|
|
Đạo hàm của hàm số y:
$y'=8mx^3-2x=2x(4mx^2-1)$
$y'=0\Rightarrow x=0$ hoặc $4mx^2-1=0$
Để hàm số có ba điểm cực trị thì $m>0$
Khi đó ta có hoành độ ba điểm cực trị của hàm số là:
$-\frac{1}{2\sqrt{m}};0;\frac{1}{2\sqrt{m}}$
Dể thấy: $-\frac{1}{2\sqrt{m}}<0<\frac{1}{2\sqrt{m}}$
Mặt khác đây là hàm số trùng phương nên hai điểm cực tiểu là:
$A(-\frac{1}{2\sqrt{m}};y)$ và $B(\frac{1}{2\sqrt{m}};y)$
(Do đây là hàm số trùng phương nên hàm đối ứng qua trục tung Oy nên A và B có tung độ gống nhau)
Độ dài AB:
$AB=\sqrt{(\frac{1}{2\sqrt{m}}+\frac{1}{2\sqrt{m}})^2}=5$
$\Rightarrow m=\frac{1}{25}>0$
Vậy $m=\frac{1}{25}$ là điểm cần tìm
|