Câu I.(3đ) 1/Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y=(2sinx+cosx)(sinx−2cosx)−12/Giải các pt: a/sin2x+sin23x+sin25x=32
b/sin6x+cos6x+sin4x+cos4x+cos4x+32=0
Câu II.(1đ)Cho các chữ số 1,2,3,4,5. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau
a/Số đó là chẵn b/Chia hết cho 3
Câu III.(1đ) CHo khai triển: (2x−3x3)10
a/Tìm sh chứa x2 b/Tính tổng hệ số của khai triển
Câu IV: (3đ)Cho hình chóp: S.ABCD. Đáy là hbh tâm O. AB=2a. BC=a. Tam giác SAB vuông tại A. B=300
1/Điểm N thuộc SA. Tìm CN∩(SBD)
2/ Gọi G1,G2 là trọng tâm SBC, SBD. CM G1G2//(ABCD)
3/M∈AD.AM=x(0<x<a).(P) qua M song song SA và CD. Xác định thiết diện và tính diện tích. Tìm x để diện tích đó lớn nhất.
Câu V:(1đ) Cho dãy số Un=2.3n−1
1/Xét tính bị chặn
2/Tính tổng 50 sh đầu
Câu VI:(1đ) Trong mp Oxy cho d:x+2y−1=0 và →v(2;−3)
1/Tìm ảnh của d qua T→v
2/Tính khoảng cách giữa 2 đường này