|
|
Ap dụng bđt bunhiacopxki ta có {a.căn(b^2+4.c^2) + b.căn(c^2+4a^2) + c.căn(a^2+4.b^2) }^2 <= (a+b+c).(a.b^2+b.c^2+c.a^2 + 4.b.a^2 +4.c.b^2+4.a.c^2) .Sau đó áp dụng bđt x^2 .y +y^2 .z+ z^2 .x +x.y.z <= 4.(x+y+z)^3 /27 suy ra x^2 .y+y^2 .z+z^2. x <= 4.(x+y+z)^3 /27 .dấu = xảy ra khi có 1 số =0, 2 số còn lại = nhau
|