hình học 11 nâng cao (1)

Question

$a)$ Cho tứ diện

$ABCD$ , các tam giác

$ABC$ và

$ABD$ có trọng tâm lần lượt là

$M$ và

$N$ . Chứng minh rằng

$MN$ song song với

$CD$ .

$b)$ Cho tứ diện

$ABCD$ . Gọi

$M, N$ lần lượt là trung điêm của

$AB, BC$ và

$P$ là một điểm trên cạnh

$CD$ . Gọi

$Q$ là giao điểm của

$AD$ và mặt phẳng

$(MNP)$ . Chứng minh rằng

$MN$ song song với

$PQ.$

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

a) Gọi

$H;\ K$ là trung điểm

$BC;\ BD \Rightarrow HK // CD$

Ta có

$\dfrac{AM}{AH}=\dfrac{AN}{AK}=\dfrac{2}{3} \Rightarrow MN // HK //CD$

b) Ta có

$NP \cap BD \equiv H \Rightarrow HM \cap AD \equiv Q$

Kẻ

$MK // BD$ kẻ

$NJ // BD \Rightarrow MK = NJ$

Tam giác

$QMK \sim QHD \Rightarrow QM/QH = MK/HD = NJ/HD \ \ (1)$

Lại có tam giác

$PNJ \sim JHD \Rightarrow PN/PH=NJ/HD \ \ (2)$

Từ

$(1);\ (2) \Rightarrow PQ // MN$

$*$ Cách khác

Vì

$MN // AC \Rightarrow (MNP) \cap (ACD) = Px$ sao cho

$Px // AC //MN$

Gọi

$Px \cap AD = Q \Rightarrow PQ // MN$

vậy bạn anh coi trừng bạn a có ngày bị 'mát' thật đấy, phải vẽ ra cho quen tay chứ- mà sao a ko vẽ hình giúp e vậy – HọcTạiNhà 14-11-13 02:34 PM

a có thằng bạn học hình toàn vẽ trong tưởng tượng =)) – Dép Lê Con Nhà Quê 14-11-13 11:34 AM

đặc biệt là cách đặt điểm nữa – HọcTạiNhà 14-11-13 11:31 AM

có hình dễ hiểu hơn – HọcTạiNhà 14-11-13 11:30 AM

tự vẽ đi, dễ mà – Dép Lê Con Nhà Quê 13-11-13 10:15 PM

ko có hình à a – HọcTạiNhà 13-11-13 07:05 PM

Hỏi	13-11-13 05:24 AM
Lượt xem	1281
Hoạt động	13-11-13 10:44 AM

hình học 11 nâng cao (1)

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

hình học 11 nâng cao (1)

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan