Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho elip $(E)$:$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9} =1$ và đường thẳng $d:3x+4y−12=0$. Chứng minh rằng đường thẳng $d$ cắt $(E)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$. Tìm điểm $C$ thuộc $(E)$ sao cho $\Delta ABC$ có diện tích bằng $6.$
Đáp số: $C_1(2\sqrt{2}, -\frac{3}{\sqrt{2} } ),C_2(−2\sqrt{2} ;\frac{3}{\sqrt{2} } ) $