Mình cần giúp giải các bài toán này !!!

Question

$1) 8.3^{x} + 3.2^{x} = 24 + 6^{x}$

$2) 12.3^{x} + 3.16^{x} - 5^{x+1} = 20$

$3) 8 - x2^{x} + 2^{3-x} - x = 0$

$4) 2^{x} + 3^{x} = 1 + 6^{x}$

$5) 4^{x^{2}+x} + 2^{1-x^{2}} = 2^{(x+1)^{2}} +1$

$6) x^{2}.3x + 3^{x}.(12-7x) = -x^{3} + 8x^{2} -19x +12$

$7) x^{2}.3^{x-1} + x.(3^{x}-2^{x})= 2.(2^{x} -3^{x-1})$

m_internet001 · Answer 1 · 11/16/2013 8:01:24 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

giúp cho câu 3 nhé:

$\Leftrightarrow 8-2^x.x+2^3.2^{-x}-x=0$

$\Leftrightarrow 8.2^x-2^{2x}.x+2^3-2^x.x=0$

$\Leftrightarrow (2^x+1).(8-2^x.x)=0$

$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix}2^x+1=0 (VN)\\8-2^x.x=0 \end{matrix}} \right.$

$\Leftrightarrow 2^x.x=8$

$\Leftrightarrow log_2x=3-x(3)$
Đặt

$t=log_2x\Rightarrow x=2^t$

$(3)\Leftrightarrow 2^t+t=3$ (*)
xét

$f(t)=2^t+t, t\in R$

$f'(t)=2^t+1>0\Rightarrow f(t)$ đồng biến (*) có duy nhất 1 nghiệm
mà

$f(1)=3\Rightarrow t=1=log_2x$

$\Rightarrow x=2$

lịch sử

Sửa 16-11-13 08:01 PM

m_internet001
154 5

26K 57K

Trả lời 16-11-13 07:58 PM

m_internet001
154 5

26K 57K

score 2 · Answer 2

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

1. Ta có:

$8.3^x+3.2^x=24+6^x$

$\Leftrightarrow 3^x.2^x-8.3^x-3.2^x+24=0$

$\Leftrightarrow (3^x-3)(2^x-8)=0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}3^x=3\\2^x=8\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=1\\x=3\end{array}\right.$

score 1 · Answer 3

Lần sau đừng hỏi cả đống vậy nhìn nản k muốn làm đâu. Tách thành các topic khác nhau, mỗi topic hỏi cùng lắm 2 bài thôi

1)

$8(3^x -3) +2^x (3-3^x)=0$

$\Leftrightarrow (8-2^x)(3^x-3)=0$ coi như xong nhé

2) Chưa có nhẩm ra nghiệm (nghi ngờ đề sai)

3) pt

$\Leftrightarrow 8.2^x -x.2^{2x} +8-x.2^x=0$ đặt

$2^x=t >0$

pt

$\Leftrightarrow xt^2 +(x-8)t -8=0$

$\Leftrightarrow t = -1 (loai) ;\ t=\dfrac{8}{x}$

$\Rightarrow2^x =\dfrac{8}{x}$ với

$x>0$

Ta có

$2^x$ là đồng biến,

$\dfrac{8}{x}$ nghịch biến nên nghiệm duy nhất

$x=2$

4)

$2^x+3^x=1+6^x$

$\Leftrightarrow 2^x (1-3^x) -(1-3^x)=0$

$\Leftrightarrow (2^x-1)(1-3^x)=0 \Rightarrow x=0$ là nghiệm duy nhất

Hỏi	16-11-13 05:19 PM
Lượt xem	2265
Hoạt động	16-11-13 07:58 PM

Mình cần giúp giải các bài toán này !!!

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Mình cần giúp giải các bài toán này !!!

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan