3 x$ như em nói. Anh nghĩ đấy là tự nhiên và cơ bản hợp tình hợp lý nhất có thể nghĩ đến.
Chúc em ôn thi tốt!

Trả lời 22-06-13 05:33 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M